數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

摘 要：現(xiàn)階段，我們國家對新課改的重視程度越來越高，而且初中教學(xué)是學(xué)生生涯比較重要的一個(gè)階段，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)難點(diǎn)也是一個(gè)重點(diǎn)，而思想方法的重視程度越來越高，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有兩個(gè)必須重視和必須把握的點(diǎn)：一個(gè)是很全面的基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，另一個(gè)是思想方法。要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)思想的掌握是一個(gè)重點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本所在，這就要求在新課程改革中、在課堂上對于學(xué)生數(shù)學(xué)思想的教學(xué)值得引起大家的注意，這樣才能從根本上學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，我在本文中針對一些具體案例展開討論。

關(guān)鍵詞：新課改；初中教學(xué)；思想方法；案例

我們國家的數(shù)學(xué)課程改革明確提出，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對象是全部的學(xué)生，老師對于數(shù)學(xué)思想的傳授，學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)、理解和掌握都是非常重要的，主要要著重學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法去解決數(shù)學(xué)問題的思路，提升和培養(yǎng)學(xué)生解題的能力。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)分為兩大重要的板塊，對于基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生容易掌握，容易記住，容易理解，這也是解決其他問題的最基本的東西；另一個(gè)重要的板塊就是數(shù)學(xué)思想，這是為解決一些基本問題奠定思路的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用和理解對于學(xué)生提高對數(shù)學(xué)知識(shí)基本原理的認(rèn)知程度有很大的幫助，對于數(shù)學(xué)問題的基本認(rèn)識(shí)，它是相對外在的，而數(shù)學(xué)思想是不能被人所輕易察覺的，它是隱藏在數(shù)學(xué)問題中，需要學(xué)生去探究和理解，數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)、掌握和理解對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成好的邏輯思維方式有很大的作用。這是它和基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的重要不同，在此談?wù)勎覍Τ踔袛?shù)學(xué)思想方法的一些認(rèn)識(shí)。

一、 初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法的綜述

對于初中階段的數(shù)學(xué)思想方法來說，比較起來，我認(rèn)為大概有以下幾種，這些思想基本上在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中隨處可見，像方程、轉(zhuǎn)化、回歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合等這些思想基本上貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中，這些思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須掌握的最根本的思想方法。

只有在掌握這些最根本的數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上才會(huì)對數(shù)學(xué)的本質(zhì)有一個(gè)更深刻的理解，掌握這些思想方法對于學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)基本知識(shí)的難點(diǎn)重點(diǎn)會(huì)大有裨益。這些思想是初中數(shù)學(xué)的根本所在，學(xué)生要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，這些思想方法是必須掌握的，而且要熟練地運(yùn)用到平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中。

但是這些思想方法對于每一個(gè)人來說都不是輕易能夠完全掌握和理解的，可能因?yàn)槊總€(gè)人的認(rèn)知程度不同，有的人對此可能理解得比較深刻，有的人可能理解得不夠透徹，在對于這些思想方法進(jìn)行掌握理解和學(xué)習(xí)中，以下幾方面內(nèi)容需要引起人們的注意：有的人可能知識(shí)儲(chǔ)備不夠，基礎(chǔ)太差，會(huì)影響學(xué)習(xí)的效率和進(jìn)程；有的人因?yàn)樗季S邏輯和理解水平不高，對于這些思想方法的掌握有一定的難度；還有些人純粹是因?yàn)樾睦碓颍栽趯W(xué)習(xí)過程中在這些方面有障礙的學(xué)生必須去想辦法解決，做好每一個(gè)環(huán)節(jié)，這樣才能更好地掌握初中數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)。

二、 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透的一些數(shù)學(xué)思想方法的原則

（一） 首先最重要的就是在教學(xué)過程中要有目的性。初中數(shù)學(xué)所包含的面非常的廣，知識(shí)結(jié)構(gòu)和體系非常雜，所包含的數(shù)學(xué)思想方法繁多，因?yàn)槊恳环N方法都有其特定的使用環(huán)境，所以對于老師提出了一定的挑戰(zhàn)，哪些情況下去將特定的思想方法灌輸給學(xué)生就是一個(gè)比較困難的問題，所以對于老師來說，目的性就顯得非常的重要。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的變化需要將這些思想盡可能地滲透進(jìn)去，讓學(xué)生容易掌握和理解，提升學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用這些思想方法的能力，對于這些數(shù)學(xué)思想方法，因?yàn)閷W(xué)生的層次性，所以老師也要根據(jù)不同的群體去仔細(xì)劃分這些數(shù)學(xué)思想方法，讓每個(gè)人在自己所能承受和理解的范圍內(nèi)更好地掌握這些思想方法。有的學(xué)生可能只需要掌握最基本的原理方法，因?yàn)樗麄儗A(chǔ)知識(shí)的需求高；有的學(xué)生學(xué)得比較好，理解能力強(qiáng)，則需要更加全面而且深刻的思想方法去提升自己的能力。

（二） 第二個(gè)比較重要的原則就是滲透性原則。數(shù)學(xué)思想方法其本身的特殊性，抽象性，對于邏輯能力的要求也比較的高，所以對于老師在教學(xué)中怎么樣將這些方法教給學(xué)生提出了要求，傳統(tǒng)的老師一味地講解，因?yàn)樗奶厥庑钥赡軙?huì)讓學(xué)生覺得學(xué)起來顯得枯燥乏味，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也不高，所以對于老師來說就需要轉(zhuǎn)變教學(xué)模式和講解方式，在教學(xué)過程中應(yīng)該以基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)作為基本框架，然后在講解時(shí)不斷地將這些數(shù)學(xué)思想方法滲透給學(xué)生，知識(shí)理論與思想方法相結(jié)合，可能會(huì)更大程度提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知力和理解力，有效地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法的掌握并不是一個(gè)簡單的事情，它需要學(xué)生在長期的學(xué)習(xí)和老師的引導(dǎo)講解下慢慢地學(xué)習(xí)，不斷地加深理解，實(shí)踐中的學(xué)習(xí)效率會(huì)更高。

（三） 第三就是概括性原則。顧名思義，概括性原則就是對各種各樣的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納分類，這樣有利于學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建，學(xué)生能根據(jù)不同的問題合理靈活的運(yùn)用各種不同的數(shù)學(xué)方法。

三、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

（一） 前面已經(jīng)提出過，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特殊性，所以學(xué)起來相對于知識(shí)框架，學(xué)生理解思維能力要求比較的高，尤其數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的一些概念，可能對于很多學(xué)生來說是比較難掌握的，這些概念理解起來比較的抽象，存在著深刻的數(shù)學(xué)原理，這些原理中隱藏著許多的數(shù)學(xué)思想方法，所以在概念的理解過程中，首先要掌握這些思想方法，這樣對于概念的理解度可能會(huì)更高。

（二） 在教學(xué)中要適當(dāng)?shù)乩玫湫桶咐B透數(shù)學(xué)思想方法，這是一個(gè)高效的教學(xué)方法。將具體的案例應(yīng)用到教學(xué)中，可以將這些枯燥乏味、抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更簡單，更接近生活，更容易理解。提升學(xué)生的思考能力和理解能力，具體來說就是讓學(xué)生參與進(jìn)來，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和理解力，學(xué)生在案例教學(xué)中，通過聯(lián)系實(shí)際，可能會(huì)更加深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)踐中的應(yīng)用，加深自己的理解，擴(kuò)展自己的思維。學(xué)生分小組討論，學(xué)習(xí)，總結(jié)，可能會(huì)起到事半功倍的效果。

（三） 深入剖析公式定理，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)中非常重要的一環(huán)。在老師的幫助引導(dǎo)下，學(xué)生自己去剖析，因?yàn)檫@些公式定理中所隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是非常的多的，學(xué)生通過對這些公式的剖析，才能自己去發(fā)現(xiàn)這些隱藏的知識(shí)點(diǎn)，比老師單純的講解所起到的效果要更好，這是解決數(shù)學(xué)問題的基本辦法之一。

這些公式中隱藏的一些數(shù)學(xué)思想方法是許多科學(xué)家一生的思想積淀，他們將畢生所學(xué)都以這樣的公式的方式表達(dá)出來。華羅庚曾經(jīng)說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方法就是到數(shù)學(xué)家的紙簍里找材料，不要只看書上的結(jié)論。”所以我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，并不能只僅僅局限于表面的東西，要透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，通過這些公式定理看到其隱藏的數(shù)學(xué)思想方法，可能這些東西才是精華所在。學(xué)生自己進(jìn)行剖析，得到的結(jié)果就是自己的，如果老師去承擔(dān)這樣的義務(wù)，過一段時(shí)間學(xué)生會(huì)把這些東西淡忘了，最后又歸還給老師，起不到什么好的效果。

學(xué)生在深入剖析這些公式定理的時(shí)候會(huì)本能地運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想方法，加深對其的印象和理解，這些都是學(xué)生自己剖析的好處。例如，在勾股定理的學(xué)習(xí)中，就可以運(yùn)用到其他的數(shù)學(xué)思想方法，這里面所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法都是學(xué)生在平時(shí)的上課中自己觀察表象的一些公式定理所不能察覺的。

因此，對于初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所面臨的問題，需要越來越重視，數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用更是重中之重。

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[2] 滿小瑩.初中數(shù)學(xué)思想方法探微及教學(xué)探討[J].教學(xué)與管理，1999（1）.

作者簡介：

王昌桂，福建省三明市，建寧縣城關(guān)中學(xué)。