閉口鋼箱梁懸索橋渦振多尺度模型風洞試驗

董浩天 葛耀君楊詠昕

(同濟大學橋梁工程系,上海 200092)

0 引 言

大跨度扁平鋼箱梁懸索橋的鈍體氣動外形、低阻尼比和低結構頻率等特征使渦激振動較易發生[1]。渦振雖不像顫振、馳振和靜風失穩等易引發結構破壞,但這種限幅振動對行車安全[2]、行人舒適[3]和結構耐久都有不利影響。我國規范[4]對公路橋梁渦振幅值上限做出了規定。

模型風洞試驗是研究橋梁渦振的主要手段,包括節段模型風洞試驗[5]、氣彈模型風洞試驗和測壓模型風洞試驗等。傳統上,渦振研究中的尺度效應指節段模型風洞試驗的縮尺效應[6],并主要表現為不同縮尺比下的雷諾數效應。Raghavan[7]試驗分析了圓柱渦振隨雷諾數的變化。鮮榮[8]比較了1∶50和1∶20扁平鋼箱梁節段模型渦振試驗,發現當雷諾數增大時斯托羅哈數和渦振振幅隨之減小。熊龍[9]研究了雷諾數對鋼箱梁渦振的影響。近年來,橋梁風致振動的多尺度研究方法為扁平鋼箱梁懸索橋渦振研究指出了新的思路。多尺度方法包含不同尺度節段模型風洞試驗、氣彈模型風洞試驗等試驗手段以及數值模擬和現場實測驗證等[10]。其中二維節段同三維全橋相比,其渦振現象既有相似特征也有顯著差異。一方面,Ehsan和Scanlan[11]指出渦振中渦激力相比自激力是小量,而自激力在渦振發生時的跨向相關性很強;朱樂東[12]進一步研究了渦激力的跨向相關性,并提出節段與全橋渦振振幅換算關系;可見節段同全橋、實橋的渦振現象是可以比較的。另一方面,全橋氣彈模型相對于節段模型可以模擬更多高階振動模態[13],并再現構件之間的振動耦合。

然而,目前懸索橋渦振的多尺度試驗研究仍較少,尤其是全橋氣彈模型風洞試驗仍被認為較難再現懸索橋渦振。目前在全橋風洞試驗中發現的渦振多為結構剛度和模型風速比較大的500 m以下跨度斜拉橋[14],梁橋[15]和拱橋[16]等;而大跨度懸索橋的全橋模型結構基頻低,風速比很小,渦振的再現較為困難。Zhou[17]用彈性支撐連續梁橋全橋模型等效模擬懸索橋,在風洞試驗中再現了渦振現象;但等效試驗未能模擬主纜、橋塔等構件的氣動力。可見,多尺度方法在懸索橋渦振研究的應用,以及懸索橋全橋氣彈模型風洞試驗中是否會出現渦振現象都有待進一步探索。

本文采用多尺度風洞試驗的方法,通過1∶60和1∶20兩種不同尺度節段模型風洞試驗,以及1∶122全橋氣彈模型風洞試驗,研究了大跨度扁平鋼箱梁懸索橋的渦振現象。

1 模型渦振風洞試驗

1.1 風洞試驗概況

風洞試驗以一座雙塔三跨懸索橋為背景,跨徑布置為:264 + 926 + 357 m;中跨雙主纜矢高104.5 m,單根主纜凈面積0.17 m2,如圖1所示。加勁梁為閉口扁平鋼箱梁,高3 m、寬30 m;橋面上有五道欄桿,底板有兩道檢修車軌道,如圖2所示。利用ANSYSTM三維有限元模型動力特性分析,得到實橋第一階對稱豎彎振型的頻率fb=0.125 Hz,第一階對稱扭轉振型的頻率ft= 0.390 Hz。風洞試驗在同濟大學土木工程防災國家重點試驗室TJ-2和TJ-3風洞完成,包含1∶60小尺度、1∶20大尺度節段模型和1∶122全橋氣彈模型三組風洞試驗。試驗均在均勻流中進行,主要的試驗參數見表1,雷諾數定義雷諾數Re定義為

(1)

式中:U為加勁梁高度來流風速;h為加勁梁梁高;ν為空氣的運動黏度。

圖1 懸索橋跨徑布置 (m)Fig.1 Span arrangement (m)

圖2 閉口鋼箱梁斷面布置 (m)Fig.2 Cross section of the closed steel box girder (m)

表1風洞試驗主要參數對比

Table 1Comparison of main parameters of wind tunnel test

1.2 節段模型渦振風洞試驗

1∶60小尺度節段模型渦振試驗和1∶20大尺度節段模型渦振試驗分別在TJ-2和TJ-3邊界層風洞進行,試驗系統如圖3所示。TJ-2風洞高2.5 m,寬3.0 m,長15 m;可調風速1.0 m/s至68 m/s;試驗段由兩面擋墻圍成,在上游方向為流線型斷面,在中間試驗段則平行于來流方向,間距1.8 m。TJ-3風洞高2 m,寬15m,長14 m;可調風速1.0 m/s至17.6 m/s;兩面擋墻同TJ-2相似,擋墻之間在試驗段的寬度為3.6 m。小節段模型長1.74 m,寬0.5 m,高0.05 m;大節段模型長3.6 m,寬1.5 m,高0.15 m。節段模型均通過彈簧和懸臂系統與擋墻連接,可同時一階對稱豎彎和一階對稱扭轉頻率。四個激光位移計安裝在擋墻外側懸臂,量程(13±5) cm,通過DASP數據動態信號采集和測試分析系統、HP35670A信號分析儀、模擬式信號采樣板和YE5688電荷放大器同步測量模型的運動時程。

圖3 節段模型渦振風洞試驗系統Fig.3 Section model VIV wind tunnel tests

根據朱樂東[12]的研究,考慮從節段模型到實橋的振幅修正,可偏保守的取修正系數4/π,得到修正后的實橋豎彎和扭轉渦振振幅yfull、αfull同節段模型渦振振幅測量值ysectional、αsectiona的關系:

(2)

(3)

則兩種尺度的節段模型在±3°和0°風攻角的實橋修正豎彎和扭轉渦振振幅-風速曲線如圖4所示,渦振鎖定風速區間和振幅如表2所示。小尺度節段模型在+3°和-3°風攻角下均存在實橋風速10 m/s附近的扭轉渦振現象,振幅分別為0.35°和0.14°;并沒有發生豎彎渦振現象。另一方面,大尺度節段模型試驗中除了在-3°風攻角下實橋風速10 m/s附近觀測到振幅0.18°的扭轉渦振之外,在-3°風攻角下實橋風速2 m/s附近還發生了振幅0.057 m的小幅豎彎渦振。

1.3 全橋氣彈模型風洞試驗

全橋氣彈模型渦振風洞試驗在TJ-3邊界層風洞進行,三個攻角下的試驗系統布置如圖5所示。

圖4 節段模型渦振試驗振幅-風速曲線Fig.4 Modified VIV bending and torsional amplitude with wind speed of two sectional models

表2兩種尺度節段模型渦振試驗結果

Table 2Results of sectional model VIV tests

+3°和-3°風攻角通過斜坡板實現,坡板設置滿足阻塞率要求。氣彈模型采用鋼芯梁模擬加勁梁和主塔的剛度;鋼絲模擬主纜剛度;塑料模擬加勁梁和橋塔的氣動外形;銅塊同鋼絲一起模擬主纜氣動力和質量;配重模擬加勁梁和主纜質量。流場風速標定采用眼鏡蛇三維脈動風速測量儀(Cobra Probe),主要布置在氣彈模型中心上游加勁梁高度處;參考風速測量采用皮托管和電子微壓計,布置在橋軸線的延長線上,測點高度與橋面高度一致。位移響應測量采用激光位移計,在加勁梁中跨的跨中、左四分點、右四分點以及右側邊跨跨中分別布置3個位移計,測量豎向、側向和扭轉位移;在橋塔塔頂設置1個順風向(垂直橋軸方向)位移計和1個橫風向(橋軸方向)位移計;在下游主纜的跨中和右四分點分布設置1順風向位移計。共布置激光位移計16個,并同步采樣。

圖5 全橋氣彈模型渦振風洞試驗系統Fig.5 Aeroelastic model VIV wind tunnel test

全橋氣彈模型的動力特性測試檢驗了一階正、反對稱側彎,一、二階正、反對稱豎彎和一階正、反對稱扭轉等振型的頻率和運動狀態,如表3所示,同ANSYSTM三維有限元模型動力特性計算的理論頻率的誤差均在5%以內,驗證了全橋氣彈模型對多階結構振動模態模擬的準確性。

表3全橋氣彈模型動力特性測試

Table 3Measurements of dynamic properties of aeroelastic model

在全橋氣彈模型渦振試驗中發現了-3°風攻角、39～41 m/s高實橋風速區間下加勁梁扭轉(包括中跨和邊跨)、橋塔彎曲和主纜位移共同參與的渦振現象,如圖6所示。具體來說,在-3°攻角實橋39～41 m/s,加勁梁的中跨跨中、左四分點、右四分點和邊跨跨中均發生扭轉振動,同時右橋塔觀測到順風向和橫風向振動。而對于主纜,在+3°和-3°均在實橋35～45 m/s發生一階正對稱橫風向渦振。從振幅上看,中跨跨中振幅大于中跨左右四分點振幅大于邊跨跨中振幅,表現出正對稱扭轉的振型。但由于兩邊跨跨長不一致,懸索橋不是嚴格對稱的,中跨左右四分點振幅有一些差異。從風速鎖定區間來看,主纜的渦振區間寬于加勁梁和橋塔。

圖6 全橋氣彈模型實橋渦振振幅-風速關系Fig.6 VIV amplitude-wind speed relationship

2 渦振的多尺度效應

2.1 縮尺效應

三個尺度的渦振模型風洞試驗在渦振發生的風攻角、鎖定風速區間、振幅和頻率方面都存在一定的差異。根據式(3),全橋、小節段、大節段模型扭轉渦振風速的的雷諾數Re分別為6 000、12 000、65 000。可見,在小、大尺度節段模型的扭轉渦振表現了雷諾數效應的影響,即隨著Re從12 000增加到65 000,修正實橋扭轉振幅從0.35°減小到0.18°,發振實橋風速從9.9 m/s降低到9.0 m/s;熊龍[9]對扁平鋼箱梁節段模型的豎彎渦振也得到了相似的結論,即在雷諾數從50 000增加到300 000時,豎彎渦振實橋振幅從0.47 m縮小到0.10 m。總的來說,隨著雷諾數增加,節段模型試驗中的渦振發振速度降低,振幅變小[8]。

除了雷諾數效應,渦振現象在不同尺度試驗中是否能夠重復同試驗風速區間的選取、測試風速的密集程度、風洞的風速穩定性和模型制作精度等有關;如大節段試驗中的豎彎渦振沒有在小節段試驗中再現,而全橋試驗也由于風速比的原因沒能再現低風速渦振。

2.2 全橋渦振的機理分析

首先,由于材料彈性模量的限制,全橋試驗中采用鋼絲模擬主纜軸向剛度,分段圓柱銅塊模擬主纜質量和總迎風面積;而主纜氣動外形未嚴格縮尺。同全橋模型的幾何縮尺比λL=1∶122相比,銅塊直徑縮尺比為λLb=1∶83。盡管主纜重力和靜氣動力滿足縮尺要求,但分段圓柱繞流受到雷諾數和不連續幾何外形影響較大,主纜的渦激力和自激力未等比例縮尺。因此,全橋試驗中的主纜一階正對稱渦振難以同實橋直接比較。

圖7給出了-3°攻角全橋試驗在渦振發生時,加勁梁中跨跨中扭轉、右橋塔塔頂順風向位移和下游主纜跨中順風向位移的一段同步振動時程。圖8進一步給出對應的頻譜圖。可見在0.36 Hz左右所有構件都有一個卓越頻率。在此卓越頻率上,主纜順風位移、加勁梁扭轉和塔頂順風向位移同步運動,但主纜的運動同后兩者存在相位差;在試驗中也觀察到兩根主纜的低頻相互運動,即圖8在0.1 Hz左右的峰值,這是導致相位差的主要原因。又如圖6所示,主纜一階正對稱彎曲的起振風速早于加勁梁和橋塔,而鎖定風速區間35～45 m/s明顯寬于后兩者的39～41 m/s范圍。而渦振時主纜、加勁梁和橋塔共振頻率f=0.36 Hz,小于有限元分析和橋模型動力特性測試得到的加勁梁一階正對稱扭轉實橋基頻ft=0.390 Hz與ft=0.395 Hz。合理的解釋是,全橋模型主纜自身一階正對稱振動的頻率在0.36 Hz附近,并在實橋35 m/s起振;當風速繼續增加后,加勁梁的氣動剛度下降,在風速39 m/s時實際的結構基頻從0.39 Hz下降到0.36 Hz附近,主纜渦振引發了主纜同加勁梁的共振,并最終表現為主纜、加勁梁、橋塔三者共振;當風速繼續增加到41 m/s以上,氣動剛度進一步下降,結構基頻下降到小于0.36 Hz,加勁梁的共振結束。

圖7 全橋氣彈模型-3°攻角渦振運動時程Fig.7 Model coupling VIV displacement history

圖8 全橋氣彈模型-3°攻角渦振模型頻譜Fig.8 Power spectral density of model VIV

3 結 論

通過多尺度風洞試驗方法研究了閉口鋼箱梁懸索橋渦振現象。在節段模型渦振試驗中,模型尺度增大后風速鎖定區間變窄并提前,渦振振幅降低,體現出雷諾數效應的影響。對于扁平鋼箱梁懸索橋渦振的試驗研究,特別對于低風速渦振現象,應盡量采用較大尺度的節段模型;而全橋試驗中難以再現低風速渦振。在全橋氣彈模型風洞試驗中發現了由主纜渦振激發的,高風速下加勁梁氣動剛度下降引起的,加勁梁、橋塔、主纜三者共振的渦振現象,在振動模式、渦振風速鎖定區間和振幅上都同節段模型試驗有較大差異。但由于全橋試驗中主纜雷諾數和氣動外形未嚴格縮尺,難以同節段模型試驗直接對比;這種多構件參與的渦振現象是否在實橋中存在還有待進一步研究。