物理模型試驗中樁或梁的材料特性及選取依據

潘晨晨 楊 敏 上官士青 李衛超

(同濟大學地下建筑與工程系,上海 200092)

0 引 言

傳統的樁基礎多用于承受豎向荷載,但是隨著基礎設施建設的大規模發展,大量高層建筑、海上風機、橋梁和港口不斷涌現,導致樁徑增加,樁體的剛度也逐漸增大,樁的水平承載性能逐漸受到人們的重視。水平受荷樁隨著應用的日趨廣泛逐漸成為了研究的熱點,主要的研究方法包括理論研究、物理模型試驗研究和數值模擬等,其中以物理模型試驗研究最能反映真實的情況。但是由于原位足尺試驗代價高,難以實施,因此縮尺物理模型試驗成為了研究樁身內力與變形發展規律和樁土相互作用的理想選擇。而在物理模型試驗中,樁身材料及其性質對試驗結果具有重要的影響,因此試驗設計時應當選取合適的樁身材料。

在對模型樁的試驗研究中,國內外學者采用的模型樁材料也不盡相同。Meyerhof[1]等分別以直徑為12.5 mm的鋼管樁、木樁和尼龍樁等不同剛度的材料作為模型樁研究了樁的水平抗力和變形,試驗分別在松砂和飽和黏土中進行,并且考慮了不同埋深對結果的影響。章連洋[2]、楊明[3]、酈建俊等[4]均采用鋁合金管作為模型樁進行了模型試驗,后兩者分別采用內部填充砂漿和雙套管的方式,同時酈建俊等[4]還探討了模型箱邊界效應和尺寸效應的影響;Guo等[5]分別采用兩種規格的鋁管樁作為模型樁,利用剪切箱模擬土體水平運動作用下樁體的彎矩和變形;試驗結果表明由于鋁管樁的剛度很大,其變形呈現出剛性樁的性狀。譚國煥和楊敏等[6]以直徑為19 mm的有機玻璃棒作為模型樁,通過對其表面進行不同的處理形成了三種不同粗糙程度的樁體并在室內砂箱內進行模型試驗;殷宗澤[7]采用內壁貼有應變片的有機玻璃管作為模型樁進行了室內模型試驗,研究了砂土中群樁的受力特性;宰金珉等[8]采用雙側面開槽貼有應變片的有機玻璃棒進行了極限荷載下樁筏基礎共同作用性狀的室內模型試驗,試驗中以粉土作為地基土,同時研究了單樁基礎和群樁基礎的受力性狀。Pan等[9-10]以寬度為20 mm、厚度為6 mm、長度為295 mm的鋼樁作為模型樁研究了軟黏土中被動樁引起的土體的極限抗力;朱斌[11]、曹兆虎等[12]也分別采用鋼樁進行模型試驗研究。Abdoun等[13]采用直徑為9.5 mm的聚醚酰亞胺桿(PEI)作為模型樁模擬了震動荷載作用下的樁的力學特性,這種材料也表現出良好的力學特性。周健等[14]采用30 mm×30 mm×270 mm (長×寬×高)的硬木質半模方樁作為模型樁進行了不同密實度的砂土中被動側受荷樁模型試驗研究。楊慶等[15]以樁徑為15 cm的C20素混凝土圓樁作為模型樁研究了堆載條件下粉土中的單樁負摩阻力。林海等[16]提出在進行1 g模型樁試驗中模型樁身材料可以選擇鋁管、有機玻璃管、鋼管和石膏等,但是同時提出根據不同的彈性模量的值選取模型樁會遇到材料重度和泊松比不統一的問題。

從以上研究可以看出,由于研究問題的多樣,選擇的模型樁的類型也是不同的,總的來說鋁管樁、鋼樁是豎向受荷樁的首選,有機玻璃棒和木質樁也得到很多學者的青睞;同時還可以發現以上的研究中以砂土為主,涉及軟黏土時也沒有考慮土體的固結,而涉及固結過程的模型試驗持續的時間相對比較長,樁體的水平位移一般比較小,如果樁體的蠕變和塑性應變發展明顯,就會導致試驗實測值中含有不可忽略的試驗誤差,所以對上述常見材料物理力學性質的試驗測試是十分有必要的。本文根據擬開展的模型樁試驗具體情況,選擇了PPR管、PVC管、PEI桿和鋁管四種材料作為樁體的備選材料并進行了受力應變特性測試試驗。

1 樁體標定試驗

1.1 試驗原理

標定試驗針對PPR管、PVC管、PEI桿和鋁管四種材料進行,具體的樁體規格如表1所示。其中,在標定試驗中將待測模型樁按照懸臂梁的形式設置進行測試,即一端固定,在另一端進行加載(圖2(a)、(d))。

表1模型樁的尺寸和材料參數

Table 1Geometries and material parameters of model piles

*PEI采用的是實心桿件

試驗采用分級加載的方式進行,其中第i級荷載下樁的應變示意圖如圖1所示,在進行后期的數據處理中,根據該應變圖示,做出如下規定:

Ai—Bi:空載時的應變量;

Bi—Ci:第i級荷載引起的瞬時應變量;

Ci—Di:第i級荷載下的蠕變應變量;

Di—Ai+1:第i級荷載下的彈性應變量;

Bi—Di:第i級荷載下的總應變量;

Bi—Bi+1:第i級荷載下的塑性應變量。

圖1 加載條件下模型樁的應變發展示意圖Fig.1 Illustration of strain development of model piles under a constant loading

為便于后續討論,此處給出以下討論量的定義:

彈性比例(RE):荷載作用下彈性應變量與總應變量的比值,即為DiAi+1/BiDi。

線性度(R2):材料的荷載應變關系用直線擬合得到的線性相關系數。

長期測試下附加應變(DEFA):荷載作用下材料瞬時應變結束后隨時間產生的附加應變量與總應變量的比值,即為CiDi/BiDi。

1.2 試驗裝置

在樁的懸臂段分別貼四組應變片,均為BFH350-3AA型高阻高精度應變片,并采用半橋方式連接如圖2(c)所示,從固定端到自由端應變片分別編號為C2、C3、C4和C5。數據由電腦通過采集儀DataTaker系列DT80G-3進行實時采集 (圖2(b))。

2 試驗結果

2.1 樁體彈性比例

DT80G-3采集到的應變數據是以ppm (parts per million)表示的,而采集儀說明書中給出了ppm與應變ε的關系:

(1)

式中:Gf為應變片系數,根據應變片型號說明中確定該型號應變片為2;Ng為在標定試驗每一個測量位置應變片的數量,本試驗中為2(圖2(d))。

根據標定試驗結果計算得出PPR、PVC管和PEI桿在各級荷載下的彈性比例如圖3所示。從圖3中可以看出在測試時間范圍內(鋁管測試時長為8 h,PEI桿測試時長為40 h,PPR管測試時長為37 h,PVC管測試時長為48.5 h),PEI桿和PVC管的彈性應變量比例為分別為99%和98%,而PPR管的彈性百分比相對比較離散,取其平均值約為87%。而在對鋁管的測試中,由于在小應變范圍內測量的相對誤差較大,彈性應變百分比略偏大,但是從實際測試得到的鋁管加、卸載時的應變隨時間的變化曲線(圖4)可以看出鋁管經過加、卸載后應變完全恢復。因此,從實測結果可以得出,鋁管可認為是完全彈性體,而PEI桿和PVC管可近似認為彈性體。

圖2 試驗裝置Fig.2 Test set-up

圖3 不同荷載下各種模型樁彈性應變百分比Fig.3 The elastic strain percent of model piles under loading

圖4 鋁管的在不同荷載下的應變曲線Fig.4 The strain curve of aluminum tubular under loading

2.2 樁體的荷載-應變線性情況

根據上述式(1)計算得到PVC管、PEI桿和鋁管的荷載-應變關系如圖5所示,從圖中可以看出三種材料是線彈性的,在加載范圍內,樁體的應變是完全線性的,因此三者都是理想的彈性材料,均可以作為試驗中的模型樁來使用。

圖5 管樁的荷載-應變關系Fig.5 The load-strain relationship of tubular piles

2.3 樁體抗彎剛度

在標定試驗的過程中還測得了PPR管、PVC管、PEI桿和鋁管的抗彎剛度,根據材料力學[21]的基本原理,可以得到距梁中性層距離為y處的線應變為

(2)

式中:ε為表面線應變;y為測試點距梁中性層的距離,試驗中圓形截面梁表面處y=r,r為圓形截面梁的截面半徑,ρ為梁的曲率半徑。

又根據

(3)

可以得到:

(4)

式中:D為圓形截面梁的截面直徑。

由試驗荷載、幾何參數以及測得的應變值根據式(4)可以計算得到樁身抗彎剛度,不同應變值時,PPR管、PVC管、PEI桿和鋁管的抗彎剛度如圖6所示。從圖6(a)中可以看出PVC管的抗彎剛度值比較一致,穩定值約為62 N·m2;PEI桿的抗彎剛度約為61 N·m2;而PPR管的抗彎剛度值相對較小,約為33 N·m2;同樣,對于加、卸載階段的鋁管,抗彎剛度的值也比較穩定,擬合之后穩定的值約為770 N·m2。根據抗彎剛度EI與截面慣性矩I,可以反算出PPR、PVC、PEI和鋁的彈性模量E分別為0.89 GPa、2.75 GPa、3.18 GPa和65.78 GPa,這與相關標準和文獻中給出的彈性模量的參考值(表1)是比較一致的,從而驗證了該種類型試驗的可靠性和準確性。

2.4 長期試驗下的蠕變性

由于鋁管剛度較大,其在小應變下蠕變性很小,往往不會影響模型試驗的結果,因此許多模型試驗采用鋁管作為模型樁[2-5,20]。同樣PEI材料是一類特種塑料,具有良好的抗蠕變特性,在本文的測試中,經過15個小時的測試,應變沒有明顯的變化,波動范圍在50×10-6左右(圖7(a))。

為了測試PVC管的附加應變量,在恒定荷載3.92 N (對應彎矩M=2.76 N·m)和5.88 N (對應彎矩M=4.15 N·m)作用下測試了其附加應變量。在3.92 N作用下測定時間長度為12小時,總的附加應變量為30×10-6,而在3.92 N作用下該級荷載作用下總的應變量為678×10-6,占到了總量的4.42%;在5.88 N作用下測定時長為72小時,圖7(b)是在5.88 N荷載作用下PVC管的應變隨時間的變化,橫軸的起點是加載后基本穩定后的時間,可以明顯看出,在加載的初級階段,應變變化比較快,隨著時間的推移,應變增加的速率趨緩,但是一直沒有達到穩定,經過近48小時后趨于平穩,附加應變量為99×10-6,而在5.88 N作用下該級荷載作用下總的應變量為1 054×10-6,附加應變量占到了總量的9.39%,相比3.92 N作用下的附加應變比例增大了一倍多,從結果中看出在計算中還是需要根據試驗的時間跨度考慮由于樁的附加應變而引起的結果變化的。

圖6 樁體不同應變時的抗彎剛度Fig.6 The bending stiffness of piles with different strain

為了在實際工作中始終讓模型樁處在彈性應變范圍內,通過收集文獻資料得到各種材料的屈服強度并根據其截面性質計算出他們的屈服彎矩,在實際工作中,只要模型樁所受彎矩小于該屈服彎矩就可以近似認為模型樁處在彈性范圍內。統計文獻中提及的各種材料的強度參考值如表2所示。對于彎曲強度和拉伸強度不一致的情況,本文取較小值根據式(5)進行計算得到屈服彎矩列于表2中。

圖7 荷載作用下應變隨時間的變化曲線Fig.7 The time travel curve of strain

表2不同模型樁材料的強度指標參考值

Table 2The reference strength value of model piles in different materials

計算得到本文試驗中各種材料承受的最大彎矩與該種材料屈服彎矩的百分比。經過本文試驗驗證,在彎矩荷載小于相應屈服彎矩一定百分比(表2)時,該種材料可以被認為是線性的。

綜上,本研究通過試驗測得的各類模型樁材料量測結果匯總在表3,以供實際工程或研究中,樁材的選擇提供參考和依據。

3 結 論

本文基于抗彎特性對PPR管、PVC管、PEI桿和鋁管四種模型樁的材料進行了測試,分析了各種材料的荷載-應變關系、彈性應變及時間效應得到了以下結論:

表3樁標定試驗的結果

Table 3Measured result of pile calibration test

注:①PPR管樁附加應變測量時長為16小時,PVC管樁附加應變測量時長為72小時,由于PEI桿和鋁管在試驗的過程中未發現有附加應變,因此鋁管未進行該指標的測定;②由于PVC管樁測量的時間比較長,中間存在幾次斷電時間,因此圖7所示的曲線的時間是采集到數據的時間段,并且圖中有幾處比較明顯的波動,這是由于中間應變累積過程的數據由于斷電沒有采集到導致的

(1) PPR管、PVC管、PEI桿和鋁管在一定的荷載范圍內(表2)都表現出良好的彈性性能,尤以PEI桿和鋁管的彈性性能最佳。

(2) PPR管、PVC管、PEI桿三種材料在測試中的附加應變(括號中是測試時的最大應變值)分別為36.83% (223.5×10-6)、9.38% (1 152.0×10-6)和4.50% (628.6×10-6);鋁管幾乎不會產生附加應變,可以認為是線彈性材料。

(3) PEI桿與PVC管塑料樁相比具有更小的蠕變性,而鋁管樁在一定荷載下幾乎不產生由蠕變引起的附加應變。因此,在試驗中可采用鋁管樁模擬剛性樁;可采用PEI桿或PVC管模擬柔性樁。考慮柔性樁的短期測試(如不超過2天的試驗時間),PEI桿和PVC管均可采用;在長期測試,PEI桿的性能更佳,未發現明顯的蠕變趨勢,只會在較小的范圍內波動,但試驗前建議做好模型樁的標定等準備工作。