統計學課程教學探索

王坤 劉鶴飛

摘 要：統計學課程是統計類專業的核心課程之一。文章介紹了統計學科的發展梗概，分析了統計學課程教學現行教學模式存在的問題，針對當前統計學課程的教學提出了五條建議：教學要結合學生實際情況；教學中要夯實基礎理論，介紹現代統計方法；教學中要不斷更新、更換教材；教學要與現代統計軟件結合；教學要與大數據、機器學習結合。

關鍵詞：統計學課程；現代統計方法；更新教材；統計軟件；大數據

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）08-0124-03

Abstract： The statistical course is one of the core courses of statistics. This paper introduces the development history of the statistical subject， and puts forward five suggestions for the teaching of the current statistical course： teaching should be combined with the actual situation of the students； teaching should reinforce the basic theory and introduce the modern statistical methods； teaching materials should be constantly updated and changed； teaching should be combined with modern statistical software， large data， and machine learning.

Keywords： Statistical courses； modern statistical methods； updated textbooks； statistical software； big data

統計學是統計類專業的核心課程之一，具有舉足輕重的地位。近年來，許多學者研究了這課程的教材體系、教學方法和實踐應用。文[1]是當前大部分院校統計學專業使用的統計學經典教材，它全面介紹了統計學的基本理論和基本方法、國民經濟統計的實踐應用，以及計算機在統計中的應用（應用了Excel軟件）等；文[2]、[3]分別研究了概率論與數理統計課程及統計學通選課的教材選用、教學方法，提出一些建議和思路；文[4]對中國統計學專業的發展歷程進行了回顧，對其現狀進行了分析，對統計學專業的發展從培養目標、課程體系設置、考試形式、應用能力培養和師資隊伍能力培養方面提出幾點思考，很有啟發意義；文[5]探討了統計學教學模式，提出統計學要和計算機技術有機集合起來，運用EXCEL 進行教學；文[6]以統計學教材為例，提出要重視本土化教材的建設，處理好教材建設與課程建設、學科建設、專業建設的關系等，為我國統計學教材改革和高等教育改革提供參考；文[7]討論了大數據時代統計學科的應對，包括教學內容、教學方式和專業教師的應對策略；文[8]從統計學教學入手，探討在統計教學過程中R語言的運用，而且與例子相結合，來進一步說明 R軟件在統計教學中的優勢。

通過長期的教學實踐，我們認識到了這門課程的教學及實踐存在著一些問題和不足。結合文[1]～[8]，本文接下來首先介紹統計學科的發展，然后討論統計學的教學與實踐，對提高教學效果提出了五條建議。

一、統計學科的發展梗概

統計學因人類社會需求而產生，隨人類社會的發展而發展。

著名的《不列顛百科全書》里寫到：“統計學是收集和分析數據的藝術。”通常我們認為統計學是一門收集、整理、顯示和分析數據的科學，其目的是探索數據內在的數量規律性。統計學因其在定量研究方面的特殊功能和作用，已經發展成為一門被普遍接受和重視的學科。統計素養也被認為是人的素養中的重要組成部分。

1676年，英國經濟學家威廉。配第（William Petty，1623-1687）在其著作《政治算術》中引入了定量的方法分析英國、法國、荷蘭三國的經濟實力，被馬克思稱為“統計學的創始人”。1662年英國人約翰。格蘭特（John Graunt，1620-1674）出版了《關于死亡公報的的自然和政治觀察》一書，開創了人口統計的先河。15、6世紀，數學家帕斯卡（Pascal，1623-1662）和費爾馬（Fermat，1601-1665）討論了歐洲賭徒的賭金分配問題，研究了古典概率計算理論。19世紀初，德國數學家高斯（Gauss，1777-1855）等人用最小二乘法研究誤差，得到了正態分布（正態分布也因此被稱為高斯分布）。1933年，前蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov，1903-1987）出版了《概率論基礎》一書，在世界上首次以測度論和積分論為基礎建立了概率論公理化結構。19世紀末期到20世紀上半葉，皮爾遜（Pearson，1857-1936）、費希爾（Fisher，1890-1962）、戈塞特（Gosset，1876-1937）、奈曼（Neyman，1894-1981）等人先后建立了參數估計、抽樣分布、置信區間和假設檢驗等統計推斷理論體系，構筑了現代統計學的基本框架。

二戰之后，統計學理論、方法和應用進入了一個全新發展的時期，特別是隨著計算機科學技術的發展，出現了自助法（Bootstrap）、馬爾可夫鏈蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo）等重要方法，解決了許多統計推斷問題。同時又發展出來了多元統計分析、時間序列分析、非參數統計等新方法。近三十年來，沉寂了多年的貝葉斯統計學也逐漸興起，與經典統計學分庭抗禮。隨著經濟和科技的發展，當今時代各門學科、行業越來越重視統計技術，統計學成為了一門重要的工具和方法。

2011年2月，國務院學位委員會第28次會議通過了新的《學位授予和人才培養學科目錄》，統計學上升為一級學科。此舉順應時代發展潮流，為我國統計學的進一步發展提供了更大平臺。

二、統計學課程教學現行教學模式存在的問題

（一）對統計學課程性質認知有一定偏差

現代統計學有兩種分類，從方法學方面可以分為描述統計和推斷統計，另外從研究對象方面又可以分為理論統計和應用統計。從學科層面講，統計學是一級學科，其二級學科包括數理統計、應用統計、社會經濟統計等。由于學科涵蓋面廣，實際教學中教師和學生往往難以較好地把握研究對象和方法。筆者認為作為本科生學習的統計學，應主要注重應用，描述統計與推斷統計相輔相成，理論統計與應用統計相互交叉聯系，方能正確把握統計學的教學。

（二）現有教材參差不齊，難以滿足師生教學需要

近年來，國內許多學者編寫了統計學教材，這些教材特點鮮明，側重點各有千秋，質量參差不齊。有的教材內容粗淺，主要面向文科學生，內容多以術語定義、數據描述、簡單加減乘除運算為主；有的教材理論艱深，數學公式繁多，乍看以為是本數學書；還有的教材以案例和計算機軟件操作為主，幾乎不涉及統計專業公式原理。從目前的情況來看，要選擇一本深入淺出、不失理論嚴謹性又與主流統計軟件相結合的教材實屬不易。

（三）理論教學與學生實踐結合不夠

傳統統計學課程的課堂教學主要介紹統計學理論，注重理論推導為主，運用計算機軟件為輔。實踐的對象主要以教材習題為主。而教材上部分習題、案例過于單一和陳舊，與當今互聯網社會、互聯網經濟、大數據時代早已脫節。實際教學中，教師常常需要自行尋找案例和數據，與學生共同探索數據內在規律性。如何完美地做到理論與實踐相結合，處理實際問題，是一個值得我們統計學教師深入思考和研究的問題。

（四）師資水平有待提高

統計學作為一門古老又年輕的學科，在我國剛剛被列入一級學科，師資隊伍在數量和質量上還不能適應一級學科的要求，這成為制約當前統計學專業發展的瓶頸。一級學科的統計學首先要求統計專業教師要有良好的數學基礎和經濟學基礎。然而，現實的師資隊伍，有的數理基礎薄弱，現代統計分析方法欠缺，又不擅長統計軟件，必然會影響學生的數理能力和統計分析能力；還有的是由數理統計專業畢業的年輕教師，他們的經濟學和管理學知識功底不足，以數學課的模式來講授統計學。這兩種現象必定影響教學，使學生知識結構不合理。因此，提高師資水平是一個亟待解決的問題。

三、提高統計學教學效果的思考和建議

（一）教學要結合學生實際情況

任何課程的教學都要考慮學生的知識水平和接受能力，統計學也不例外。在學習統計學之前，絕大多數學生已經先修過《概率論與數理統計》課程，基本掌握了概率論和數理統計的概念、術語及基本原理。然而在實際教學中，我們發現，有同學仍然對統計學部分基礎理論掌握不扎實，理解不夠透徹，譬如中心極限定理、點估計、假設檢驗的P值等知識點。這就需要我們在統計學課程教學中偶爾要“炒回鍋肉”，再次花時間復習回顧概率論與數理統計的相關基礎知識，然后結合教材的理論和實例講授統計學知識，使學生真正掌握統計學的方法和原理。

（二）教學中要夯實基礎理論，介紹現代統計方法

統計學主要研究具有隨機性的實際事物的數量規律性，它以歸納法為其基本思想，歸納和演繹并用。在教學中，針對一些章節，我們在講授知識點時必須體現統計學學科的思想性，例如實際推斷原理、假設檢驗中的P值等知識點。統計學教材一般都包括了經典統計的參數估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析等內容。隨著新型數據出現及計算機運算能力的提高，這些內容直到現在還在不斷向前發展和改進。在實際講授時，我們不但要把基本思想和模型講透，同時還應啟發學生：這些方法是終極的嗎？哪些方面還可改進？統計學家正在如何改進此模型？這個模型與數據內在規律有何聯系？這就是說，教學中既要重視基礎理論，也要簡單介紹一些現代統計方法，例如在講授參數估計的時候，可以介紹貝葉斯估計方法大意，同時可以告訴學生：極大似然估計是貝葉斯估計的一個特例；講授回歸分析時，介紹隨機森林、支持向量機、分位數、加權回歸等。

（三）教學中要不斷更新、更換教材

當今社會，科學技術在日新月異地發展著，大學教材也必須與時俱進、順應時代。統計學作為一門方法性的學科，它的教材不能與現實脫節，必須做到理論聯系實際。縱觀當前許多統計學教材，有些偏重于數學理論闡述和推導，有些偏重于軟件操作和案例分析；有些時隔三五年就會推出新版本，而有些幾乎多年一成不變。近年來，國內外出版了一些與現代統計軟件相結合的統計學教材，它們不但介紹了統計學的理論知識，更結合案例給出了利用軟件實現數據計算和分析的操作步驟、程序語句等，很好地體現了統計學的實踐性和實用性、時效性。因此，我們要積極關注這方面的優秀教材，把它們引入到我們的課堂上來。

（四）教學要與現代統計軟件結合

在統計學教學中，由于數據計算量大、繁，統計軟件是完成統計計算必不可少的工具。前些年，許多高校采用了微軟公司開發的EXCEL軟件進行實踐環節的教學。隨著科技的進步和時代的需要，EXCEL已經不能滿足我們對分析數據、統計推斷模型的處理要求。這就需要我們與時俱進，盡快引入現代專業統計軟件到我們的統計學教學中來。現在主流的統計軟件有SAS、SPSS、R等。SAS軟件功能強大，但價格昂貴，普及不高。SPSS界面友好，易操作，現在幾乎成普及的大眾軟件。R軟件作圖功能強大，可以自由編程、處理大數據，而且開源、免費，越來越成為主流的統計軟件。

在實際教學中，我們一方面講授了SPSS圖形界面處理案例數據的操作步驟，并解讀輸出結果；另一方面也介紹了R軟件命令行語句作常見數據分析、作圖及簡單編程，讓學生接觸到現代數據分析工具，跟上了時代大潮，為將來的具體實踐和進一步深造打下良好的基礎。

（五）教學要與大數據、機器學習結合

大數據分析是當前流行的數據處理知識和方法。與大數據相比，統計學中的“總體”、“樣本”概念相應地發生了一些變化，如何與大數據結合，是統計學家正在研究的前沿問題。機器學習是近年來人工智能領域的主要工具，具體包括人工神經網絡算法、隨機森林、支持向量機等。我們在教學中，利用SPSS、R等軟件處理一些案例數據，適時引入大數據分析概念、人工智能算法等，可以激發學生的學習興趣，擴大學生的視野，同時為將來進一步學習數據挖掘打下基礎。

（六）鼓勵學生參加各類數據挖掘、建模比賽

鼓勵廣大學生踴躍參加數據挖掘、建模比賽，可以激勵學生學習統計學的積極性，提高學生利用數據分析方法解決實際問題的綜合能力，開拓學生的知識面，培養學生的創造精神及合作意識，推動統計學理論在實際中的應用。

最后，作為統計學課程的任課教師，我們有的雖然具備了扎實的數理統計基礎，但在經濟管理方面的知識還稍顯薄弱；而有些教師的情況剛好相反。有鑒于此，我們教師應該結合自身實際，不斷挑戰自我，積極攻讀博士學位、參加科研項目和國內外學術活動，多參與學界和業界的交流，努力提高自己的理論知識水平和解決實際問題的能力，教學與科研并重，使教學過程有趣、有料，達到提高教學效果和培養高素質統計學人才的目的。

參考文獻：

[1]袁衛，龐皓，賈俊平，等.統計學（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2014.

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