探究初中數學教學中數形結合思想的應用

摘 要：隨著我國教育改革的不斷深入，傳統的教育模式已經不能滿足現階段社會發展需求，所以需要對現有的教育模式進行創新改進。數形結合思想的有效應用，可以直觀地展現出較抽象的數學知識，減輕學生學習負擔，強化其對數學相關知識的理解。在此基礎上，本文主要對數形結合思想應用于初中數學教學的作用進行分析研究。

關鍵詞：初中數學；教學模式；數形結合思想

一、 引言

數形結合思想在初中教學中具有重要應用意義，學生應對其充分掌握。在實際教學時，數形結合思想的高效運用能夠實現數學知識數與形基本轉變，還能進一步提升學生學習能力。因此，這就要求教師要對教育模式進行不斷創新改進，將數形結合思想與當前教育模式進行結合，達到提升教學質量的最終目的。

二、 在初中數學教學中應用數形結合思想的重要性

在初中數學教學中應用數形結合思想能夠充分激發學生對數學的學習興趣。抽象性、復雜化都是數學的基本特點，在一般情況下不能激發學生學習積極主動性，但運用數形結合思想能將數學知識進行數與形的基本轉變，增加學生學習積極性。此外數形結合思想還能強化學生對數學抽象概念的理解。學生只有對相關概念充分理解后，才能進行進一步學習。數形結合思想還能提升學生的思維能力。其具有拓寬學生想象力的作用，從而提升學生的學習質量與最終效果。

三、 數形結合思想在初中數學教學中實際應用

（一） 數形結合思想的導入

數形結合思想要想在初中數學教學中充分發揮作用，就需要教師在課堂中適時引入數形結合思想。如在人教版初中教學中，學習“正數和負數”時，教師可以向學生提問“4、-1、6、-3”屬于什么數？這時學生一定會按照之前的理解快速說出是有理數，教師在此種情況下可以利用數軸向學生解釋這些數字的位置（見圖1），進而強化學生對正、負數的認識。

圖1 數軸圖

（二） 在數學教學中實際應用

1. 以數變形。在數學教學中應用數形結合思想，能夠使較為抽象的代數內容轉化為更加直觀簡單的模式，減少實際演算過程，使得學生對代數知識充分掌握，提升其學習效果。在人教版教材中，學習“平方差公式”這一章節時，可以使用該種方式進行教學，教師在列出多項式后，如（5x+1）（5x-1）與（n+3）（n-3），使學生基于多項式相乘方式進行計算，再逐漸轉變為（a+b）（a-b）的計算方式，強化學生對此公式的整體掌握。2. 以形化數。在針對有隱藏性條件的題目時，應用數形結合思想能夠對其進行深入探究，高效解決題目中遇到的問題。在講解“同位角、內錯角”相關知識點時，教師可以先結合之前所學內容對其進行分析講解，強化學生對其知識點的理解。后續讓學生自主動手操作，對不同的角進行排列，在此基礎上對其進行分析計算，理解其不同性質，對相關知識內容充分掌握。3. 數形互換。就初中數學相關知識而言單純使用以形化數與以數變形不能將其完全解決，大多數情況下需要將其進行結合應用，才能達到強化學生對知識的理解。如在講解“平面直角坐標系”時，教師可以基于地理位置來表現平面直角坐標系，使其與函數之間充分融合，以此來加深學生對相關內容的掌握，提升其學習效果。（見圖2）

圖2 平面直角坐標系圖

（三） 對數形結合思想進行升華

在初中數學學習過程中，大多數學生認為函數知識較難，不易理解，因此教師在講解這部分內容時，可以將現有教學模式與數形結合思想結合起來，提升教學質量。函數圖像與函數之間存在緊密聯系，教師在實際講解該知識點時，可以指引學生將數和形進行分離，以便觀察函數圖像時更加直觀，從而了解并運用知識變通的學習方法。如在進行“銳角三角函數”教學時，教師可以將其知識點進行升華，舉出實際應用的例子，表現出數形結合的最終效果，在運用多媒體對銳角三角函數進行展示，再給出解題過程后，以此來完成此類問題的最終解答。

（四） 結合多媒體應用

在實際教學過程中教師要積極應用多媒體技術，此種方法可以更加直觀地展示幾何圖像等，將問題更加細致化，提升學生的綜合解題能力。就數學知識抽象性特征來說，僅僅依靠教師講解與學生自主理解很難達到最佳教學效果，所以教師要積極利用多媒體技術，將靜態的知識轉變為更加生動靈活的動態知識，充分激發學生的學習興趣，為學生營造出更加輕松的學習氛圍，使其達到最佳學習效果，提升教師綜合教學質量。

四、 結束語

綜上所述，數形結合思想作為具有重要意義的初中數學教學方法，能夠將較為復雜、抽象的數學知識轉變得更加直觀簡單、易于理解。使得學生在直觀的情況下解決數學問題，以此來達到提升學生解題能力與綜合思維能力，提升學生對數學知識靈活運用能力，使其在后續學習中更加全面發展。

參考文獻：

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作者簡介：

田琦，甘肅省隴南市，甘肅省隴南市西和縣何壩職業技術學校。