連鑄結晶器液位預測控制系統研究

黃 鶴，謝劍剛

（武漢科技大學 機械自動化學院，湖北 武漢 430081）

1 引言

在連鑄生產中，結晶器鋼水液位不穩定會直接造成連鑄坯表面夾渣、鼓肚、裂紋等缺陷，甚至還會導致澆注過程中產生溢鋼和漏鋼事故[1-2]。因此結晶器的液位保持在一個相對恒定的位置十分必要，對保證連鑄機安全生產，減輕操作者的勞動強度等方面都有著至關重要的作用。

為了保持結晶器液位穩定，近年來已有許多學者對結晶器鋼水液位補償控制做了一些研究，主要方法有PID控制、模糊控制、自適應控制等。例如PID控制，該方法只有在特定工藝條件下才能實現較好的液位閉環控制，其缺陷在于：（1）系統抗干擾性能較差；（2）滑動水口存在死區、摩擦、腐蝕、堵塞等原因而使液位控制系統具有明顯的非線性特征[3]。為此研究學者將自適應以及模糊控制等先進控制方法用于保證結晶器液位穩定，改進后的液位穩定性比PID控制方法有一定改善，但仍不能很好地克服補償滯后對結晶器液位的影響[4-7]。文獻[8-10]加大微分控制的權重，將有一定預測能力的控制方法用于結晶器液位控制系統，它是將結晶器液位控制系統設定為一個線性無約束的對象，但真實的連鑄生產過程中此系統應滿足多種約束條件和適應參數的隨機變化。針對這對這種情況，筆者提出一種半主動預測控制法對結晶器液位進行補償。該方法能夠很好地適應多種約束條件并提前消除擾動帶來的結晶器液位波動，提高了系統的響應速度，從而實現結晶器液位的魯棒控制。

2 結晶器液位預測控制的工作原理分析

在實際連鑄生產中，結晶器內鋼水液位的變化范圍較大且無明顯規律，但液位變化的頻率不高，這為實現新的控制方法提供了條件。結晶器液位預測補償控制法是在較短的時間Δt1（預測周期）內，通過結晶器液位檢測裝置測量各種擾動引起的結晶器內的液位變化高度h1，同時求出該段時間內結晶器液位變化的平均速度VΔt1。將速度VΔt1線性延伸到隨后一個較短周期Δt2（補償周期），此時的液位變化高度h2。控制周期Δt是預測周期Δt1與補償周期Δt2之和，在控制周期Δt內結晶器液位的總變化高度ht為：ht=h1+h2（1）式中：

ht—結晶器在一個控制周期里液位變化的總高度；h1—預測周期內結晶器液位變化高度（實測值）；h2—補償周期內結晶器液位變化高度（h2=VΔt1*Δt2，預測值）。

在補償周期Δt2內，通過液壓缸裝置驅動滑動水口全開或全閉來全額補償整個控制周期Δt內結晶器液位變化的總高度ht，這個控制周期完畢后立即進入下一個控制周期，即預測補償貫穿于結晶器鋼水液位補償整個控制階段。預測控制法是一種半主動的控制方法，通過事先對結晶器液位變化的檢測，線性的延伸預測求得整個控制周期Δt應補償的液位高度ht。

倘若預測時間Δt1趨近于零，補償機構也完全有能力瞬間作出液位補償，此時實際的液位因干擾產生的高度與補償的液位高度可完全抵消，即結晶器液位高度將一直保持在預定的位置保持穩定。但是在實際控制中這個設想不可能實現。這是因為系統存在一定的慣性、測量周期Δt1也不可能為零，而補償周期可能不足以全額補償。這也就要求預測裝置檢測鋼水液位靈敏度高，補償裝置的能力足。相對于誤差發生了以后再作出補償的被動型方法，此方法具有明顯的超前響應。然而按照線性拓展求得的總補償高度與實際液位高度的變化存在一定的誤差，所以這種預測控制方法僅適用于液位變化頻率不高的場合[11]，此要求對于結晶器液位的控制是比較適合的。結晶器液位預控補償系統，如圖1所示。結晶器液位控制系統主要由同位素放射式鋼水液位儀、PLC（采用預測控制方法）、信號處理器（PC）、滑動水口系統、液壓缸等幾個部分組成。工作時，探測器接收137Cs發射γ射線的信號，將檢測的信號強度發送給工控機（PC）。工控機通過將檢測液位γ射線強度與預定液位γ射線強度作比較，經過工控機運算并將補償數據發送給PLC。PLC通過控制滑動水口液壓系統來控制液壓缸缸桿的前進后退，這樣就控制了滑動水口的開口度，從而控制中間包向結晶器流入的鋼水量，完成了結晶器鋼水液位的控制。

圖1 結晶器液位預控補償系統Fig.1 Mold Level Pre-Control Compensation System

3 結晶器液位檢測裝置及預測周期速度計算

3.1 鋼水液位檢測裝置

結晶器液位檢測采用的是137Cs液位計檢測，檢測范圍為（0～180）mm。主體部分由射線源、探測器、二次儀表等部分組成[12]，其結構簡圖，如圖2所示。在結晶器的一側安裝137Cs射線源，在對稱面同一高度安裝探測器接收其發射的γ射線。當結晶器內有鋼水時，射線源發射出的γ射線會有一部分被結晶器和被測鋼液吸收，而使γ射線強度發生變化。隨著鋼水液位高度的增加，探測器接受的γ射線強度減弱。結晶器內鋼水液位高度h與探測器接收的γ射線強度關系為：

式中：I—結晶器內鋼液位h時，探測器接收的γ射線強度；I0—結晶器內無鋼水時，探測器接收的γ射線強度；μ—吸收系數，取決于吸收體的材料和放射γ射線的能量；h—結晶器內鋼水的高度。

由式（2）可知，檢測出的γ射線強度I的變化，就可以轉換出結晶器鋼水液位的高度h變化。為防止信號失真，接收器將鋼水的高度h的值轉換成脈沖信號，該信號通過屏蔽電纜輸入到二次儀表，經信號放大、運算、分析之后傳輸給主機，形成脈沖計數值N，N值隨著結晶器內鋼水液位的變化而呈比例變化[13]。液位檢測主要由電信號完成，必須讓液面有一定的時間作為觀察窗口以求取此時液位的變化速度。

圖2 結晶器液位檢測示意圖Fig.2 The Diagram of Mold Liquid Level Detection

3.2 預測周期速度計算

設定結晶器鋼水液位要保持在h1的液面位置穩定，開澆后到達了高度為L1的位置，此時脈沖數值為N1。拉矯機的拉速不穩定等擾動會導致液位上下波動，經過短暫的時間Δt1，主機接受的脈沖數值N2。由于脈沖計數值N隨著結晶器內鋼水液位的變化而成比例變化，可得到此時液位高度L2：

設定預測周期的液位變化速度線性延伸到整個控制周期，所以預測周期液位變化速度的精度決定了補償周期的液位補償量。由于在補償周期內，液位的變化可能不依從預測周期得到的速度并產生預測誤差，這就要求整個控制周期時間相對短暫。在結晶器液面變化為一定值時，預測周期Δt1越短，控制周期的次數越多，則預測誤差就越小。所以在137Cs液位計檢測能檢測的范圍內，盡可能的使預測周期Δt1小，這樣預測速度誤差降到最低。

4 結晶器液位補償裝置設計及補償周期計算

4.1 補償裝置設計

補償裝置采用控制中間包流入結晶器內鋼水流量來保證液位穩定。即通過改變滑動水口的位置控制鋼水流量，進而補償擾動導致的液位波動，達到結晶器液位穩定的目的。中間包滑板水口控制采用三滑板方式，由水口、固定板、滑動板組成。固定板和滑動板上開孔，驅動液壓缸帶動滑動板移動，改變滑動板與固定板開孔相交部分的面積控制鋼水流量，達到補償控制結晶器液位的目的。中間包水口滑板構造，如圖3所示。

圖3 中間包水口滑板結構圖Fig.3 The Structure of Skateboard Outlet

4.2 補償周期Δt2計算

在結晶器液位穩定狀態下，控制周期內外界擾動引起液位變化高度應與補償周期內補償的液位高度相抵消。而結晶器液面高度的控制分為以下兩種情況：

（1）實際液位高于正常液位：此時完全關閉水口，則液位下降的速度等于連鑄機拉坯的速度v1，則此時的補償周期Δt2應等于下式

（2）若液位低于正常液位：此時應完全打開水口，讓更多的鋼水在盡可能短的時間里補償這種液位誤差。此時的補償周期Δt2應等于下式

式中：v2—液位低于正常液面時的最大補償速度。而結晶器液位最大補償速度v由下式求出[14]

式中：Av—滑動水口全開截面積，m2；Am—結晶器的橫截面積，m2；cv—注入系數；cc—收縮系數，舊閥門取0.95，新閥門取0.6；g—重力加速度，m/s2；H—中間包到結晶口的高度，m；v1—矯拉機拉速，m/s。

由式（5）～式（7）可知：補償周期Δt2是變化的參數，它隨液位的誤差改變而改變。然而在補償過程中，由于補償周期的液位變化是由預測速度線性延伸，實際的補償液位變化不一定依從預測速度變化。所以預控周期應盡可能的短，補償周期的補償誤差才能降低。滑動水口的動作時間在這里是忽略不計的，必然會帶來一定的補償誤差。這也就要求液壓缸油液流量足夠大，能夠在非常短的時間內完成補償。

5 預測控制效果分析

實際生產中結晶器鋼水液面的波動受多重因素影響因而是隨機的，液位波動過程也不可能復現。因此無法呈現實際條件下液位的自主波動與采用了預測控制法下的受控波動的對比效果。為分析該控制方法的魯棒性，筆者參考相關文獻[14]，可假設結晶器液面的干擾波動曲線，如圖 4（a）所示。表達式

表1 預控補償計算參數表Tab.1 Pre-Control Compensation Calculation Parameter

由于預控補償是一個連續過程，應該從開始出現擾動時就立即進行補償。即補償活動是逐點進行的，上一周期可能出現的補償誤差會帶到下一周期繼續補償，利用Matlab軟件進行逐點的計算形成了下列補償曲線，如圖4（b）所示。

圖4 液位未補償與預控補償曲線對比圖Fig.4 The Level Curve Contrast Between Uncompensation with Pre-Control Compensation

如圖4（a）與圖4（b）之對比可見：在液位超出穩態并繼續上升時，鋼水量增多，此時將滑動水口完全關閉，利用鋼坯的拉矯速度使液面降低；反之，在液位低于穩態并持續下降時，鋼水量減少，此時將滑動水口全部打開，快速涌入的鋼水將使液面上升。顯然，利用連鑄機的拉坯動作降低液面比另一種方法更加高效。這一點對連鑄生產比較有利，生產中液面常常高出理想位置。從圖4（b）可知：經本系統補償后最高液面的波動值為0.115mm，對比原始的波動值10mm，本預測控制法確實能較好地降低液面擾動，這也為類似的低速系統保持恒態提供了新的控制思路和參考。值得說明的是：本例中未考慮液壓缸的動作時間對整個預控系統的負面影響，若大幅度增加液壓系統的流量也能明顯減少本系統的誤差。

6 結束語

（1）針對傳統控制法補償滯后的不足，筆者提出預測控制法并詳細的描述其工作原理，實現控制系統的半主動控制。（2）確定了預測周期速度與補償周期的具體表達式，并分析出預測周期越短、液壓缸油液流量越大，控制系統補償誤差越小。（3）用仿真實例驗證了預測控制法的補償效果。經過預測控制法控制的結晶器液位系統，液位擾動補償率到達了98.85%，大大改善了擾動引起的液位變化。

預控補償法存在一定的補償誤差且僅適用頻率變化較慢的場合。對于頻率變化較快的系統，預測控制法無法準確的預測補償周期的補償量，也就完成不了精確的補償，可加快系統的測量速度及補償能力解決此類問題。