基于U型和L型諧振器的毫米波微帶帶通濾波器

楊兆輝，馬 捷，趙裔昌，史 龍，陳 博

(西安機電信息技術研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

發夾型微帶帶通濾波器[1]是較常見的一種微帶濾波器，其具有設計簡單，制作方便，體積小等優點，但發夾型微帶帶通濾波器往往存在寄生通帶高與通帶窄的問題[2]，過高的寄生通帶會增加系統誤差，通帶窄也會使其應用受限。

目前主要有以下方法可以解決發夾型微帶帶通濾波器寄生通帶高的問題：文獻[3]按照正弦曲線模式修改微帶線形狀，通過增加微帶線奇模波長的方式抑制第一寄生通帶；文獻[4]使用階梯阻抗諧振器(SIR)，通過調節諧振器阻抗比與電長度把寄生諧振頻率移動到合適的頻點，從而減小了寄生通帶。為解決發夾型微帶帶通濾波器通帶窄的問題，文獻[5]通過減小諧振器之間距離的方式增加帶寬。由文獻[3]和文獻[4]可以發現，降低濾波器寄生通帶可以從降低其結構重復度的角度入手。由文獻[5]可以發現，增加濾波器帶寬可以從增強級間耦合的角度入手。由以上參考文獻可知：解決發夾型微帶帶通濾波器工作通帶窄、寄生通帶高這兩個問題的關鍵在于兩點：1)增強級間耦合，2)降低其結構重復度。本文針對發夾型毫米波微帶帶通濾波器工作通帶窄、寄生通帶高的問題，提出了基于U型和L型諧振器的毫米波微帶帶通濾波器。

1 發夾型微帶帶通濾波器的基本原理

發夾型微帶帶通濾波器通過彎折二分之一波長微帶線，得到發夾型諧振器。信號通過諧振器及其臂與臂之間的耦合進行傳輸，通過調整耦合強弱，即可將其等效為符合期望數值的電容和電感，以此實現濾波功能。發夾型微帶帶通濾波器[1]通過級聯多個發夾型諧振器構成。它的饋電方式主要分為兩種：1)平行耦合饋電；2)抽頭饋電。目前主流濾波器一般采用抽頭饋電方式。其電路結構如圖1所示，其中抽頭位置是指抽頭微帶線到發夾型諧振器中間位置的距離，用參數t進行表征。

圖1 發夾型微帶濾波器電路結構圖Fig.1 The circuit structure of hairpin microstrip filter

發夾型微帶帶通濾波器的性能主要由以下參數決定：諧振器長度、間距、橫向臂長、縱向臂長、線寬以及抽頭位置。

介質波長λg的計算公式如下：

(1)

式(1)中，λ0為通帶中心頻率的真空波長，諧振器長度約為λg/2，有效介電常數εre的計算公式為：

(2)

式(2)中，εr是基板的相對介電常數，h是基板厚度，w是諧振器線寬。

諧振器間的耦合系數可以由濾波器帶通原型的參數確定，耦合系數的計算公式如下：

(3)

式(3)中，FBW為相對中心頻率的歸一化帶寬，i為U型諧振器序號，n為濾波器階數，gi為濾波器帶通原型中第i個歸一化元件值。

抽頭位置t可用式(4)進行估算

(4)

式(4)中，L=λg/4，z0是抽頭線的特性阻抗，zr是發夾線的特性阻抗，ke是發夾的外部耦合系數。

2 基于U型和L型諧振器的毫米波微帶帶通濾波器

為同時解決發夾型毫米波微帶帶通濾波器寄生通帶高與通帶窄的問題，本文通過改變其諧振器形狀，使用一些不同形狀的諧振器設計濾波器，嘗試通過此種方法解決以上問題。諧振器形狀的選擇主要考慮以下兩點：1)使用不同形狀的諧振器濾波，這本身便降低了濾波器的結構重復度，利于降低濾波器的寄生通帶。2)所用的諧振器能夠增強級間耦合，利于增加濾波器帶寬。經過反復嘗試，最終確定使用以下兩種形狀的諧振器：本文定義形狀如“U”的諧振器，稱其為U型諧振器，形狀如“L”的諧振器，稱其為L型諧振器，通過使用U型與L型兩種不同形狀的諧振器制作濾波器的方法，已期解決發夾型毫米波微帶帶通濾波器寄生通帶高與通帶窄的問題。

2.1 基于U型和L型諧振器的毫米波微帶帶通濾波器設計

使用U型與L型諧振器設計一款4階毫米波微帶帶通濾波器，中心頻率為33.3 GHz，相對帶寬FBW取21.6%。以4階帶內波紋為0.1 dB的切比雪夫帶通濾波器為設計原型，查表可得切比雪夫低通原型參數值[5]如下：g1=1.108 8，g2=1.306 2，g3=1.770 4，g4=0.818 1，g5=1.355 4。由式(3)得到諧振器之間的耦合系數如下：

k12=k34=0.179

(5)

k23=0.142

(6)

把濾波器所用諧振器按信號輸入到輸出的順序進行編號，分別為1，2，3，4，上式中k12表示編號為1與2的兩個諧振器間的耦合系數，其它同理。濾波器基板選用介電常數為3.66的Rogers RO4350，厚度為0.254 mm。輸入、輸出阻抗為50 Ω，微帶線線寬為0.56 mm，諧振器線寬為0.3 mm，諧振器長度約為λg/2。使用HFSS建立兩個諧振器間的耦合模型[6]如圖2，諧振器的諧振頻率為33.3 GHz，諧振器間距為0.35 mm，仿真得到諧振頻率響應曲線如圖3，兩個峰值頻率分別為f1和f2，使用式(7)計算兩諧振器間的耦合系數M。

圖2 諧振器間的耦合模型圖Fig.2 The coupling model of two resonantors

圖3 諧振頻率響應曲線Fig.3 The response curve of resonant frequency

(7)

U型和L型諧振器之間的相對位置關系是二維量，即圖4中的參數L與S，當這兩個參數均是變量時，它們與耦合系數之間的關系十分復雜，為簡化設計難度，固定其中一個參數L值為0.3 mm，不斷調整參數S的值，通過HFSS仿真得到不同S值所對應的諧振頻率響應曲線，再由公式(7)求得耦合系數M，進而確定其與耦合距離S的關系曲線如圖4所示，對比圖中不同諧振器之間M與S的關系曲線可以得出以下結論：在相同耦合距離的條件下，U、L型諧振器之間的耦合系數高于U、U型，M隨S的增加而減小。

由切比雪夫帶通濾波器原型計算得到諧振器之間的耦合系數，進而由U、L型諧振器耦合系數M與耦合距離S的關系曲線可以確定兩個諧振器間的相對位置，同理可得兩個L型諧振器之間的相對位置，從而確定四個諧振器之間的相對位置。抽頭位置由公式(4)計算，通過HFSS仿真優化，最終實現U、L型諧振濾波器的設計。

3 仿真及實物測試

為驗證以上設計思路，通過上述設計方法對U、

L型諧振濾波器進行設計，使用HFSS進行仿真，并制作實物驗證，結果如下。

圖4 耦合系數M與耦合距離S的關系曲線Fig.4 The relationship between coupling coefficient M and coupling distance S

3.1 仿真模型的建立及仿真結果

使用HFSS仿真優化后得到濾波器結構示意圖如圖5所示。

圖5 濾波器結構示意圖Fig.5 The structure diagram of filter

濾波器關鍵參數值如表1所示。

表1 濾波器關鍵參數值Tab.1 The key parameter values of filter

仿真結果如圖6：U、L型諧振濾波器的頻率范圍為29.7～36.9 GHz，帶寬為7.2 GHz，相對帶寬為21.62%，發夾型濾波器頻率范圍為31.2～36.1 GHz，帶寬為4.9 GHz，相對帶寬為14.56%。兩濾波器中心頻點近似相等，前者帶寬比后者增加了2.3 GHz，相對帶寬增加了48.5%。前者在頻點44.5 GHz處的衰減為-30.65 dB，后者的衰減為-15.55 dB，帶外抑制增加了15.1 dB，相比于發夾型濾波器，U、L型諧振濾波器有效降低了寄生通帶。

圖6 兩種濾波器仿真結果Fig.6 The simulation results of two filters

3.2 實測與分析

本文制作的U、L型諧振濾波器如圖7。

圖7 濾波器照片Fig.7 The photograph of filter

用Agilent N5245A矢量網絡分析儀測量，掃頻范圍為25～50 GHz，得到S21參數曲線如圖8，圖中虛線為U、L型諧振濾波器的仿真結果，也即為圖5中的虛線，而實線為此濾波器的實測波形。濾波器帶內衰減小于3.5 dB，符合實際應用的要求。與仿真結果相比，帶內衰減有所增加，中心頻率下移。

圖8 濾波器仿真與實測結果Fig.8 The simulation and measured results of filter

經分析研究表明，介質不均勻以及加工精度等原因均可能導致此結果。但其實測波形與仿真波形基本一致，驗證了U、L型諧振結構能增加帶寬的結論。在40～50 GHz范圍內，波形沒有出現寄生通帶，證明了此結構具有降低寄生通帶的功能。

從單個諧振器角度講，使用不同形狀的諧振器本身便可降低結構重復度，而且兩種諧振器都有彎折，有利于減小尺寸。從濾波器整體的角度講，U型與L型諧振器之間排列更緊湊，能夠減小濾波器橫向長度，耦合強度更高，有利于增加濾波器帶寬。相比于發夾型毫米波微帶帶通濾波器，此濾波器結構的重復性更低，其諧振器之間有更高的耦合系數，結構緊湊，同時完成了降低寄生通帶與增加帶寬的要求。

4 結論

本文通過改變發夾型毫米波微帶帶通濾波器的諧振器形狀，提出了基于U型和L型諧振器的毫米波微帶帶通濾波器，該濾波器以增強級間耦合、降低結構重復度的方式達到了拓寬工作帶寬、抑制寄生通帶的效果。仿真結果表明，與4階發夾型毫米波微帶帶通濾波器相比，使用同階的U、L型諧振濾波器，它的相對帶寬展寬了48.5%，寄生通帶抑制增強15.1 dB。與仿真波形相比，實物測量時濾波器的中心頻率略有降低，帶內衰減略有增加，這是由介質不均勻以及加工精度等原因帶來的誤差，并不影響對此結構濾波器優勢的驗證。