計算機仿真在高校光學實驗教學中的應用

顧錦華 鐘志有 龍浩 王皓寧

摘 要：針對高校光學實驗教學中理論知識抽象、調試難度大、操作時間長、精度要求高等特點，文章基于光的干涉和衍射理論，利用MATLAB軟件編程對牛頓環干涉和單縫衍射實驗進行計算機模擬，分析了相關參數對條紋圖樣和光強分布的影響，其仿真結果與實驗圖像完全相符。實踐表明仿真實驗與實際操作的有機結合，有利于提高學生的學習興趣和實驗教學的質量。

關鍵詞：實驗教學；光學實驗；計算機仿真

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）08-0138-04

Abstract： Optical experiment is very important in college physics， but it is very complex and abstract. With regard to the current problems in the optical experiment teaching， in this paper， the computer simulation technology is introduced into the experiment teaching so as to realize the integration of hardware experiment and simulation technology. Based on the theory of optical diffraction and interference， the experiments of single-slit diffraction and Newton's ring interference are simulated using MATLAB software. The simulation results are consistent with the experimental images. The practice shows that the introduction of computer simulation in optical experiment teaching can deepen students' understanding of the optics knowledge and improve the teaching quality of optical experiment.

Keywords： experiment teaching； optical experiment； computer simulation

一、光學實驗教學中存在的困難

光學是物理學中最古老的一門基礎學科，也是當前科學領域中最活躍的前沿陣地之一，極具強大的生命力和不可估量的發展前途[1-4]。光學實驗是高校理工科專業學生的學科基礎必修課程，具有理論知識和實踐操作相結合的特點，雖然其實用價值高、應用領域廣泛[5-9]，但是學生們普遍反映光學概念難懂、理論抽象、實驗調試難度大、操作時間長等問題，因此學習和掌握它有較大的困難。另一方面，由于光學實驗的儀器貴重精密、實驗平臺的穩定性要求較高、環境溫度和濕度的影響較大，同時光路搭建和儀器調試耗時費力，從而大多數光學實驗難以做到在現場隨地隨時進行演示，因此教學效果難以提升[6，8，10，11]。

二、計算機仿真在光學實驗教學中的作用

將計算機技術應用于教學實踐之中，開展高校光學實驗模擬仿真具有如下多個方面的優勢[8，10]：1.計算機仿真實驗的結果可以指導光學實驗的實際操作，有利于減少甚至避免對貴重光學儀器的破壞或損傷；2.計算機仿真實驗可以把抽象難懂的光學概念及其規律形象直觀地呈現在學生面前，有利于提高學生的學習興趣，更好地掌握好枯燥的光學理論知識。3.計算機仿真實驗可以突破實驗儀器對教學與實驗內容擴展和延伸的制約，有利于提高光學實驗課程的教學效果。眾所周知，MATLAB是美國MathWorks公司推出的一款使用簡便的科學計算軟件，它具有強大的數據采集、矩陣運算、信號處理、計算仿真、數據可視化和圖形處理等諸多功能[10，12，13]，是工程界最為流行的軟件工具之一，目前它已經深入到各行各業眾多學科的應用當中[14-19]，在大學理工科實驗課程教學中的應用也將日趨廣泛。仿真實驗與實際操作的有機結合，對于拓展學生知識面、激發學生學習興趣、提升實驗教學效果都具有非常重要的作用。

三、計算機仿真在光學實驗教學的應用

本文中，我們根據物理光學的基本理論，利用MATLAB軟件編程對單縫衍射和牛頓環干涉等光學實驗進行計算機仿真，分析了相關參數對條紋圖樣和光強分布的影響，得到了與實驗圖像完全一致的結論。

（一）單縫衍射實驗

圖1為單縫衍射實驗的原理圖，假設入射光的波長為？姿，單縫AB的寬度為b，凸透鏡L與觀察屏E之間的距離等于凸透鏡的焦距f。在觀察屏E上任意取一點P，它到P0點的距離為y。根據惠更斯-菲涅耳原理[1，10]，我們將單縫AB看作為等間隔光源，并且假設在單縫AB區間內分布有m個光源，因此觀察屏上P點處的復振幅則為這m個光源照射結果的疊加。設第j個光源與A點之間的距離為ypj，則每一個光源對P點光場Ep的貢獻可以表示如下[10，11]：

假設凸透鏡焦距f=0.7m，改變單縫寬度b和入射光波長？姿，所得到P點處的衍射圖樣和光強分布如圖2-4所示。由圖2和圖3可以看出，在固定入射光波長？姿和凸透鏡焦距f的情況下，當單縫寬度b從2mm增大到4mm時，中央明條紋的寬度明顯減小，同時第一暗條紋的中心距和衍射角也隨之減小?？梢酝茢喈敱戎?？姿/b接近0時，其衍射角？茲也將接近0，這時光線沿直線傳播，說明了當單縫寬度b增大到一定程度時，單縫所產生的衍射現象可以忽略不計[1，20]。比較圖2和圖4可知，固定焦距f和縫寬b，當入射光波長？姿從450 nm增加到650 nm時，中央明條紋寬度、第一暗條紋中心距和衍射角均明顯增大。所得模擬仿真結果與理論分析是完全一致的[1，5，21]。

（二）牛頓環干涉實驗

圖5為牛頓環干涉實驗的原理圖，平凸透鏡AOB放置于平板玻璃E之上，其接觸點為O，這時兩者之間便形成一個厚度變化的空氣薄層。當單色平行光束垂直照射時，將會在空氣薄層中形成等厚干涉條紋。這些條紋是一系列以O為中心的同心圓環即牛頓環[1]。設C點為平凸透鏡的曲率中心，曲率半徑為R，經過P點作CO的垂線PD，且DP=r。對于通過P點、半徑為r的圓周上，各點的空氣薄層厚度均為h，?？紤]半波損失之后，在P點處入射波和反射波的光程差為：

四、結束語

大學物理實驗是高校理工科專業學生的學科基礎必修課程之一，其中光學實驗是其實驗課程體系的重要組成部分。為了提高高校光學實驗課程的教學質量，本文基于物理光學的基本理論，以單縫衍射和牛頓環干涉實驗為例，通過MATLAB軟件模擬計算，再現了衍射和干涉的可視化圖樣，研究了相關參數對其圖樣和光強分布的影響，其仿真結果與實驗圖像是完全一致的。教學實踐表明：仿真實驗能夠指導學生的實驗操作，將仿真實驗和實際操作有機結合起來，對于開拓學生視野、激發學生學習興趣、提高教學質量都具有十分重要的作用。

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