把握數學學科本質提高課堂教學效率

張大千

摘要：課程的基本理念中指出高中數學課程要通過不同形式的自主學習和探究活動，讓學生體會數學發現和創造的歷程，發展學生的創新意識。教師要把握數學學科的本質，運用恰當的教學方式提高課堂效率，從而達到使學生學會學習，為終身學習和持續發展打好基礎的目的。

關鍵詞：學科本質；文化品格；工具品格；課堂效率

《普通高中數學課程標準（實驗）》指出：“數學課程應當結合我國數學教育發展的歷史和現狀，體現世界數學課程發展的趨勢，關注學生學習心理，反映時代需求，與社會發展相適應，以學生發展為本。”在學生數學素養參差不齊的情況下，數學教學的最終目標不是讓學生學會解題和考試，而是讓學生認識數學學科的本質。高中數學教學中教師必須重視學生的數學素質培養，要求數學教師克服功利主義，克服學科本位，落實數學教學三維目標，把促進學生人生發展納入數學教學計劃，從而達到實現數學教育的最終目的。

一、教師要在教學中滲透數學的文化品格

數學有兩種品格，其一是工具品格，這也是我們平常對數學的理解。基于這種理解，在以考試為數學能力主要考察手段的當前，教師在教學中過多的強調數學的工具性。這使得數學的學習比較枯燥，教學效果也往往事倍功半。數學教師要深刻理解數學的另一種品格——文化品格。英國的律師專業和美國西點軍校學生都必須要學習高深的高等數學知識，強調的正是數學的文化品格，即嚴密的數學訓練會養成一種理性的處事方式。

數學的文化品格體現在：數學不是符號的游戲，而是現實世界中人類經驗的高度概括。因此數學教學必須扎根于現實，從特殊情境中歸納出共性，抽象成一般理論，這種理論來源于現實，又從宏觀上指導現實。這個過程是數學美的認知過程，是數學情感升華的過程，也是數學文化品格的一部分。下舉兩例，簡要闡述數學文化品格在數學教學中的滲透。如，若已知數列的第一項或前幾項，后面所有項都可以用含有前一項或前幾項的式子來表示，這樣的數列稱為遞推數列。《論語》為政篇第二：子張問：“十世可知也？”子曰：“殷因于夏禮，所損益可知也；周因于殷禮……雖百世可知也。”孔子從夏、殷、周三朝之間的傳承關系中總結出“雖百世可知”的一般規律，實質上就是遞推關系。為政第二與遞推數列從兩個不同的側面，用不同的形式表達了同一真理，這是孔子的智慧，也是數學的生命力所在，魅力所在。數教學中學教師應致力于探求數學本源，拓寬橫向聯系，豐富數學課堂生命力，是數學教師必須具備的素質之一。

二、把握本質，提高教學效率

1.教師要深入了解學生真實的思維活動

任何新的知識都是以原有知識為基本載體的，因此掌握學生對原有知識的掌握情況是很有必要的，即學情分析，這里對教師的備課環節不必贅述。教師只有真正掌握了學生思維的實際狀況和發生發展過程，才能有的放矢采用適當的教學措施幫助學生不斷改進并最終實現知識的完善和更新。

2.數學教師要善于創設“憤悱”情境

孔子曰：“不憤不啟，不悱不發。”“憤”和“悱”的情境，就是激發學生興趣，引導學生學生自主、合作、探究地學習數學，養成良好習慣的過程。數學知識通常是在特定條件下從某一方面對客觀世界的一種解釋，不同的情境下沒有絕對統一的標準。它隨著人們的認知程度的深入而不斷變革、升華和改寫，出現新的解釋。即數學知識的發展具有無限可能性和無止境性，而這種無限可能性和無止境性只有寓于現實情境才能激發學生渴求數學知識的原始動力，因此，把握數學問題本源，循循善誘，合理設疑，創設“憤悱”情境，是高效課堂的必要條件。

3.做好學生學習的引導者

寬松、和諧、自由、開放、民主、平等、合作、向上是有效數學教學的一個重要特征，這其中，每個學生都應該受到重視，那怕側重點不同。真理的標準是理性而不是教師或者權威，教師需要根據學生對知識點的理解程度作出相應的評價和指導，又要張弛有度，收放自如。使學生對他們探討的正確結果形成良好的自我意識和成就感，又要對不足做出必要的思維和方法上的調整，保持思想的開放性，樂于交流，樂于自我反思，善于接受新的思想。

4.高度重視習題訓練和錯誤糾正

習題訓練是鞏固數學知識最重要的途徑。重視習題訓練不是題海戰術，要從追求量的增多上升到追求質的升華。精選的典型習題可以培養學生應用知識的能力，是數學教學中最常見的手段。教師要在掌握學生思維活動的基礎上對習題訓練做出評價，然而學生的錯誤不可能單純依靠正面示范和反復練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程。這一“自我否定”又以自我校正，尋找內在的觀念沖突為前提，這就需要教師創設適當的外部環境促進學生自我反思和發生觀念沖突。旁征博引，舉一反三都是有效的引導方法。

5.合理使用多媒體教學手段

現代信息技術與數學課程的有機整合對優化數學教學過程，提高課堂效率大有裨益。但在實際教學過程中，信息技術的應用往往局限于幻燈演示，教學過程由人工灌輸變成了機器灌輸，屏幕代替了黑板，教室變成了演播室。學生只知是什么而不知為什么，這樣的多媒體教學是毫無意義的。數學教師必須具備較高的計算機操作水平，尤其是常見的學習軟件，比如Excel、幾何畫板等數學軟件，必要時要臨時生成，信息技術的運用要有益于學生接受新的知識。

高效的課堂，不僅在于更多更快更好地教學生掌握數學知識，也體現在對學生思維模式和人格的培養，即重視數學的文化品格和營造良好的課堂文化。教師應積極鉆研數學課堂，用切身體會指導學生稱為成為一個具有創新精神的人，培養學生具有獨立思考的能力，不迷信權威，尊重事實，推理嚴謹，不違背邏輯，使學生逐步養成對未知事物強烈的求知欲，解決問題的勇氣和決心，克服困難的意志和信心，以及追求卓越的信念和境界。這既是具有人格特色的數學課堂文化的體現，也是高效課堂所應實現的終極目標，這個“現實追問——上升理性——回歸現實”的過程，就是數學教學的藝術境界，也是數學教育的終極目標。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制訂.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]鄭強，邱忠華.走進高中數學教學現場[M].北京：首都師范大學出版社，2008.1.

（作者單位：甘肅省白龍江林業管理局中學746010）