小學數學“可視化”教學方法例談

侯曉影

摘要：在小學數學教學中，采取“可視化”教學策略，能夠讓小學生的數學學習真實“生發”，有效地培養他們的數學思維。所謂“可視化”教學，包括以下幾個方面：借助直觀表征，明晰解題思維;引導數學表達，彰顯思維過程;運用圖式展示，推進數學理解;借助數學量表，形成知識網絡。

關鍵詞：小學 數學 “可視化”教學

學生在進行數學學習時，實際上是一種主觀思維的內在體現，即思維在表現形式上具有一定的隱匿性，不會過多地向外界展現。如何讓學生學習中的思維動態地展現出來，從而使教師了解學生的理解程度和知識短板，把握學生的思維動態，及時調整教學重點和方式，是所有數學教師應該深思的一個問題。本文談談筆者的幾點做法。

一、借助直觀表征，明晰解題思維

有研究表明：在人類的記憶和理解進程中，形象直觀的圖形往往比單一枯燥的文字更容易記憶，而且具有很高準確性。在長期的數學教學活動中我們發現，學生在審題和理解題意上往往存在諸多問題，嚴重影響其解題思路。因此，教師應充分利用圖形的特點幫助學生理解題意。

例如，在教學“用兩步連乘解決實際問題”時，會碰到這樣一個實際問題：裝修工人有一捆電線，使用一周后發現只剩45米了，用掉了全長的一半還多25米，求電線的原長是多少米。這道題難度不大，但在理解上有一定技巧，而運用直觀的幾何思維就可以輕松解決。所以，教師應引導學生用畫線段圖來求解。通過畫圖理解題意后，電線所剩部分的長度就直觀地呈現在學生面前，再結合題意中所剩長度的對應關系，就能輕松得出電線一半的長度和電線的全長。

有名家指出：“圖形是最能激發人們思考的一種形式。”將數學問題中的語言描述轉換為一定圖形展示，必將會拓寬學生的思維，從而使解決問題的思路變得清晰可見。因此，教師應該認識到學生理解能力的局限性，適時地加以圖形輔助，提升學生理解題意的能力。

二、引導數學表達，彰顯思維過程

在使學生展現思維動態的進程中，既要注重學生思維的無聲體現，也要重視學生思維的有聲表達。思維過程是大腦的微觀運行，而語言則是思維表達的重要途徑。學生解決問題時的思維是一個完整的系統，教師應引導學生用語言將這一過程表述出來。這樣既有利于學生對自己的思維過程進行審視和整理，也有利于教師對學生的思維進行評估，進而給予有針對性的指導和點撥，從而進一步提高學習效率。

例如，教學“圓的知識”這一節時，可以設計教學活動，讓學生親身實踐找圓心。學生進行思考后會提出各種各樣的操作方法，有同學說：“找一個圓形的紙片，然后將紙片對折，改變對折線再對折兩次，然后出現的兩條對折線的交點就是此圓的圓心。”也有同學說：“這種方法雖然對于可折疊的圓比較適用，但對于不能折疊的圓來說就無法運用。”有學生的說法不難看出這種結論的適用性和局限性，教師鼓勵學生繼續思考，看看能不能想出更好的辦法。又有學生說：“先做出圓的切線，然后做出與這條切線平行的另一條切線，再連接這兩條切線的切點找出圓的直徑，最后找出直徑的中點就是圓的圓心。”還有同學說：“畫出圓的切線后，再畫出過切點的切線的垂線就是圓的直徑，然后找出圓心。”由此可見，學生積極思考后都可以得出有效的方法，使教學任務高效完成。

教學中，引導學生思考后，還應鼓勵學生對自己的思維過程進行表達，通過表達思維實現思維交流，產生思維碰撞。這樣，不僅可以使一種思維更加完善，還能使各種思維得以分享，從而實現共同提高。

三、運用圖式展示，推進數學理解

合理構建圖形是學生理解新知識的有效途徑，它能夠在學生思考的過程中引發必要的空間聯想，從而產生更為靈活的方法。學生在學習新知識時，難免會碰到與原先所理解的舊知識相矛盾的體會，這時就需要結合圖形認知進行思維上的跨越。通過這種自我思想變革，才能實現對以往知識的變形和遷移，準確把握新舊知識之間的聯系，對知識進行準確理解。

例如，在“因數和倍數”教學時，教師應結合本節內容之間聯系緊密、知識點容易混淆的特點，采取適合本節內容的獨特教學方法。為了使學生在腦海中形成更為清晰的知識脈絡，厘清各種知識之間的關系，可以運用圖示法。在學習因數、公因數和最大公因數這三個相關概念時，應首先使學生認識到三者之間的關聯性和區別，然后再將學生的思維引向約分的概念，結合前面學過的公因數和分數的基本性質，學生就能快速形成對約分內容的理解，掌握此類知識之間的對應關系和邏輯思想。

在進行圖式教學時，也應鼓勵學生動手操作，讓他們通過自行構建圖式網絡去進一步理解教學內容，形成更深刻的印象。學生之間不論是從思維特點上還是在自身能力上，難免存在差別，因而在構建圖式結構時會采取不同的方式，從而呈現出符合各自理解特點的圖式結構，但都是學生思維的直觀體現。學生熟練掌握數學知識并充分理解了知識的本質后，就有可能對知識進行創新性思考和聯想，實現對知識的深度思考。

四、借助數學量表，形成知識網絡

學生如果能夠在學習過程中合理運用“量表”思維，將會使復雜的數學問題變得更為直觀，有利于產生創新型思維。因此，在學習每一章節后，教師應引導學生對本章節內容進行整理，形成清晰的知識脈絡，構建完整的知識系統。

例如，“因數和倍數”這節內容，不僅廣泛滲透著抽象晦澀的知識，而且在各種知識間還有不同方向的延伸和拓展。因此，學生應該在教師的帶領下，及時對所學知識進行回顧和分析，對一階段的瑣碎知識點進行有機的融合和串聯，打通各節知識點之間的聯系，構建清晰明了的知識結構網絡。在互質數的學習中，教師可以將常見的互質數通過表格的方式進行羅列，使復雜的知識概念之間形成清晰可見的紋路，有助于學生進行整理和歸納，形成深刻牢固的概念。

總之，在小學數學教學中，在學生獲取知識的進程中，教師不應機械地灌輸，而應運用“可視化”的教學方法，將抽象晦澀的數學問題轉化為通俗易懂的概念模型，激發學生的相信，調動學生的思維，讓他們自己去發現并掌握各種知識之間的關聯性和共同性，從而實現完整吸收，提高數學能力。

參考文獻：

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