我對比例教學的探索

朱建雙

摘 要：隨著我國國力的不斷提升，人們的生活水平越來越高，對于孩子的教育也越來越重視。特別是在小學時，很多學生就是因為沒有打好基礎，在小學就開始掉隊，導致逐漸對學習失去了信心，到了初中、高中之后學習越來越吃力。以小學比例的學習為主要內容，進行探索。

關鍵詞：小學數學；比例學習；探索

首先介紹了比與比例的聯系與區別，然后列舉了比例在解決應用題時的方法，同時還將圖形的教學方法加入到比例的學習中，方便學生更好地理解比例的含義，在文章的最后進行了反思，如何才可以讓學生在數學的學習上更輕松，希望可以對廣大讀者有所幫助。

一、比例和比的概念

在人教版的小學第九冊數學書中學生第一次接觸到了比例，之前所學的比只是單獨在強調兩個數相除之后的結果，我們稱某一個數為比。比例則不同，首先是在形式上，比例不但有雙數比還有連比，某一個工程由三個隊伍協同完成，三個工程工作的效率比為2∶3∶4，這樣的就叫做連比。此時比例也沒有任何除法的含義在內，連比也不是一個數值而是一種關系，第一組隊伍與第三組隊伍的工作效率是1∶2的關系，第二組隊伍與第三組隊伍的工作效率比是3∶4，比僅僅是除法計算中商的另一個別稱，比例則可以稱為比的衍生物，不但具備更豐富的表達含義，同時在表示形式上也有了進一步的要求，在說時可以寫作2∶4，但是在表示連比時，如果三數之間存在最小公因數則必須表示為最簡形式，例如連比不可以表示為9∶6∶3應該表示為3∶2∶1，為的就是讓連比表達得更清楚，讓人一目了然。

二、比例的實際應用

在小學中學習比例最主要的應用是利用比例解決應用題，首先比例分為兩種，一種是正比例，一種是反比例，正比例的基本解釋是存在兩個相關聯的量，如果其中一個變量發生變化，則另外一種變量隨之變化，但是其比值不便；還有一種是反比例關系，同樣一種變量發生變化時另一種變量也隨之變化，但是其積不變。使用正比例進行計算的應用題相對較多，常見的問題有利用路程和時間求解速度，如以下問題，一日小明的父親開車送小明去上學，家到學校的距離是5000米，小明的父親駕車時間是10分鐘，那么小明父親駕駛的速度是多少？倘若以同樣的速度開車到小明父親的公司（公司距離學校3000米），小明父親從學校到公司需要多長時間？解題時利用的基本公式是路程/時間=速度，前提條件是速度是不變的，所以在解答第一問時只需要通過總路程5000米除以時間10分鐘就可以得到小明父親的車速為500米/分鐘，再利用第一問求解的結果計算第二問，已知路程和速度求時間，利用總路程3000米除以速度500米/分鐘就得到了結果6分鐘。而反比例的學習則更為復雜一些，往往是知道總量和其中一個變量求解另外一個變量，在總量不變的情況下改變其中一個變量再求解，之所以說較為復雜是因為反比例的題型相對較少，學生在習慣于解決正比例問題時需要扭轉自己的思維方式才可以解答反比例問題。

三、比例的拓展學習

小學是學生培養良好思維方式的基礎階段，在這個過程中老師不僅要讓學生看到學習的重要性，還要在小學的時候就開始幫助學生培養一些好的思維習慣。在進行比例教學時可以少量添加一部分函數思想，首先可以讓學生在直角坐標系中逐個表示路程與時間的點（x軸表示路程，y軸表示時間），利用圖表學習比例可以直觀地看到圖形是一條直線，讓比例的概念更直觀地表現出來，同時圖形的加入還能幫助學生在進入初中乃至高中時都可以在學習函數上更輕松一些，特別是在今后指數函數和對數函數的學習都需要用到圖形解釋，從小學就開始利用圖形進行學習不但豐富了學生的課外知識，增加了學生的學習樂趣，同時學生在初中數學與高中數學的銜接上也將更加流暢，因此小學數學老師的任務并不是表面上看起來那么輕松，可以說身上背負的責任更加重大。

四、教學感悟

比例出現在小學五年級，雖然此時學生有了一定的學習能力，但要接受具有一定函數概念的比例內容仍有些困難，比例的學習不但是小學升初中時非常重要的部分，同時對將來的數學學習也很有幫助。為了幫助學生更好地學習比例內容，除了加入圖形方法以外，還應該讓課堂的內容更加生動。我國小學的數學教學主要是以分析教學的方式為主，學生的抽象思維能力是非常出色的，但想要把比例內容學得更加透徹，不至于從小學就開始掉隊，小學數學老師要盡量了解每一位同學的理解能力，在比較枯燥的數學課堂上除了書本上的知識外，還可以穿插一些生動活潑的故事，一來可以幫助學生集中注意力，此外當學生學習疲勞時，課堂中娛樂的小故事還可以讓他們得到短暫的休息。

學生是國家未來的希望，每一位人民教師肩上的責任與義務都很重大，小學是學生學習的起點，此時他們的思維方式與學習興趣還沒有建立完全，小學老師除了小學數學知識的教授外，更重要的是培養學生自主思考問題的能力，不能讓學生從小學就對數學失去興趣和信心，所以小學數學老師要及時了解每一位學生的心理狀態，幫助他們盡快解決問題，為將來的數學學習打下良好的基礎。

參考文獻：

張奠宙，李士銪，李俊.數學教育學導論[M].北京：高等教育出版社，2003-08.