如何提高學生列方程解應用題的能力

梁禮瓊

摘要：列方程解應用題是初中數學教學的重點和難點內容，在數學教學中教師要引導學生審題破題，研究習題的結構和演變方式，將應用題歸類，找出基本的等量關系，抓住問題的實質，排除其它數量干擾，就能不斷地提高列方程解應用題的能力。

關鍵詞：列方程；解應用題；能力；數學知識

列方程解應用題歷來是初中代數教學的難點之一，可就其地位而言，它卻是整個初等代數應用的出發點，是開拓學生智力，培養其良好的數學思維品質的關鍵環節，但教學效果總不夠理想。據統計，歷年以來，我校列方程解應用題的單項考核，學生掌握其要領的始終沒有超過70妃。在當前全面啟動教育現代化工程，全面實施素質教育的主旋律中，來研究、探討一下如何整體提高學生列方程解應用題的能力，不會沒有其意義。筆者認為，要整體提高學生列方程解應用題的能力，應從以下幾方面著手。

列方程解應用題既是初中數學教學的重點，也是初中數學教學的難點，列方解應用題題目數量關系復雜，數量干擾性大，找不出等量關系，加之這部分題目邏輯關系比較強，初中學生 處于少年時期，思維偏重于形象思維，對抽象思維難以把握，學生生活經驗不豐富，不能將生活知識上升為數學問題，造成了解題的難度，本文談談數學教學中如何提高解應用的能力，供大家參考并逐步完善。

一、讓數學回歸生活，在生活中提煉數學知識

生活是一切知識的來源，數學也一樣，引導學生觀察生活，積累數學感性認識，在課堂上教師上課充分利用學生現有的生活素材，在生活素材中引出數學知識，在生活樹立數學意識，養成良好的數學素養，構建數學問題模型，學生有了感性認識后，就會自然上升到理性認識，也是符合學生的認識規律的，同時通過生活的經驗學生自然會辨認有用的數量關系，排除相關數量的干擾，逐步養成數 學邏輯思維的習慣，列方程解應用題打下堅實的基礎。

二、引導學生破題和審題，探索最佳解題方案

解數學應用題讀題是解題的第一步，同時也是關鍵的一步，通過讀題可以從題目中獲取解題大量信息，找出題目中已知條件和未知條件。這要根據學生語言基礎進行讀題教學，要與語文教師函接，做到有效語言表達，引導學生通過文字深入了解題目表的數學含義，將漢語譯成數學語言，破題就是在吸收文字表達的數學含義時，整理數量信息，探索從已知推導到未知的過程，如何破題呢？由于學生對數學的理解不透徹，要使學生能序化、系統化、明晰化題目中信息，通過長期教學，圖表法教學使學生更容易理解題目中的數學信息，學生通過從生活中感悟數學知識的基礎上，通過圖表展示，將數學信息更直觀、更形象、更直接地傳遞給學生，很容易在學生大腦中形成數量關系的網絡圖，在縱橫交叉網狀圖中，尋找解題的思維導路，同時很容易發現自己知識上的盲點和空白區域。比如說，相遇問題、工程問題、濃度應用題通過畫圖或者圖表方法，學生就很容易理解數學隱含關系。審題，就是在前面兩個環節的基礎上，進行發散思維，盡可能多思考解題方案，多中擇優，選擇最佳的解題方法。在以上三個步驟的基礎上，引導學生對解題的步驟、結果、答案有過初步的估算，答案大概在哪個范圍內，采取有效方法進行驗算，提高對數學的敏感性。

三、引導學生在演算中盡可能運用簡便方法，提高計算能力

在數學教學中，為了提高學生做題的速度和正確率，大力提倡使用速算方法，盡管題目中沒有說明使用簡便方法，還是要盡可能使用簡便方法，將平時所學知識加以運用，在實戰中提高自己計算能力，在實戰中深化、活化、強化、細化計算技能，形成良好的計算習慣，用不同的運算方法對計算的結果進行驗算，比如列方程解應用題，幾何圖形的計算，小數分數四則混合運算，盡量用速算的方法，同時在做題的過程中，還可以發現超出課本的簡便的計算方法，培養學生探索發現能力和創新精神。

四、將應用題歸類，熟悉各種應用題的等量關系

解應用題，就是要找出等量關系，大對數學生對應用題的等量關系不能熟練地掌握，形成了解題的障礙，在教學中我為了讓學生熟練地掌握等量關系，將應用題歸類講解，列出等量關系，比如：相遇問題等量關系甲行的路程+乙行的路程=全段路程，流水問題，船在順水中的速度：船速+船在靜水中的速度，船在逆水的速度=船速—船在靜水中的速度。工程問題，甲的工作量+乙的工作量=t，環形跑道相遇問題，速度快運動員的運動員=環形跑道一圈的路程等相關有十幾種應用題。反復講解典型應用題，學生掌握了等量關系，能分析各種數量關系的演變，學生遇到問題就能迎刃而解。

初中列方程解應用題是初中數學教學的難點和重點教學，我們在教學中只要教會學生理清復雜的數量關系，分析問題的結構，掌握演變的過程，就會不斷提高學生的解題能力。

參考文獻：

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（作者單位：廣東省江門市恩平平東中學529400）