“有趣的測量——求不規則物體的體積”課堂實錄

王天祥

【教學內容】

北師大版小學數學五年級下冊第54至55頁的“有趣的測量”。

【學習目標】

1.結合具體的活動情景，經歷測量不規則鐵塊體積的實驗過程，探索不規則物體的體積的測量方法。初步學會實驗操作的技能，會求不規則物體的體積。

2.在實踐與探索過程中，嘗試用多種方法解決實際問題。體會數學的應用價值，發展自己的數學思維能力，獲得一些研究問題、解決問題的經驗和方法。

3.在實際測量中體會和感受有關立體圖形體積的知識，在討論和交流中升華感受，學會合作與交流，培養團結協作的精神。

4.在求不規則物體體積的困難和挫折中樹立實事求是的科學精神，面對困難提出解決問題的方法和改進措施，體驗戰勝困難和獲得成功的喜悅。

【學習重點】

經歷測量過程，探索不規則物體的體積的測量方法，并進行優化。

【學習難點】

感悟“轉化”的數學思想。

【學習準備】

1.課前，把全班同學分成若干個6人小組，分別圍坐在一起。

2.每個小組的桌子上均放有一小塊不規則的鐵塊、一大塊橡皮泥、一根彈簧秤、一個長方體塑料盒、一個圓柱體茶缸、一把直尺、一把鑷子、一把小刀、一小盆水、一個量筒。

【課堂實錄】

（一）聽故事，滲透轉化思想。

課件播放曹沖稱象的故事。

師：曹沖是用什么巧妙的方法稱象的？

生：巧妙地把“稱量大象”轉化為“稱量石頭”。

生：也就是運用了“化生為熟”“化繁為簡”的策略解決了問題。

（二）制造沖突，于發散思維中“體悟”轉化。

師：（出示不規則的鐵塊）老師想知道這塊鐵塊的體積，請同學們幫忙說出解決的方法。

生（齊聲）：這是一塊不規則的鐵塊，無法求出它的體積。

師：用常規方法無法解決，我們能不能換一種思考方法來解決呢？

（學生面對現實的、有意義的富有挑戰性的學習任務，學習的積極性被充分激發。他們在求知欲的驅使下，有的獨立思考，有的小組合作。學生們思維異常活躍，不一會兒，一些自信的小手舉了起來。）

生1：從這塊不規則鐵塊中切出1立方厘米的小鐵塊，稱出它的質量。再根據大鐵塊與小鐵塊的質量之間的倍數關系可以求出這塊不規則鐵塊的體積。

生2：你的想法在理論上是成立的。但在現實生活中行不通。因為世上沒有削鐵如泥的刀子。我們小組是利用桌上的大橡皮泥捏成一個與這塊不規則鐵塊大小、形狀完全一樣的“鐵塊”，再用生1的辦法進行操作。

師：生1敢于第一個發言，值得贊賞。生2能夠虛心傾聽，并提出改進措施，應該表揚！（師生共同掌聲鼓勵）

師：誰還有不同的方法？

生3：我準備回家后把鐵塊放到火爐上，把它燒化，重新做成長方體的。哎呀！這種方法太麻煩。請允許我再想想。（思考片刻）把這個鐵塊送到鐵匠店，加熱鍛造成一個長方體就可以求出它的體積。

師：生3的這種勇于探索、知錯就改的品質，值得學習，請坐下！

師：誰還有新辦法？

生4：我們小組利用橡皮泥捏成一個與原鐵塊完全一樣的“鐵塊”，再改捏成一個長方體測量計算。

生5：我們小組把這塊不規則鐵塊放入桌上的這個長方體塑料盒里，再注滿水。然后取出鐵塊，水下降的體積便是這塊不規則鐵塊的體積。

生6：我們小組把桌上的茶缸裝滿水后放入桌上的長方體塑料盒中，再往茶缸里放入這塊不規則鐵塊，溢出的水的體積就是這塊不規則鐵塊的體積。

……

師：剛才同學們想出了許多辦法，都有道理。下面請同學們運用桌上已有的材料，測量計算出這塊不規則鐵塊的體積來，要求簡便易行、科學準確又不浪費。

（三）轉換角度，于反思總結中體驗轉化和優化。

師：同學們用各種方法得出的不規則鐵塊體積的數據，通過相互交流后發現了什么？

生（齊聲）：各種方法得到的數據差不多，但不完全相等。

師：同一塊鐵塊，用不同的方法進行測量計算得到的數據不完全相等，這是為什么？

（學生討論激烈，交流充分，很快達成共識，推薦一生匯報。）

生7：測量有時不夠精確，特別是把橡皮泥捏成與原鐵塊完全一樣的“鐵塊”時，數據誤差就更大。因此，我們得到的數據不是這塊不規則鐵塊的實際數據，只是近似數據了。

師：同學們再開動腦筋，盡可能想出誤差更小的方法。

生8：把這塊不規則鐵塊放入量筒里，倒入水，取出鐵塊，水下降的體積就是這塊鐵塊的體積。

生9：我補充一點。倒入的水不能太少，至少要浸沒這塊鐵塊。

生10：為了避免鐵塊把量筒打碎，測量時要用鑷子把這塊鐵塊夾住，輕輕地放入量筒。

師：同學們這種嚴謹的科學的實驗態度令人敬佩！（教師帶頭鼓掌）再請同學們用自己喜歡的方法具體測一測。

（學生再次小組合作。夾鐵塊、灌水、觀察、記錄；取鐵塊、觀察、記錄、計算出結果，親自體驗優化的重要性。）

師：同學們真聰明，“創造”出多種測量不規則物體的體積的方法。那么，這些方法的一個共同點是什么？

生（齊聲）：都運用了轉化的思想方法。

師：希望同學們利用所學的知識和轉化的思想方法去獲取更多的新知識！

編輯 趙飛飛