鋼筋混凝土框架剪力墻+支撐結構在公共建筑中的優化設計

張晉元 劉朝陽 王永偉

(1.天津大學建筑設計研究院,天津 300073; 2.天津大學建筑工程學院,天津 300072)

0 引 言

隨著經濟的發展,人們的生活水平越來越高。為了滿足人們的生活需求,能夠展示多種多樣的商品并且能夠容納更多的消費者的大型商場和超市越來越多。此類多層公共建筑通常人流密集、荷載較大,功能涵蓋購物、餐飲、娛樂,同時還可能會有地下停車等要求,因而其主要跨度達到9～12 m,層高在5.4～7.2 m,層數5～6層,總高度超過24 m,已超出多層建筑的高度范圍,我們稱此類建筑結構為大層高多層公共建筑結構。由于這種結構具有上述的這些特點,鋼筋混凝土框架結構剛度較小,很難滿足其剛度要求。通常情況下,設計師會在框架結構的基礎上布置剪力墻或者支撐,但同時還會有很多不方便之處存在。本文提出同時布置剪力墻和支撐的抗側力體系,對該類建筑結構形式進行對比優化分析。

1 框架剪力墻+支撐結構

目前的結構形式主要為框架結構、框架剪力墻結構或者框架支撐結構,這幾種結構既有優點也有缺點,尤其是對于本文所研究的大層高多層公共建筑結構。很明顯,框架結構很難滿足結構的抗震要求,框架剪力墻結構和框架支撐結構又都分別存在各自的缺點,所以本文提出了框架剪力墻+支撐結構,該結構是指建筑結構中既布置剪力墻又布置支撐,如今在公共建筑中使用支撐時,一般會為了防止在設防地震和罕遇地震時出現鋼支撐構件先于混凝土結構退出工作的現象,而選用防屈曲支撐。這種構件主要是由外圍約束單元和內核耗能單元組成,當結構受到外加荷載作用時,外圍約束單元會起到約束作用,而其內核單元則會出現全截面屈服,從而有效地耗能減震。由于結構的樓梯間和電梯間沒有樓板作為橫隔,側向剛度較弱,所以在樓梯間和電梯間布置剪力墻,在可以盡量減少偏心作用的相應位置布置支撐。所以下面通過對軟件PKPM中所建立的6個模型(圖1)進行論述[1],模型的首層為6.2 m,其余各層4.8 m,共5層,總高度25.4 m,跨度為9 m。

這6個模型除剪力墻和支撐布置位置不同外,構件的材料和尺寸均相同。其中,MX1為框架剪力墻結構,MX2、MX3、MX4、MX5為框架剪力墻+支撐結構,樓梯間剪力墻都不變。MX2中布置1個Y向人字撐,MX3中布置2個Y向支撐,MX4中布置3個Y向支撐,MX5中布置2個Y向1個X向支撐,MX6為框架支撐結構。模型計算結果如表1所示,其中材料成本價假設為混凝土500元/m3,鋼材3.2元/kg,防屈曲支撐1 000元/套(包括維修費用),表1中的材料成本包括混凝土和鋼筋的成本。

表1模型計算結果

Table 1Calculated results of models

結構的層間位移角是衡量結構剛度及變形能力的重要指標[2-3]。對比MX1和MX2可以看出,雖然成本減少,但最大層間位移角卻變大了,說明這種布置方式不可行。對比MX1和MX3可以看出,最大層間位移角減小了10%,材料的總成本節約了11%。對比MX1和MX5可以看出,最大層間位移角減小了24%,材料的總成本也節約了11%。對比MX3、MX4和MX5可以看出,雖然這三種模型的總成本相差不多,但最大層間位移角卻相差很多,尤其比起其余四種模型,其中的MX5的最大層間位移角有著非常明顯的優勢。MX5和MX6對比,雖然框架支撐結構的最大層間位移角較小,且成本也有所降低,但在圖1(f)中可以看出,支撐布置得過多,對空間的占用很大,對公共建筑的空間使用功能會產生很大的影響,并且MX6結構的剛度過大,并不利于抗震。

由上面5個模型的計算結果不難看出,當結構的樓梯間剪力墻不變時,其他部位不設置剪力墻,若能找到一種合適的模型,不僅能夠大大降低成本,還能夠明顯提高結構的剛度。雖然鋼支撐施工中的人工費用比較高,但其能夠大大降低材料用量,且能夠大大提高建筑結構的空間使用率,所以框架剪力墻+支撐這種結構形式優勢還是很明顯的。

由5個模型對比可以看出,當布置的鋼支撐數量相等時,不同的位置起到的效果有著很大的區別,能夠找到合適的布置形式就可以大大降低成本且大大增強結構剛度,且由MX3、MX4、MX5對比,可以看出在不需要增加成本的前提下,只要

圖1 PKPM中所建模型Fig.1 Models in PKPM

找到合適的模型,就可以大大減小最大層間位移角。如果把最大層間位移角限值定為1/800,并沒有節約成本,反而因鋼支撐的存在,使建筑結構偏于不安全,所以把此種結構形式的最大層間位移角限值選擇更安全的1/1 000更合理。

目前在進行建筑抗震設計時,要滿足三水準的抗震設防要求。我國通過簡化的兩階段設計方法來實現。第一階段設計:采用第一水準烈度的地震動參數,計算出結構在彈性狀態下的地震作用效應,與風、重力等荷載效應組合,并引入承載力抗震調整系數,進行構件截面設計,從而滿足第一水準的強度要求;同時,采用同一地震動參數計算出結構的彈性層間位移角,使其不超過規定的限值。對于框架剪力墻+支撐結構,由表1可知,在PKPM中輸入相應的第一水準烈度的地震動參數,MX5和MX6所得到最大層間位移角1/1 063和1/1 236均可以滿足規定的限值1/1 000。第二階段設計:在PKPM中輸入MX5和MX6相應的第三水準烈度的地震動參數,進行彈性時程分析,計算出結構的最大彈塑性層間位移角為1/110和1/116,滿足規定的要求限值1/100。另外,框架遵守強柱、強節點、強錨固原則,采取受力筋錨固適當加長、節點處箍筋適當加密等措施,并且支撐選用的是防屈曲支撐,保證結構具有相應的延性、變形能力和塑性耗能能力,從而自動滿足第二水準的變形要求。

2 對比分析

2.1 使用功能

對大層高多層公共建筑來說,建筑的使用功能比起普通建筑來說有著特殊的要求,對空間要求更大,應該盡量避免對空間進行分隔,要更有效地利用有限的地方布置建筑的必需設備。框架結構僅由柱子和梁組成,這就使得建筑的空間使用率最高。框架結構中房間可以靈活布置,它是通過框架本身來承重結構,結構的墻板只起分隔和圍護作用,但是框架結構剛度較小,為滿足規范要求,通常需要加大柱和梁的截面尺寸,占據一定的使用面積,也會使房間內部出現露柱和露梁的現象。

框架剪力墻結構是在框架結構的基礎上布置了剪力墻,剪力墻的存在會給建筑結構房間的自由分割帶來影響,并且會占據較多的使用面積。選用短肢剪力墻的話,會使剪力墻帶來的不便有所降低。框架支撐結構是在框架結構的基礎上添加支撐[4],對于大層高多層公共建筑結構比較合適的是人字形支撐,這種支撐是對于大跨度結構空間利用率比較高的一種形式。在布置支撐時盡量將支撐布置在墻內,不會影響在墻上開洞,洞口可以作為房間的門口,這就把人字形支撐的優點充分展現出來了,在一定程度上降低了支撐對結構空間的占用。框架剪力墻+支撐結構僅在樓梯間和電梯間布置剪力墻,其余部位布置支撐,除對樓梯間和電梯間的空間有一定影響外,其余部位影響并不大。

2.2 地震力

現假設一個鋼筋混凝土框架結構的抗推剛度為CF,結構的總重量為G,總高度為25 m,且該體系質量與剛度沿高度分布比較均勻。在此框架結構的基礎上布置剪力墻構成框架剪力墻結構,假設剪力墻的剛度EI=200CF,結構總重量為G1,總高度不變,質量與剛度仍然沿高度均勻分布[5]。

(1)

(2)

修正后T=0.8

(3)

(4)

結構總水平地震作用標準值

0.85G1=0.026(CFG1)0.45

(5)

頂點附加水平作用

ΔFn=δnFEK=(0.08T+0.01)FEK=2.08×

(6)

在此框架結構上布置鋼支撐,將支撐等效為剪力墻[6],假設達到的剛度也為EI,結構總重量為G2,總高度不變,質量與剛度仍然沿高度均勻分布。

則結構總水平地震作用標準值

0.85G2=0.026(CFG2)0.45

(7)

頂點附加水平作用

ΔFn=δnFEK=(0.08T+0.01)FEK=

(8)

因為G1>G2,所以,當框架剪力墻和框架支撐結構剛度相等時,框架剪力墻結構的地震力要大于框架支撐結構的地震力。而框剪結構和框撐結構地震力都是根據框架和剪力墻或者支撐的剛度進行分配的,也就是說當此類結構體系具有同等剛度時,框架支撐結構的框架和支撐分配到的地震力更小,更不容易破壞。

同理,框架剪力墻+支撐結構與框架剪力墻結構相比,用支撐代替了大部分剪力墻,減小了很大部分質量,且因為支撐的剛度小于剪力墻的剛度,會增大配筋率,當并不會影響特別大,所以G3

2.3 造價

對于建筑的結構設計,在保證安全性的前提下,最主要考慮的就是工程的造價。鋼筋混凝土框架結構的用鋼量高出磚混結構約 30%,造價偏高。在2010版抗震規范中,更是對框架結構的“強柱”進行了強調,框架柱的配筋增加較多,因此相比框架結構,框架剪力墻結構的混凝土和鋼筋的造價減少,并且由于在框架剪力墻結構中部分填充墻由剪力墻代替,因此建筑結構總的造價有很大的降低。鋼筋混凝土框架支撐結構在框架結構的基礎上布置支撐,選擇恰當的支撐形式不僅對結構的使用功能沒有影響,而且增大了結構的剛度,施工相對比較復雜,但節約材料,降低了成本。由上文所建模型可知,框架剪力墻+支撐結構的造價介于框架剪力墻和框架支撐結構造價之間。

2.4 耗能特性

耗能特性是評價結構破壞模式合理性的重要指標之一。當結構遭受罕遇地震作用時,框架結構中梁為主要的耗能構件,底層柱也是主要的耗能構件之一,底部幾層為主要的耗能層,隨著地震動強度的增大,柱和上部樓層耗散的滯回耗能比例慢慢增加。

框架剪力墻結構中框架與剪力墻相對比例的變化對結構耗能效果的影響并不明顯[7],其關鍵因素是連梁與墻肢的相對剛度。也就是說“強墻肢弱連梁”能夠保證在地震作用時,連梁先于墻肢受彎屈服,由各層連梁和框架梁,以及墻肢底部耗能,然后由剪力墻和框架柱耗能,屈服耗能部位明確,而且連梁具有較好的延性和耗能能力,所以耗能效果較好。

框架支撐結構中的防屈曲支撐不僅能夠有效解決普通支撐在罕遇地震作用時的受壓屈曲問題,而且可以作為耗能減震阻尼器對主體結構起到被動控制的作用,彌補了傳統抗震方法中靠損傷主體構件來耗能的缺點,從而有效地耗散地震能。而框架剪力墻+支撐結構正是同時吸收了剪力墻和支撐的耗能優點,在罕遇地震作用時,使結構中剪力墻和防屈曲支撐共同作用,一方面支撐起到耗能減震阻尼器的作用;另一方面由剛度較大剪力墻耗能,共同達到抗震效果。

3 工程實例

本工程為家具商場,共分為A、B、C三個區(圖2)。首層6.2 m,其余各層4.8 m,共5層,建筑總高度25.4 m。該結構最大跨度為9 m。設計使用年限50年,抗震設防烈度為8度,耐火等級二級。下面用PKPM軟件在框架結構的基礎通過布置剪力墻或者支撐,對該工程進行優化分析[8-9]。

圖2 商場A、B、C區平面圖(單位:mm)Fig.2 A,B,C area plan of marketplace (Unit:mm)

由于剪力墻和支撐布置情況不同會對結果有影響,所以將商場的A、B、C三個區均建立了5個模型共15個模型來減少誤差,分別為框架結構M1A、M1B、M1C,框架剪力墻結構M2A、M2B、M2C,框架支撐結構M3A、M3B、M3C,框架剪力墻+支撐結構(彈性層間位移角限制為1/800) M4A、M4B、M4C,框架剪力墻+支撐結構(彈性層間位移角限制為1/1 000)M5A、M5B、M5C。結構形式為框架剪力墻結構時,其中除樓梯間以外的剪力墻均為短肢剪力墻,降低了墻對使用空間的影響,布置起來也更加靈活。結構形式為框架支撐結構時,支撐選用的是H型鋼,人字形支撐形式,模型參數見表2,計算結果見表3-表5。

本工程中材料成本價為混凝土500元/m3、鋼筋3.2元/kg、防屈曲支撐1 000元/套(包括維修費用)。根據上面的表格,結構每平方米的材料成本如圖3所示。

表2模型參數

Table 2Model parameters

表3A區模型計算結果

Table 3Model calculation results of zone A

表4B區模型計算結果

Table 4Model calculation results of zone B

表5C區模型計算結果

Table 5Model calculation results of zone C

由表2可知,雖然框架結構的使用面積較大,能夠較容易滿足商場的使用功能,但因剛度較小,為滿足規范必須加大構件尺寸。所以在使用功能方面,框架結構雖然有優勢,但并不是很明顯。框架支撐結構雖然支撐可以不分藏于墻內,但因支撐剛度較小,需要布置支撐數目較多,所以對結構使用功能影響也比較大。結合這幾種結構各自的特點,使用功能方面的排列順序是:框架結構>框架剪力墻+支撐結構(彈性層間位移角限制為1/800)>框架剪力墻+支撐結構(彈性層間位移角限制為1/1 000)>框架支撐結構>框架剪力墻結構。

圖3 A、B、C區材料成本Fig.3 Cost of materials of zone A,B,C

綜合比較表2-表4中的基底剪力可知,當最大層間位移角滿足規范時,結構吸收的地震力由多到少的順序是:框架剪力墻結構>框架結構>框架剪力墻+支撐結構(彈性層間位移角限值為1/1 000)>框架剪力墻+支撐結構(彈性層間位移角限值為1/800)>框架支撐結構。

綜合比較圖3中A區、B區、C區的材料造價,框架結構造價最高,然后是框架剪力墻結構,而框架支撐結構、框架剪力墻+支撐結構(彈性層間位移角限值為1/800)以及框架剪力墻+支撐結構(彈性層間位移角限值為1/1 000)造價高低的比較并不明顯。

綜合使用功能、抗震以及造價三個方面可知,比較適合該商場的結構為框架剪力墻+支撐結構,而最大層間位移角限值選取1/800和1/1 000對相差不大,則選取偏于安全的1/1 000更合適。

4 結 論

通過上文建模計算和理論分析并且與工程算例的計算結果相結合可以得出以下結論:

(1) 框架剪力墻+支撐結構是在框架剪力墻結構的基礎上加設支撐,能夠在對結構使用功能影響很小的前提下,較容易滿足規范要求。

(2) 框架剪力墻+支撐結構所受地震力介于框架剪力墻結構和框架支撐結構之間,并且同時存在剪力墻和防屈曲支撐,更有利于消耗地震能,從而該結構的抗震能力更好。

(3) 框架剪力墻+支撐結構造價要比框架剪力墻結構的造價低,且與框架支撐結構造價相差不多,不分上下。

(4) 對于大層高多層公共建筑來說,更適宜采用框架剪力墻+支撐結構,且最大層間角限值適合選取1/1 000。