培養有序思維意識，提升數學學習能力

江蘇省張家港市實驗小學 吳夢云

古人云：“天地有大美而不言，四時有明法而不議，萬物有成理而不說。”數學知識的學習都有其內在的規律，需要我們理清知識的內在邏輯，總結出有序的解題步驟與策略，才能在以后的學習過程中“以不變應萬變”。 而有序的思維則更能夠幫助學生理解數學相關知識以及復雜的知識概念，這對學生數學能力的提升有重要意義。下面，本文就從看、做、說三方面著手探討如何在小學數學教學中有意識地培養學生的有序思維意識，以期能培養學生的數學思維能力，提高課堂教學效率。

一、看：有序觀察，有序思考

小學生以形象直觀為主，教師可以借助概念結構圖的形式有意識地訓練學生進行有條理的有序觀察，從上到下、從左到右，不重復、不遺漏，通過有序的“看”了解事情發生與發展的先后順序，幫助學生在比較感受中把知識條理化、系統化，提升學習效率。

以“三角形的認識”一課的教學為例，為了幫助學生了解三角形的類別和不同的分類方法，初步形成三角形的概念，掌握不同三角形的基本特征，在教學中，我借助如下圖所示的概念結構圖，幫助學生清晰地認識三角形按角的不同如何分類，深刻理解按邊進行分類后各三角形的從屬關系。

圖1

圖2

依圖1所見，按角進行分類，三角形可以按鈍角、直角、銳角三角形三類，且是并列存在的關系；圖2以邊的特征進行分類，可分為一般三角形、等腰三角形和等邊三角形，在圖示的幫助下，學生可以清晰地理解各類三角形之間的包含關系。這樣的教學方式避免了學生對三角形分類的死記硬背，幫助學生在圖示的引導下有序觀察，有序思考，感受也更為深刻，有效降低了理解難度。

二、做：有序操作，有序思考

外在有序的操作能夠幫助學生通過指尖的動作而內化為大腦的有序思維。教師應通過物質化的外在的操作活動，去啟發學生觀察、猜想和推理，在有序操作的活動中建立數學概念、探索數學規律，從而提高學生的數學思維能力。

例如在教學長方形的周長時，教師可以讓學生對具體的長方形學具進行動手操作，引導學生在觀察的基礎上盡可能多地去尋找解決策略，感知長方形周長的具體計算方式。

生1：我們小組分別從長方形的四個頂點出發，順時針方向沿著長方形的一圈去觀察和摸，發現長方形的周長=長+寬+長+寬。

生2：我們小組分別從長方形的四個頂點出發，以逆時針方向沿著長方形的一圈去觀察和摸，發現長方形的周長=寬+長+寬+長。

生3：我們小組先觀察和摸長方形的長，發現兩條長大小相等。然后再觀察長方形的寬，發現兩條寬大小相等，所以長方形的周長=（長+長）+（寬+寬），或長×2+寬×2。

在該環節中，學生通過看一看、摸一摸等活動，不但對周長有了一個直觀的視覺感覺，接受了長方形周長＝長+寬+長+寬（或：寬+長+寬+長）和（長+長）+（寬+寬）或長×2+寬×2的兩種不同的計算方法，也在動手操作中學會了有序操作，這樣的操作活動，使學生牢固掌握了長方形的周長概念，更是體現了學生的有序思維過程。

三、說：有序表達，有序思考

語言是思維的“外殼”。在課堂上，教師可以多問幾個“為什么”、“這問題你是怎么解決的”等問題，盡可能地多為學生提供“說”的機會，讓學生有序地說算理、說操作過程、說解題思路，使思考與語言相互促進，做到有序表達，有序思考，相得益彰。

例如在教學“混合運算”時，有習題如下：小明買了3本練習冊，每本練習冊22元，付款時小明支付了一張100元人民幣，問：應找回多少元？出示習題后，引導學生先思考，然后指導學生借助“先”、“再”、“然后”、“最后”等連接詞有序表達自己的想法。

生1：根據條件“買了3本練習冊，每本練習冊22元”這一已知條件，可以先計算出練習冊共用去66元；然后再根據“支付了一張100元人民幣”這一條件，可以計算出應找回100-66=34（元）。

師：思路很清晰！3×22=66（元），100-66=34（元），這是分步算式，哪位同學能把這兩個算式變成綜合算式呢？

生 2：100-3×22，先計算 3×22=66，再計算100-66=34。

生3：我先根據條件“買了3本練習冊，每本練習冊22元”，計算出3本練習冊一共要22+22+22=66元；然后根據“支付了一張100元人民幣”，計算出應找回100-66=34（元）。

師：正確！你能把這兩個算式變成綜合算式嗎？

生 3：100-（22+22+22）=34。先計算22+22+22=66，再計算 100-66=34。

瞧，學生結合題型特點，運用“先”“再”“然后”“最后”等連接詞做到了有序表達，找到解決問題的全部策略，這樣的練習方式不僅強化了語言表達的流暢性，也體現了學生數學思維的準確性。

“授之以魚，不如授之以漁”。對學生進行有序思想方法的培養，是一個循序漸進的過程，必須滲透到平時的課堂教學中，做到日積月累，才能讓學生思路清晰，思維從“無序”到“有序”，為探求新知識打下堅實基礎。