滑動銷與基板過盈配合的微小型火藥作動器

解賽鵬，張繼豪，陳潤亭，吳青云，代 俊

(1.北京理工大學機電工程與控制國家級重點實驗室，北京 100081；2.北京理工大學機電學院，北京 100081；3.北京市海淀實驗中學，北京 100037)

0 引言

隨著引信技術和MEMS技術的發展，武器系統對作動器性能指標提出了更高的要求。微小型作動器是一種重要的執行機構，主要功能是實現力(包括扭力)或位移(包括線性位移和角位移)的輸出，是微型機電系統的重要組成部分[1]。微小型作動器是微機電系統內重要的激勵響應、能量轉換、運動與力傳遞裝置[2]。微作動器與微型傳感器、信號處理和控制電路等共同構成微型器件、微型機械或微型系統。傳統作動器在結構上大多采用圓筒式結構[3-5]，作動器可動部件在液壓、氣壓、電磁、彈簧等驅動力的作用下與筒體發生相對運動，實現作動器動作。根據工作原理的不同，可將微小型作動器分為靜電型作動器、電磁型作動器、壓電型作動器、電熱型作動器、火藥型作動器等[6-7]。火藥型作動器是一種通過電能引燃火藥，并利用火藥燃氣壓力做功的驅動器，具有尺寸小、能量密度高、作用迅速、驅動位移大等優點。傳統圓筒式火藥作動器可以將火藥中的化學能瞬時轉變為機械能，然而，傳統的火藥作動器需要設計可動元件的定位結構，不利于作動器的工程化實現。

針對上述問題，本文提出了一種通過過盈配合的裝配方式實現作動器可動元件動作前后定位的火藥作動器，以簡化傳統火藥作動器結構。設計的火藥作動器依靠過盈配合的裝配方式實現作動器可動部件動作前后的定位。過盈配合聯結具有結構簡單、定心性好、承載能力高，承受變載荷和沖擊的性能好等優點[8]。

1 傳統作動器可動元件定位形式

圖1(a)所示為一種傳統形式火藥作動器，火藥作動器工作過程可以分為點火過程(點火器裝置工作點燃主裝藥)、擠進過程(氣體壓力達到一定程度將剪切銷剪斷)和運動過程(活塞在燃氣壓力作用下運動)[5]。火藥作動器的電起爆器通電發火，燃燒后產生的高溫高壓氣體通過殼體傳火孔進入組合件密封殼體腔內，氣體壓力作用在活塞上，使剪切銷被剪切斷，活塞沿軸線方向回縮，完成釋放功能。圖1(b)所示為一種常見的作動器閉鎖機構形式，通過卡座彈性梁發生彈性變形，卡入卡頭內側，實現對作

圖1 傳統作動器可動元件閉鎖形式Fig.1 The locking form of the movable element of the traditional actuator

動器可動元件的鎖定[9]。傳統火藥作動器通過剪切銷、彈性閉鎖機構等實現作動器可動元件的定位，結構較為復雜。本文提出的微小型火藥作動器依靠過盈配合的裝配方式實現作動器可動部件動作前后的定位，簡化了火藥作動器結構。

2 滑動銷與基板過盈配合的微小型火藥作動器

圖2 微小型火藥作動器Fig.2 Miniaturized propellant actuator

本文采用斯蒂芬酸鉛(LTNR)作為作動器的含能材料。如圖3所示為作動器相關尺寸參數，l1為基板槽寬度，l2為滑動銷寬度，雙邊過盈量δ=l2-l1，h0為滑動銷高度。當作動器火藥反應室容積固定后不同裝藥量對應著火藥產生不同火藥推力，不同作動器裝配過盈量對應著滑動銷運動到位(1 ms運動時間)所需最小推力。因此，可以通過尋找過盈量與滑動銷運動到位所需最小推力之間的關系以及裝藥量與火藥推力之間的關系實現對過盈量與裝藥量之間關系的確定。下面本文將分別對過盈量與滑動銷運動到位所需最小推力之間關系以及裝藥量與火藥推力之間的關系進行理論分析。

圖3 作動器基本尺寸參數Fig.3 Basic parameter of actuator

3 過盈量與裝藥量對應關系分析

過盈量與裝藥量直接影響作動器安全性與動作可靠性，定量分析兩者之間的對應關系對指導作動器設計具有十分重要的意義。本章節依次對裝藥量與推力之間關系和過盈量與推力之間關系進行了分析。

3.1 裝藥量與推力分析

作動器發火藥量與相應過盈量是作動器設計的重要參數，決定著微小型火藥作動器的安全性與工作可靠性。在過盈量一定的情況下，若裝藥量過大則會導致作動器爆炸，若裝藥量過小則不能有效推動滑動銷運動到位。因此，需要求出作動器過盈量與裝藥量之間的關系，在保證作動器可靠工作的條件下減少火藥用量，增強作動器的可靠性、穩定性和安全性。要獲得過盈量一定時的最小裝藥量，需建立火藥質量與滑動銷推力之間的關系。

本文假設燃氣服從氣體狀態方程、火藥燃燒遵循幾何燃燒定律、燃燒產物成分始終不變、點火藥瞬時燃盡、滑動銷在燃燒壓力推動下的啟動是瞬時完成的、忽略原空腔內氣體對燃燒反應的影響、忽略熱損失、忽略裝置形變和不計氣體損失以簡化計算過程。由氣體質量狀態方程組式(1)可得作動器裝藥量與火藥推力之間的關系[10]。

(1)

式(1)中，P為火藥反應區氣體壓力，V為火藥氣體所占容積，m為裝藥量，f為火藥力(作動器使用的斯蒂芬酸鉛火藥力f=1 230 J/g)，F為作動器滑動銷運動所需克服的裕度阻力(滑動銷1 ms運動到位，火藥所需提供的最小推力)，S0為火藥氣體為滑動銷提供驅動力的有效接觸面積。由式(1)可知，火藥的質量和滑動銷運動所需克服的裕度阻力有明確的對應關系，因此，可以將過盈量與裝藥量的對應關系問題轉化為過盈量和最小推力的對應關系問題。

3.2 過盈配合力學簡化模型

首先，本文對過盈量與滑動銷運動到位所需推力之間的關系進行理論分析。為了描述滑動銷的運動狀態，需對滑動銷運動過程中所受阻力進行計算。為了計算的方便，我們這里只考慮滑動銷兩側壁所受摩擦力。由于滑動銷尺寸較小、材料剛度較大，配合時變形較小，因此可以將滑動銷與基板接觸面受力近似為均勻的平面接觸力[11]。設p為過盈配合接觸面的接觸壓力，δ為雙邊過盈量，S為接觸面積，μ為摩擦系數，則過盈配合時摩擦力Ff為[12]：

Ff=p×S×μ

(2)

假設基板為剛體，將滑動銷模型簡化為左右兩端面均勻受力的長方形單元體，則單元體的應力狀態如圖4所示。

攝影照片分為單獨照片、組照及專題攝影等多種類型，新聞攝影人員經常會用到的發稿方式為單幅照片。為切實提升拍攝作品質量，有效體現出拍攝中攝影技巧及藝術手法，需在選擇攝影照片時注重拍攝畫面的和諧性，拍攝人物的動作及表情是否自然等要素，確保新聞攝影能夠更好地反映出新聞事件的真實情況。

圖4 單元體應力狀態Fig.4 Element stress state

以水平軸為x軸，鉛垂軸為y軸，建立坐標系，則該單元體應力狀態為：

(3)

根據廣義胡克定律可知：

(4)

式(4)中，E為彈性模量、v為泊松比。故單元在x、z方向上的變形為：

(5)

由式(4)和式(5)可得：

(6)

由上述關系式可知單元體的變形很小，即在過盈配合狀態下滑動銷與基板槽壁的接觸面積增量可忽略不計。因此，可將式(6)直接代入式(2)中，則可得出摩擦力與過盈量之間的關系為：

(7)

由式(7)可知接觸面積越大摩擦力越大，摩擦力與過盈量呈線性關系。由于滑動銷運動過程中接觸面積逐漸增大，因此，滑動銷運動過程中摩擦力逐漸增大。假設滑動銷運動到位所需最小推力為Fmin，滑動銷運動位移為L，則由相關物理學和高等數學知識可得滑動銷的運動學方程為：

(8)

對式(8)求解，可得微分方程通解為：

(9)

化簡式(9)可得最小推力Fmin與過盈量δ的關系為：

(10)

由于作動器動作時間t非常短(毫秒級)，因此式(10)可進一步簡化為：

(11)

式(11)中，c1為與作動器結構相關的常系數。

作動器工作時的實際力學環境要比簡化模型復雜的多，對簡化模型結果影響最大的是滑動銷在x方向上的變形量Δlx。在簡化模型中基板被視為剛體，無形變，因此，滑動銷在x方向變形量Δlx即為雙邊過盈量δ。然而，在真實的工作過程中，基板為變形體，過盈配合作用下滑動銷和基板會同時發生變形。因此，滑動銷在x方向實際變形量Δlx小于雙邊過盈量δ。但是，滑動銷x方向實際變形量Δlx與雙邊過盈量δ有關。若將滑動銷x方向變形量Δlx表示為變量δ的函數[13]，則可對簡化模型的分析結果進行修正。修正后最小推力Fmin為：

(12)

另一方面，過盈配合接觸面的接觸應力并非均布載荷，基板槽壁根部應力較大，接觸面的接觸應力沿z方向遞減。利用傳統的計算方法很難準確計算出滑動銷運動位所需最小推力，因此，借助有限元仿真軟件Ansys Workbench對作動器滑動銷運動到位所需最小推力進行計算，以驗證過盈配合力學簡化模型的正確性。

3.3 作動器的有限元數值模擬

過盈問題是接觸問題的一種，屬于邊界條件高度非線性的復雜問題[14]。由于作動器真實受力環境較為復雜，直接得到過盈量與最小推力之間的關系非常困難。因此，借助有限元仿真軟件Ansys Workbench的瞬態分析模塊對不同過盈量對應最小推力進行計算，并根據仿真結果建立過盈量與最小推力函數關系，以驗證上述簡化模型的合理性。

3.3.1有限元仿真模型的建立

通過有限元仿真軟件Ansys Workbench的瞬態分析模塊對作動器的受力情況進行求解，以得到作動器過盈量和最小推動力之間關系。首先，在Ansys Workbench瞬態分析模塊中建立如圖5所示的作動器有限元仿真模型。其次，為作動器賦予材料屬性，作動器材料設置為結構鋼。然后，定義作動器接觸，如圖6所示通過設置滑動銷與基板側壁接觸面偏移量來模擬過盈配合。最后，定義作動器相關約束，如圖7所示在滑動銷上施加集中作用力。如圖8所示為作動器的網格劃分結果。

圖5 作動器仿真模型Fig.5 Actuator simulation model

圖6 作動器接觸設置Fig.6 Actuator contact setting

圖7 載荷施加位置Fig.7 Load position

圖8 作動器網格劃分結果Fig.8 Grid division result of actuator

仿真過程中固定某一過盈量的值，通過改變推力大小求解相應最小推力。本文對不同過盈量的作動器所需最小推力進行了計算，即求解不同過盈量條件下使滑動銷在1 ms內運動到位的最小作用力，以準確分析出過盈量與最小推力之間的函數關系。仿真求解時，集中力的大小取值間隔為10 N。

3.3.2仿真結果分析

圖9為作動器過盈量δ=0.005 mm、推力F=250 N時不同時刻瞬態分析結果。由仿真結果可知250 N集中力可以使過盈量為0.005 mm的作動器滑動銷在1 ms內運動到位。

圖9 不同時刻作動器的應力分布云圖Fig.9 Stress cloud map of actuator at different time

圖10(a)所示為在推力F的作用下滑動銷位移隨時間的變化曲線，根據仿真結果可知起始階段滑動銷與基板接觸面積較小，過盈配合面間的摩擦力較小，在推力F的作用下，滑動銷的加速度值較大，滑動銷處于加速階段。隨著滑動銷與基板接觸面積增大，過盈配合面間的摩擦力也增大，滑動銷的加速度減小為零，滑動銷處于勻速運動階段。滑動銷碰撞到基板時發生微弱反彈，最后靜止且與基板接觸。圖10(b)為作動器在推力F的作用下作動器最大應力隨時間變化曲線，根據仿真結果可知作動器滑動銷啟動瞬間應力較大，在滑動銷運動過程中最大應力在一定范圍內波動。

圖10 滑動銷位移及應力曲線Fig.10 Sliding pin displacement and equivalent stress curve

本文利用Ansys Workbench對不同過盈量下的最小推力進行了求解，如表1所示為仿真所得過盈量與最小推力之間的數值對應關系。根據仿真結果繪制了如圖11所示折線圖。

表1 不同過盈量對應最小推力數值的仿真結果Tab.1 Simulation results of minimum thrust values for different interference amounts

圖11 過盈量與最小推力的關系曲線Fig.11 The curve of the relation between the interference and the minimum thrust

由于仿真時推力F取值間隔為10 N，所以求解的最小推力不一定是作動器在相應過盈量δ下最準確的最小推力，仿真結果存在10 N的誤差。由上述仿真結果可得過盈量δ與最小推力F之間的關系式為：

F=kn·δ+Km=5 000δ-10

(13)

式(13)中，Km為修正系數。在過盈量δ與最小推力F之間的關系式中，修系數Km的數值遠小于比例系數kn，因此可Km忽略不計。對比式(13)和式(12)可知Y(δ)為關于δ的一次函數[16]。設Y(δ)=n%×δ，則可將式(13)進一步修正為：

(14)

式(14)中，n%×δ為滑動銷在x方向上的變形量。引入修正系數Km，則可得作動器過盈量δ與最小推力Fmin關系式為：

(15)

由構建的過盈配合力學簡化模型和有限元仿真結果可知，過盈量δ與最小推力F之間呈明顯的線性關系。仿真結果與簡化模型的分析結果一致，即驗證了簡化模型的合理性。結合式(15)和式(1)可得過盈量與裝藥量之間關系為：

(16)

雖然，有限元仿真方法能夠較準確的模擬作動器的力學狀態，但是，滑動銷與基板之間的過盈配合狀態受過盈配合接觸面粗糙度、配合長度、摩擦系數、外部載荷等參數的影響[15-17]。因此，火藥作動器的應用需要大量實驗驗證。

4 結論

本文提出了滑動銷與基板過盈配合的微小型火藥作動器。該作動器采用過盈配合的方式將可動部件滑動銷與作動器基板裝配一起，簡化了傳統火藥作動器結構，促進了微小型火藥作動器的小型化。數值仿真結果表明過盈量δ與最小推力F之間呈明顯的線性關系，數值仿真結果與簡化模型理論分析結論一致。然而，滑動銷與基板之間的過盈配合狀態會隨著多種環境條件的變化而變化，因此，還需大量實驗驗證，以促進火藥作動器的工程化應用。本文上述理論結果為作動器設計提供了理論支撐。