變式教學在高中數學中的應用

陳靜興

【摘 要】本文論述變式教學的含義與優勢，分析在高中數學教學中運用變式教學的必要性，闡明變式教學在高中數學中的應用策略。

【關鍵詞】高中數學 變式教學 應用策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）06B-0106-02

在當前全面推進素質教育的背景之下，高中數學教學的內容朝著基礎與綜合并重的方向發展，不再只考查學生的知識學習能力，還考查學生的綜合能力。因此教師需要采用有效的教學手段來提升教學質量，從而保障學生能高效地掌握數學知識。在實際教學中變式教學是一種效果較好的教學方法，它在傳統的數學教學中占據重要的地位。高中教師可靈活運用變式教學，充分發揮變式教學的優勢，讓學生能更全面地掌握高中數學知識，順利完成教學目標。

一、變式教學的含義與優勢

變式教學指的是在實際教學中，使用變式的方法來變化概念或題目中的非本質因素，從而揭示問題的本質特點與內在聯系，達到讓學生鍛煉知識技能與轉化情感思維方式的目的。常用的方式有更改題目中的條件與結論、設定變式題組與實際應用環境、用各種教學語言轉換題目形式與內容等。它具有以下優點：（1）有助于學生快速熟悉高中數學的基本方法；（2）有助于學生理解高中數學中較難的知識點；（3）有助于學生自主總結、歸納數學規律；（4）能夠幫助學生銜接高中各階段的知識，讓學生能夠形成自己的數學知識網絡，使學生更牢固地掌握數學知識，提升數學成績，幫助學生把數學知識應用到實際生活中，從而實現理論與實踐相結合的目標。

二、在高中數學教學中運用變式教學的必要性

在當前的實際教學中，高中數學教學課堂大多數枯燥乏味，使得學生在學習數學時缺乏興趣。為了讓高中生可以最大限度地發揮創新性，高中教師必須積極尋找能激發高中生的思維的方法。而變式教學正是可以提高學生數學素質的方法之一，比如，通過運用變式教學方法，可以把高中數學問題進行不斷變式。在變式問題的引導下，使高中生在回答數學問題的同時接觸到其他同類型題目的問題，從不同角度來解答問題，掌握解題思路，并使學生在活用數學知識的過程中活躍思維，扎實基礎，練好功底，從而逐漸提高學生學習數學的興趣，提高數學成績。由此可見，變式教學有助于提高學生數學成績，提高學生學習數學的興趣。

三、變式教學在高中數學中的應用策略

（一）運用變式教學幫助學生掌握概念和定理

在高中數學中，數學概念所占比例很大，學生掌握新知識的途徑大多是通過概念學習，這是學生汲取新知識的主要手段。概念往往是前人經驗的結晶，有的甚至是經過幾代人才總結得出，它是學習的基礎。要想使學生掌握新知識就需要從概念入手，進行階梯式的學習積累，逐漸掌握相對完整的知識。因此概念成為學生學好數學的關鍵。概念教學具有特殊性，這不僅需要學生識記概念的內容，掌握和它相關的知識點的內在聯系，而且要能靈活運用概念解決有關的實際問題。但是，概念往往比較抽象，因此，教師要從高中生的實際出發，采取變式教學方法，經過變式，聯系實際情況、前后知識對比或創建思維情境等，將相對比較枯燥的學生難以理解的抽象的概念具體化，用淺顯的方式表現出來，使學生更易理解和掌握，把枯燥的概念學習轉變為學生豐富的具體的學習體驗。

高中數學中，有相當一部分的公式和定理都相對比較繁雜，學生如果只想單純地記憶這些公式與定理，那么就很難靈活運用它們來解決數學問題，也很容易忘掉或記混這些公式與定理。例如，為了幫助學生更好地熟悉和掌握下面這個定理：

a，b∈R+，（當且僅當 a=b 時取“=”）

在進行具體的教學過程中，可對上述公式進行適當的變式處理，并以例題的形式向學生展示，具體如下：

例題：已知 x>0，求 的最小值。根據例題作如下變式。

變式 1：當 x∈R 時，函數 是否存在最小值，原因是什么？

變式 2：已知 x>0，求 的最小值；

變式 3：函數 的最小值是多少？

按照上述模式對原例題進行多個變式處理后，學生在對變式進行解析的過程中，一方面，能夠更好地理解例題的相關知識點，掌握該定理成立的基本條件；另一方面，不同變式的練習訓練可提高學生對知識的靈活運用能力，為其今后相關知識的學習奠定良好基礎。

（二）運用變式教學幫助學生解決數學問題

數學教學的本質，是引導學生探索數學知識的過程，也是一個把具體的問題抽象化，然后采用數學思維與數學方式來進行解決的過程。因此，在數學解題過程中運用變式教學是非常必要并且重要的。

上述變式對同一問題不同知識點進行歸類，幫助學生理解問題的本質以及相關知識點之間的聯系，使學生能夠較為全面靈活地掌握解決該類問題的方法和技巧，實現知識主動遷移的目的。此外，根據當前的情況，在解決數學問題的過程中，為了保證變式教學能夠得到有效落實，教師可以利用一題多解（證）、一題多變、多題一解或一法多用等變式，使學生能夠靈活運用變式解決高中數學問題，從而有效緩解學生面對題海所產生的疲倦心理。

（三）運用變式教學培養學生思維能力

在對概念、定理與公式進行教學的過程中，通過不同層次、不同角度、不同背景的變式，有目的地引導學生從變化中發現不變，明晰并突顯出概念、定理與公式的條件、結論、適用范圍與注意事項等關鍵點，從而使學生能夠深入地理解所學概念、定理與公式的本質，培養學生形成嚴密的邏輯推理能力。發展智力、培養能力的關鍵在于培養學生良好的思維品質，運用變式教學正是培養學生良好思維的高效途經。要激發學生思維的主動性與積極性，在課堂上，教師有意識地使用興趣變式來激發學生的好奇心，鼓勵他們主動鉆研、積極思考、克服惰性、培養積極主動性。采用反例變式，培養學生嚴謹和批判的邏輯思維；采用解題過程的變式練習，引導學生運用新觀點、多角度去思考問題，采用自由聯想的方法，讓學生建立廣泛聯系，多維度認識事物、解決問題；運用逆向變式培養學生的逆向思維能力，保持訓練的經常性與多樣性，逐步促進學生的思維品質優化。研討一題多變與開放性的題目，培養學生創造性思維。在教學中，以加強雙基訓練為前提，采用一題多變、結論開放性的方式去引導學生獨立思考，從而把重復性學習變為創造性學習。

綜上所述，在高中數學教學中，變式教學方法能夠較好地幫助學生從多角度、多層次去分析問題與解決問題，培養學生的邏輯思維能力，使學生能夠更好地學習高中數學知識。

【參考文獻】

[1]王雄偉.變式教學在高中數學教學中的應用研究[D].西安：陜西師范大學，2016

[2]熊振坤.淺談變式教學在高中數學教學中的應用[J].數學學習與研究，2017（20）

[3]趙 龍.變式教學在高中數學教學中的有效性應用[J].考試周刊，2017（83）

（責編 盧建龍）