小學(xué)數(shù)學(xué)“可視化”教學(xué)方法例談

侯曉影

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，采取“可視化”教學(xué)策略，能夠讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實(shí)“生發(fā)”，有效地培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。所謂“可視化”教學(xué)，包括以下幾個(gè)方面：借助直觀表征，明晰解題思維;引導(dǎo)數(shù)學(xué)表達(dá)，彰顯思維過程;運(yùn)用圖式展示，推進(jìn)數(shù)學(xué)理解;借助數(shù)學(xué)量表，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué) “可視化”教學(xué)

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，實(shí)際上是一種主觀思維的內(nèi)在體現(xiàn)，即思維在表現(xiàn)形式上具有一定的隱匿性，不會(huì)過多地向外界展現(xiàn)。如何讓學(xué)生學(xué)習(xí)中的思維動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出來(lái)，從而使教師了解學(xué)生的理解程度和知識(shí)短板，把握學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)重點(diǎn)和方式，是所有數(shù)學(xué)教師應(yīng)該深思的一個(gè)問題。本文談?wù)劰P者的幾點(diǎn)做法。

一、借助直觀表征，明晰解題思維

有研究表明：在人類的記憶和理解進(jìn)程中，形象直觀的圖形往往比單一枯燥的文字更容易記憶，而且具有很高準(zhǔn)確性。在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在審題和理解題意上往往存在諸多問題，嚴(yán)重影響其解題思路。因此，教師應(yīng)充分利用圖形的特點(diǎn)幫助學(xué)生理解題意。

例如，在教學(xué)“用兩步連乘解決實(shí)際問題”時(shí)，會(huì)碰到這樣一個(gè)實(shí)際問題：裝修工人有一捆電線，使用一周后發(fā)現(xiàn)只剩45米了，用掉了全長(zhǎng)的一半還多25米，求電線的原長(zhǎng)是多少米。這道題難度不大，但在理解上有一定技巧，而運(yùn)用直觀的幾何思維就可以輕松解決。所以，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖來(lái)求解。通過畫圖理解題意后，電線所剩部分的長(zhǎng)度就直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，再結(jié)合題意中所剩長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就能輕松得出電線一半的長(zhǎng)度和電線的全長(zhǎng)。

有名家指出：“圖形是最能激發(fā)人們思考的一種形式。”將數(shù)學(xué)問題中的語(yǔ)言描述轉(zhuǎn)換為一定圖形展示，必將會(huì)拓寬學(xué)生的思維，從而使解決問題的思路變得清晰可見。因此，教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到學(xué)生理解能力的局限性，適時(shí)地加以圖形輔助，提升學(xué)生理解題意的能力。

二、引導(dǎo)數(shù)學(xué)表達(dá)，彰顯思維過程

在使學(xué)生展現(xiàn)思維動(dòng)態(tài)的進(jìn)程中，既要注重學(xué)生思維的無(wú)聲體現(xiàn)，也要重視學(xué)生思維的有聲表達(dá)。思維過程是大腦的微觀運(yùn)行，而語(yǔ)言則是思維表達(dá)的重要途徑。學(xué)生解決問題時(shí)的思維是一個(gè)完整的系統(tǒng)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言將這一過程表述出來(lái)。這樣既有利于學(xué)生對(duì)自己的思維過程進(jìn)行審視和整理，也有利于教師對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行評(píng)估，進(jìn)而給予有針對(duì)性的指導(dǎo)和點(diǎn)撥，從而進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率。

例如，教學(xué)“圓的知識(shí)”這一節(jié)時(shí)，可以設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親身實(shí)踐找圓心。學(xué)生進(jìn)行思考后會(huì)提出各種各樣的操作方法，有同學(xué)說(shuō)：“找一個(gè)圓形的紙片，然后將紙片對(duì)折，改變對(duì)折線再對(duì)折兩次，然后出現(xiàn)的兩條對(duì)折線的交點(diǎn)就是此圓的圓心。”也有同學(xué)說(shuō)：“這種方法雖然對(duì)于可折疊的圓比較適用，但對(duì)于不能折疊的圓來(lái)說(shuō)就無(wú)法運(yùn)用。”有學(xué)生的說(shuō)法不難看出這種結(jié)論的適用性和局限性，教師鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)思考，看看能不能想出更好的辦法。又有學(xué)生說(shuō)：“先做出圓的切線，然后做出與這條切線平行的另一條切線，再連接這兩條切線的切點(diǎn)找出圓的直徑，最后找出直徑的中點(diǎn)就是圓的圓心。”還有同學(xué)說(shuō)：“畫出圓的切線后，再畫出過切點(diǎn)的切線的垂線就是圓的直徑，然后找出圓心。”由此可見，學(xué)生積極思考后都可以得出有效的方法，使教學(xué)任務(wù)高效完成。

教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生思考后，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己的思維過程進(jìn)行表達(dá)，通過表達(dá)思維實(shí)現(xiàn)思維交流，產(chǎn)生思維碰撞。這樣，不僅可以使一種思維更加完善，還能使各種思維得以分享，從而實(shí)現(xiàn)共同提高。

三、運(yùn)用圖式展示，推進(jìn)數(shù)學(xué)理解

合理構(gòu)建圖形是學(xué)生理解新知識(shí)的有效途徑，它能夠在學(xué)生思考的過程中引發(fā)必要的空間聯(lián)想，從而產(chǎn)生更為靈活的方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，難免會(huì)碰到與原先所理解的舊知識(shí)相矛盾的體會(huì)，這時(shí)就需要結(jié)合圖形認(rèn)知進(jìn)行思維上的跨越。通過這種自我思想變革，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)以往知識(shí)的變形和遷移，準(zhǔn)確把握新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，對(duì)知識(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確理解。

例如，在“因數(shù)和倍數(shù)”教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合本節(jié)內(nèi)容之間聯(lián)系緊密、知識(shí)點(diǎn)容易混淆的特點(diǎn)，采取適合本節(jié)內(nèi)容的獨(dú)特教學(xué)方法。為了使學(xué)生在腦海中形成更為清晰的知識(shí)脈絡(luò)，厘清各種知識(shí)之間的關(guān)系，可以運(yùn)用圖示法。在學(xué)習(xí)因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)這三個(gè)相關(guān)概念時(shí)，應(yīng)首先使學(xué)生認(rèn)識(shí)到三者之間的關(guān)聯(lián)性和區(qū)別，然后再將學(xué)生的思維引向約分的概念，結(jié)合前面學(xué)過的公因數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生就能快速形成對(duì)約分內(nèi)容的理解，掌握此類知識(shí)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和邏輯思想。

在進(jìn)行圖式教學(xué)時(shí)，也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，讓他們通過自行構(gòu)建圖式網(wǎng)絡(luò)去進(jìn)一步理解教學(xué)內(nèi)容，形成更深刻的印象。學(xué)生之間不論是從思維特點(diǎn)上還是在自身能力上，難免存在差別，因而在構(gòu)建圖式結(jié)構(gòu)時(shí)會(huì)采取不同的方式，從而呈現(xiàn)出符合各自理解特點(diǎn)的圖式結(jié)構(gòu)，但都是學(xué)生思維的直觀體現(xiàn)。學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并充分理解了知識(shí)的本質(zhì)后，就有可能對(duì)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新性思考和聯(lián)想，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深度思考。

四、借助數(shù)學(xué)量表，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

學(xué)生如果能夠在學(xué)習(xí)過程中合理運(yùn)用“量表”思維，將會(huì)使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更為直觀，有利于產(chǎn)生創(chuàng)新型思維。因此，在學(xué)習(xí)每一章節(jié)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行整理，形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建完整的知識(shí)系統(tǒng)。

例如，“因數(shù)和倍數(shù)”這節(jié)內(nèi)容，不僅廣泛滲透著抽象晦澀的知識(shí)，而且在各種知識(shí)間還有不同方向的延伸和拓展。因此，學(xué)生應(yīng)該在教師的帶領(lǐng)下，及時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧和分析，對(duì)一階段的瑣碎知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)的融合和串聯(lián)，打通各節(jié)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，構(gòu)建清晰明了的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。在互質(zhì)數(shù)的學(xué)習(xí)中，教師可以將常見的互質(zhì)數(shù)通過表格的方式進(jìn)行羅列，使復(fù)雜的知識(shí)概念之間形成清晰可見的紋路，有助于學(xué)生進(jìn)行整理和歸納，形成深刻牢固的概念。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在學(xué)生獲取知識(shí)的進(jìn)程中，教師不應(yīng)機(jī)械地灌輸，而應(yīng)運(yùn)用“可視化”的教學(xué)方法，將抽象晦澀的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為通俗易懂的概念模型，激發(fā)學(xué)生的相信，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)并掌握各種知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性和共同性，從而實(shí)現(xiàn)完整吸收，提高數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)：

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