高中物理建模教學的實踐和思考

張繩強

摘 要：本文先從高中物理模型的分類、建模教學的基本步驟等方面作出闡述，然后再通過幾個案例的教學實踐，試圖嘗試體現物理建模教學的基本步驟。

關鍵詞：物理模型；課堂教學；建模

物理建模教學是高中物理教學中很重要很常見很有效的教學過程，它主要是把實際問題經過理想化、抽象化成簡單的物理模型，引導學生利用已學的相關的物理知識和物理規律，對物理模型進行研究和處理，從而達到快速有效的解決問題、提高學生綜合能力的效果。

1 高中物理建模教學的意義

1.1 建模教學能適應高中生物理思維的發展

物理模型本身就是抽象思維和形象思維的統一體，比如萬有引力和庫侖力、重力勢能與電勢能等這些物理模型的建立既要用到抽象、理想化、比較等抽象思維方法，也要用到類比、概括等形象思維方法。有些物理模型的建立需要學生在科學實驗、事實經驗的基礎上進行科學性的假設、綜合、合理推理和數學驗證，比如伽俐略的理想斜面實驗、伽俐略對自由落體運動的探究、玻爾的原子模型、愛因斯坦的光子說等。

可見，物理建模過程需要的思維方法，高中生已經基本具備，高中物理建模教學能適應高中生物理思維的發展。

1.2 建模教學能使學生體驗科學實踐的過程

物理建模教學就是讓學生在實際情境或創設的物理情境中，在原有知識結構的基礎上，模仿物理學家們在研究物理過程中所采用的建模方法（假想法、微元法、類比法、科學抽象法、等效法、理想化法等），通過自主學習、合作探究、教師引導等途徑，去經歷建立模型、評價模型、應用模型幾個過程，促使學生理解建立物理模型的整體過程，已期達到學生能夠自主建模的目的。

科學實踐過程主要包括構建、確認、應用科學模型，可見建模教學近似模仿了科學實踐，從而使學生對科學實踐過程有了深刻的體會。

1.3 建模教學可以培養學生的創新意識

高中學生的創新意識主要指的是學生在已學的知識架構基礎上，對實際問題有新思想、新觀點、新設計、新方法等，都稱為創新意識。物理建模本身就是一項很有創新性的活動，它要在觀察、實驗的基礎上，在現有的知識背景下，充分研究實際問題的對象和過程，經過嚴密的邏輯思維，采用類比、科學抽象、等效、理想化、歸納、推理等思維方法，從而對分析的對象和過程提出一種簡化的描述。

比如在構建平拋和帶電粒子在電場中的偏轉時，就要采用抽象和比較的思想，利用運動的合成與分解把它們分解為勻速直線和勻加速直線這兩個簡單的過程，從而加深了學生對物理規律的理解，提高了思維的靈活性。

物理模型隨著社會進步和科技的昌盛，也是在不斷的完善和發展，從低級向高級轉變。比如原子模型的提出，從湯姆生的棗糕模型，到盧瑟福的原子核式結構，再到波爾的軌道量子化模型，到后來的電子云。一個物理模型的建立和完善，需要幾代物理學家們的思考和實踐，這對高中生創新意識的培養有著積極的意義。

2 高中物理模型的分類

高中物理中牽涉到很多的物理模型，本人把這些物理模型大致分為以下幾種。

2.1 實物模型

高中物理中為了便于問題研究，對實際物體進行理想化和抽象化而建立起的一種物理模型。在物理教材中很常見，對于建立物理概念起到很重要的作用，比如質點、點電荷、彈簧振子、單擺、原子的核式結構、理想變壓器、光滑平面、理想氣體、理想電表、勻強電（磁）場、薄透鏡等。

2.2 過程模型

就是物理學中牽涉到各種運動，通常利用抽象和理想化方法來建立的能夠反應事物本質的理想過程，一般用于分析物理事件發生的過程，建立物理情景。比如完全彈性碰撞、簡諧振動、自由落體、拋體、圓周運動、勻速直線運動、勻加速直線運動等。

2.3 問題模型

通過解決高中物理的典型問題，總結出解決問題的一般思路和方法。處理問題時就能抓住本質，思路明確，簡單明了。同一個物理原理和概念可以用不同的問題模型來體現，在各種試題中很常見。比如彈簧問題、平衡問題、各種臨界問題、子彈打擊木塊問題、傳送帶問題、機車啟動問題、帶電粒子的偏轉和勻速圓周問題、關聯速度問題等。

2.4 理論模型

該模型是指人們還不清楚事物的本質、組成、結構、規律時，物理學家在實驗事實和物理思維的基礎上，為分析解決某種理論問題提出的假說而建立的模型，如玻爾原子理論、愛因斯坦的光子說等。

3 學生在物理建模方面的不足

在多年的教學過程中，發現很多學生物理成績不理想，關鍵在于分析問題時，不善于建立物理模型和應用相關的規律，主要不足有如下幾點：

（1） 單憑直覺和生活經驗來建立題目中的物理模型，缺乏嚴密的邏輯思維和推理能力，無法明確實際問題中所牽涉到的其他物理模型。

（2）不善于進行抽象化和理想化的應用，無法將實際問題中的對象進行抽取，也就無法與所學的物理知識和規律相聯系。

（3）分析物理模型時只能停留在表面，而無法切實應用該物理模型所牽涉到的本質問題。

【案例1】本案例試圖從圓周運動在復合場中的重建來凸顯學生建模方面的不足。

圓周運動問題是高中物理力學中的基本問題之一，在高中教材中有著重要的地位。在高一階段只分析重力場中的圓周運動問題，對于輕繩模型，最高點的最小速度對應繩子的拉力為零時即mg=mv2/L（圖1所示），由于只有重力場，故學生對該臨界條件較容易理解和掌握。

但是由于物理模型是有限的，而物理情景是多樣化的。在圖2所示的物理情景中，情況就不同了，這里就凸顯出學生對重力場中豎直面內的圓周運動缺乏本質的了解，不善于利用類比的方法，缺乏知識遷移能力。

可見學生在學習物理模型時，要多思考，不斷深入分析和歸納，了解模型的本質內容，只有這樣才能靈活、正確地應用物理模型。

4 建模教學的基本步驟

在日常教學中，一方面要學生切實理解各種物理概念和物理規律，另一方面在解決問題時，要學生明確分析對象，是個體還是某個系統，還要明確該問題牽涉到哪些物理模型，遵循哪些物理規律。結合本人實際物理教學實踐，總結出建模教學的一般實施步驟，如圖3所示：

以下就通過案例2，來呈現物理建模過程的教學步驟。

【案例2】本案例以2011年福建省高考理科綜合試卷第20題為例，嘗試展現例題建模教學的基本過程。

如圖4為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內有一原長為R、下端固定的輕質彈簧。投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上段放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去。設質量為m的魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為零。不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能。已知重力加速度為g。求：

（1）質量為m的魚餌到達管口C時的速度大小v1；

（2）彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep；

（3）已知地面距離水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO在900角的范圍內來回緩慢轉動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質量在m到m之間變化，且均能落到水面。持續投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？

該試題的運動情景較為新穎，考生要透過魚餌自動投放器的投餌管裝置的結構，還原出投魚餌的物理原理：彈簧勢能轉化為動能和重力勢能，離開管口后做平拋運動。該題能很好地考核學生審題能力，即從實際情景轉化為物理模型，抓住狀態和過程特征分析，理清解決問題的思路。

在教學過程中，要引導學生根據本題的理想化條件（不計魚餌在運動過程中的機械能損失），進行嚴密的邏輯思維和推理，逐步建立起本題涉及的幾個物理模型：質點模型、彈簧模型、豎直平面內的圓周運動以及平拋運動。

本題是中檔題，考查能力比較全方位，既考查抽象思維能力，也考查形象思維能力，同時考查數理運用能力。由于同一個物理模型在不同的物理情景中又有了新的內涵，因此在教學中，教師對物理模型不能直接應用，要重視展現物理模型在建立過程中的各種物理思維方法，才能避免造成學生思維定勢，達到思路開闊、靈活運用的效果。

通過上面的分析和案例教學，我們發現高中階段的物理知識都與一定的物理模型緊密相聯系。建立物理模型，有利于學生抓住問題本質，掌握解決問題的方法，如類比研究的方法、微元法、等效法等。在日常的教學中，要培養學生如何建立物理模型，并用相關規律解決問題。學生對物理模型的發現和處理，直接關系到高中物理的學習效率，所以建模教學是高中物理教學中非常重要的一個方面。