運籌學課程分類式教學的優化研究

唐四云　林磊

【摘要】運籌學是數學同管理學科間的重要橋梁，根據高等院校學科專業設置特點、學生個體差異以及社會對創新應用型人才的需求，本文通過深入分析運籌學的課程特點，再結合多年的一線教學實踐，提出堅持以因材施教為核心理念的分類式教學，按學生專業不同教學內容上分類，按學習的不同時期教學形式上分類，優化分類模式，使其更為適合應用型人才的培養.

【關鍵詞】運籌學；分類式教學；優化分類；項目驅動法

一、引言

運籌學是一門以人機系統的組織、管理為對象，應用數學和計算機等來研究各類有限資源的合理規劃使用并提供優化決策方案的科學.在很多本科院校，這門課程不僅是數學專業學生必修基礎課，而且也是管理類專業本、?？粕脱芯可鷮哟蔚闹餍拚n、學位課.開設這門課的目的是使學生掌握定量的數學模型分析方法，培養學生系統的科學思維方式，提高學生的運用數學工具進行分析和解決現實問題的能力，并更好地提升后續科研能力和創造力，然而在實際教學環節中，仍然存在著很多不足.

現存主要問題：

（1）學習主體專業和個性差異.目前，很多高校的運籌學教學仍然是按統一的教學大綱和教學要求組織，很少考慮學生專業不同、個性不同，導致學生在學習基礎、興趣和主動性等方面的差異；由于所面向的學生涵蓋多個學科，傳統教學的統一模式很容易導致學生目標定位不準：若重理論輕應用，會影響學生分析和解決現實問題的能力；反過來，重應用輕理論，會影響學生的科研和創新能力.

（2）學生需求和就業差異.隨著社會競爭的日益激烈，又使學生的未來發展面臨很大挑戰，學生的需求隨之呈現多樣化；為使學生能根據自身實際，并和社會需求相結合，使個性得到充分發展，必須打破傳統教學的統一模式，根據學生的實際和社會需求實施分類教學.

（3）運籌學學科專業特點.運籌學是一門科學性和系統性非常強的交叉學科，其內在的知識結構及嚴密體系，決定了它必須遵循可接受性原則，在運籌學知識鏈條中，不掌握前面知識，就難以接受后面知識，要解決學生基礎差異大的問題，必須進行教學形式上的分類.

綜上，現代學生的多專業化特點要求必須實行分類教學，學生的實際和社會需求要求實施分類教學，運籌學學科專業特點要求進行教學形式上的分類.

二、分類教學理念

分類教學的思想，最早源于孔子提出的“因材施教”.美國心理學家布魯姆在掌握學習理論中指出[1]：許多學生在學習中未能取得優異成績，主要問題不是學生智慧能力欠缺，而是由于未得到適當的教學條件和合理的幫助造成的；如果提供適當的學習條件，大多數學生在學習能力、學習速度、進一步學習動機等多方面就會變得十分相似.分類教學就是要最大限度地為不同類別的學生提供這種“學習條件”和“必要的全新的學習機會”.

分類式教學是依據素質教育的要求，面向全體學生、承認學生差異，改變大統一的教學模式，因材施教，為培養多規格、多層次的人才打基礎而采取的必要措施，運籌學課程中實施分類式教學切實可行.

三、教學改革與實踐

在教學實踐中，我們采用“十一五”國家級規劃教材——運籌學基礎及應用[2]，來展開分析和討論.同一學科可具有不同的教學內容；不同學科的教學內容可用相同的教學策略進行教學，相同的學科內容經不同的學習者學習可得到不同的學習結果.如何根據運籌學學科特點開展有針對性的教學呢？目前最有效的方式是采用分類教學，具體的分類可從教學內容和教學形式兩方面來展開：

一是重視學科特點，根據學科內容的性質和學生專業的不同，將內容分成不同任務類型開展教學：

由于分類教學的對象是學生，因而，在教學內容上的分類必須根據學生的實際情況確定類別.要準確把握學生實際，必須做好兩個調查分析：一是學生的專業特點和數學基礎調查分析，二是學生的興趣和今后的就業意向分析.在此基礎上針對不同的類別配置不同的教學內容.如管理類專業，主要是研究信息管理以及信息系統分析、設計、實施、管理和評價等方面的基本理論和方法，在信息時代，這個專業更看重動手實踐能力[3].因此，對于管理類專業的學生要求他們掌握運籌學的基本理論和常用的一些方法，培養他們利用Lingo等計算機軟件對所解決問題進行編程和計算的能力.一般這類專業學生數學基礎較為薄弱，所以在教學內容取舍上，應以介紹運籌學的基本模型和如何使用應用軟件為主，重點學習線性規劃、整數規劃、圖與網絡分析、存貯論和排隊論等基本內容.對于數學與應用數學等理工類專業，學生數學功底較強，該專業的主要任務是培養具有創新能力和解決實際問題的人才[4].基于此，對這類學生的教學，不僅要讓他們掌握運籌學的基本理論和方法，還要適當地引入學科前沿知識，教學內容上除了上述內容外還應增加動態規劃、決策分析和博弈論等方面的知識.下表中給出了兩類專業在運籌學教學內容上的取舍.

二是根據不同時期在教學上采取進階式的教學模式進行教學，以彌補學生個體差異；

（1）教學第一階段以理論講解為主、實驗作業為輔.運籌學的方法和理論眾多，在講解時應注重理論分析和幾何直觀相結合，使學生容易理解和接受所學的知識，不至于產生“運籌學難學、難懂”的現象.在教學中要采取靈活多變的授課方式，改善運籌學的教學效果.依照各專業背景補充緊貼各專業的例題和實驗作業，如對信管專業學生進行線性規劃教學中，可增添投資項目組合、混合配料等應用例題講解，可選擇醫院的護士值班計劃問題作為實驗作業.教學手段上，依托校園網，整合網絡教學資源，建立網絡數學實驗室，實現網上輔導答疑及實驗作業檢查，做到教學效果的實時反饋.

（2）第二階段展開案例教學.案例教學是一種以學生為中心對現實問題和某一特定事實進行交互式的探索過程[5].學生通過討論來尋求答案，從而努力做出決策的過程，需對實際數據進行分類整理，運用一定的分析工具和分析方法進行分析，并根據他們的實際經驗，對所涉及的問題進行綜合研究，這樣得出結論的同時還能發現新的問題，有利于創新能力的訓練和培養.

（3）讓項目驅動教學法貫穿整個教學的始末.項目驅動教學是一種建立在建構主義教學理論基礎上的新方法[6]，教學過程中采用項目驅動方法，將學生融入項目完成過程中.首先，確定項目任務，學生自由組隊，根據項目任務進行構思；其次，團隊集體討論，細化項目，制訂計劃，設計出初始方案，最后制訂進度表；再分工、制訂實施計劃并付諸實踐；最后，按計劃完成實驗項目，確定出解決方案，提交項目總結報告.在運籌學開課之初，可結合學校特色、社會需求或后面章節尚未涉獵的數學內容，如設置圖書館數據庫少、籃球場少、交通阻塞、水電漲價、生產計劃和資源分配等問題構成多個項目，要求以2-5人為團隊在課程結束之前完成其中一個項目.項目實施過程中，學生需要主動學習相關基礎知識，比如，運籌學、概率統計、圖書管理知識等，并將這些知識應用于設計方案，利于這些知識的吸收又規避了教學安排上的不便.通過項目驅動的創新實驗，使學生從實驗項目選題、文獻查閱、項目設計、項目操作、分析建模、數據處理等各個環節得到一次較為全面的綜合性訓練，促使學生體驗到團隊協作的意義，為進一步加強學生創新思維訓練和培養學生創新能力提供平臺.

在進階式教學中，學生是知識的主動建構者，教師是教學過程的組織者、指導者，教材所提供的知識不再是教師唯一傳授的內容，而是學生主動建構的對象，各類媒介也不再是幫助教師傳授知識的手段、方法，而是用來作為學生主動學習、協作式探索的認知工具.

四、總結

通過分類教學調動學生學習的積極性和主動性，使學生從“要我學”轉化為“我要學”，可以從根本上促進學風；通過分類教學，有效地實施素質教育，有效地使學生分流，有利于學生畢業后的進一步深造或就業；分類教學，對教師提出了更高的要求，因此，必將激勵教師自身業務水平的提高，進一步促進教學和科研工作；分類教學益處多，它能使所有的學生學有所得，學有所長，成為社會的可用之才，較好地體現了以學生為本的辦學宗旨.通過分類教學模式的開展，一方面，為國家和社會培養出數學研究和數學教學人才，另一方面，為國家和社會培養一大批以數學和計算機為主要工具的、地方經濟建設所需要的應用型管理人才.

【參考文獻】

[1]劉美玲.基于應用性的高等數學課程分類教學改革探索[J].科學時代，2015（13）：230.

[2]胡運權，等.運籌學基礎及應用[M].北京：高等教育出版社，2014.

[3]查先進.信息管理與信息系統專業人才培養方向和課程體系探索[J].情報學報，2003（4）：507-512.

[4]柳長青，羅朝暉.關于數學與應用數學專業應用型人才培養模式的研究[J].大學教育，2014（2）：91-92.

[5]喬金蘭，肖書成，楊振東，吳海佳.基于QSB的案例教學在運籌學教學中的應用[J].大學教育，2017（7）：33-34.

[6]焦瑞.項目驅動法初探[J].中國科教創新導刊，2010（13）：36.