紅肉蘋果片穿流式熱風薄層干燥特性及數學模型

侯燕杰，劉冬，楊曦，郭玉蓉

(陜西師范大學 食品工程與營養科學學院，陜西 西安，710119)

新疆紅肉蘋果，屬薔薇科蘋果屬落葉植物，屬于第三紀孑遺植物新疆野蘋果的變型，是現代栽培蘋果的祖先種[1-5]。新疆紅肉蘋果不僅富含礦物質和糖酸[6-7]，而且多酚、花色苷含量也較高，有預防癌癥和心血管疾病的功效[8-10]。目前對新疆紅肉蘋果的研究主要集中在營養物質提取、組分和含量測定[11-15]及新品種選育[16-21]等方面，有關新疆紅肉蘋果深加工方面未見報道。新疆紅肉蘋果味酸，不宜直接食用，然而制成果丹皮后口感明顯提升，具有特殊風味。目前，紅肉蘋果果丹皮的制作常采用自然曬干的方式，存在著產品質量不穩定、口感損失嚴重等缺點。因此，本文以穿流式熱風薄層干燥設備為依托，主要探究了紅肉蘋果片的熱風薄層干燥特性，以期為紅肉蘋果片工業化熱風干制提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

新疆‘洪勛一號’紅肉蘋果，采自新疆塔城地區，采摘當日即送至西安，儲藏于陜西師范大學食品學院冷庫待用，貯藏溫度(1±0.5) ℃。

1.2 主要試劑與儀器

1.2.1 試劑

檸檬酸(食品級)；CaCl2、NaCl(分析純)，陜西省西安森博生物試劑公司。

1.2.2 試驗設備

龍江牌可調厚度切片器，臨沂批發城龍鵬廚具經營部；NS800分光測色儀，深圳市三恩馳科技有限公司；Testo410-2風速儀，德圖儀器有限公司； BSA224S電子天平，賽多利斯科學儀器(北京)有限公司；GZX-9146 MBE型普通熱風干燥箱，上海博迅實業有限公司醫療設備廠。

穿流式熱風干燥設備[20]由陜西省食品工程與營養科學學院食品工程實驗室提供，主要由干燥箱、鼓風機、加熱系統及測溫度系統等部件構成?？赏ㄟ^控制干燥室中金屬網層的高度進而調整不同風速；工作時鼓風機將加熱系統產生的熱量以熱氣形式從底部鼓入干燥室，熱空氣垂直穿越物料層，帶走濕物料中的水分后經干燥室上方散熱孔排出。

1.3 試驗方法

1.3.1 樣品制備

挑選大小均一、無病蟲害、無機械損傷的新鮮紅肉蘋果，去果梗后清水沖洗干凈。將紅肉蘋果切成不同厚度的薄片，浸入護色液中(CaCl2：質量分數0.4%，檸檬酸：質量分數0.5%，NaCl：質量分數0.5%)護色10 min，清水沖洗瀝干后進行干燥。

1.3.2 熱風干燥

紅肉蘋果片熱風薄層干燥試驗設計見表1。0～30 min內每隔5 min對樣品進行稱量；30～60 min內每隔10 min對樣品進行稱量；此后每隔30 min對樣品進行稱量，直至樣品質量恒定[21-24]。

表1 紅肉蘋果片熱風干燥試驗設計Table 1 Hot air drying experimental design of red-flesh apple slices

1.3.3 干燥參數計算方法

(1)干基含水率Mt

Mt指物料中水分與干物質的質量比的百分率，參照張茜等[22]的方法，按照式(1)計算：

(1)

式中：Wt表示t時刻干燥樣品的質量，單位為kg；干物質的質量用G表示，單位為kg。

(2)水分比MR(moisture ratio)[25]

MR表示設定干燥條件的物料殘存含水率，可使用式(2)求出：

(2)

式中：Mt、Me、M0各自表示t時刻、平衡時與干燥起始的干基含水率，且Me相對Mt和M0可忽略不計[26]，kg/kg。

因此干燥速率DR(drying rate)[27]可利用公式(3)求出：

(3)

式中：DR，kg/(kg·h)；Mt+dt、Mt分別表示(t+dt)與t時刻物料含水率，kg/kg；dt為相鄰兩次稱量的時間間隔，h。

(3)有效水分擴散系數Deff[28-29]

Deff可揭示水分散失機理，通常由LnMR-t線性回歸確定斜率k后計算得到，公式見式(4)：

(4)

式中：Deff，m2/s；L為蘋果片厚度，mm。

干燥研究中通常由阿倫尼烏斯方程描述Deff與溫度T的關系，如式(5)所示，變形后得到式(6)。可知LnDeff和1/(T+273.15)之間呈一次線性關系，其斜率為-Ea/R，由此即可計算干燥活化能Ea[28-30]。

(5)

(6)

式中：D0表示阿倫尼烏斯方程指數前因子，m2/s；Ea為被干物料的活化能，kJ/mol；T為熱風干燥溫度，℃；R表示氣體常數，為8.314 kJ/(mol·K)。

1.3.4 熱風薄層干燥的數學模型

參考前人研究[26-31]，選取表2中6種干燥模型，對紅肉蘋果片干燥曲線數據進行擬合。利用確定系數R2、均方根誤差RMSE及卡方值χ2評估模型擬合結果，R2值越高、RMSE值與χ2值越低，表示模型擬合度越佳。3個參數的計算公式如下：

(7)

(8)

(9)

式中：MRexp,i，MRpre,i各自代表第i個數據點試驗MR與模型預測MR；N為試驗數據點數目；n為模型中參數數量。

表2 熱風薄層干燥數學模型Table 2 Hot-air thin layer drying mathematical models

1.3.5 干燥動力學模型的驗證

根據1.3.3與1.3.4試驗結果， 可得紅肉蘋果片在穿流式熱風薄層干燥條件下的動力學方程表達式，在下列3個設定條件下完成試驗，對比分析同一干燥條件的干燥曲線數據與模型預測值，檢驗模型精確度。

Ⅰ條件：熱風溫度40 ℃，切片厚度2 mm，風速1.5 m/s；

Ⅱ條件：熱風溫度60 ℃，切片厚度2 mm，風速1.5 m/s；

Ⅲ條件：熱風溫度60 ℃，切片厚度2 mm，風速1.0 m/s。

1.4 數據分析

試驗數據采用Excel 2013計算分析，擬合模型及繪圖采用Origin 8.0軟件。

2 結果與分析

2.1 穿流式熱風薄層干燥蘋果片色澤變化

為準確評估不同干燥條件對紅肉蘋果果片色澤的影響，對所有樣品進行色澤測定，同時以新鮮紅肉蘋果為對照，結果見表3。與新鮮果片相比，熱風薄層干燥和曬干處理的果片L*和a*值顯著下降，而b*值增加，表明兩種干燥方式均一定程度地引起果片褐變現象。然而，熱風干燥處理的果片褐變程度較曬干處理更低，表明熱風干燥有利于保持果片原有色澤。這可能是由于自然曬干干燥時間過長，干燥時果片中呈色物質會產生較大破壞；另一方面自然曬干時，果片水分散失不均勻，導致其水溶性色素分布不均，也一定程度上影響了果片色澤。此外，不同熱風干燥條件也會對紅肉果片色澤造成一定影響。由表3可知，當干燥溫度高、切片厚、風速低時得到的干燥果片品質較差，可能因為果片組織內部細胞中水分不能很快遷移，導致果片表面出現受熱不均而引起“硬殼”現象。

表3 不同干燥方法對紅肉蘋果片色澤的影響結果Table 3 Effects of different drying methods on color quality of red-flesh apple slices

注：同一列中不同小寫字母代表差異顯著(p<0.05);“-”代表無。

2.2 干燥特性

2.2.1 熱風溫度對紅肉蘋果片穿流式熱風薄層干燥特性的影響

由圖1可知，紅肉果片的干燥速率隨熱風溫度增加而增大，因此果片干燥至終點所需時間也縮短。不同溫度下紅肉果片的干燥曲線如圖1-A所示，果片達到平衡含水率所需時間與熱風溫度成反比，熱風溫度為40、50、60、70、80 ℃時紅肉果片干燥至終點分別所用時間為4、3.5、3、2.5、2 h。溫度越高，果片與周圍空氣溫差和濕度差越大，水分越容易從果片表面擴散至外界環境中，因此果片干燥速度也越快，完成干燥時間越短。此外，由圖1-B可知，果片干燥速率隨含水率降低而降低，這是由于溫度升高使紅肉果表面和內部水分遷移速度加快。相同處理時間下，80 ℃時果片的DR值為11.559 kg/(kg·h)，明顯高于40 ℃時果片的DR值。然而，溫度過高可能會引起干燥物料表面出現‘硬殼現象’，因此，實際加工過程中應綜合考慮物料品質。試驗發現，當干燥溫度為80 ℃時個別果片表面出現輕微的硬殼現象，表明該溫度條件下有可能引起紅肉果片品質降低，因此實際生產中建議選擇60 ℃作為干燥最適溫度。

圖1 熱風溫度對紅肉蘋果片干燥曲線(A)及干燥速率曲線(B)的影響Fig.1 Effects of air temperature on drying curves(A) and drying rate curves(B) of red-flesh apple slices

2.2.2 切片厚度對紅肉蘋果片穿流式熱風薄層干燥特性的影響

由圖2-A可知，物料含水率在1 h內迅速降低，之后降幅減緩，4、3、2mm厚的果片完成干燥分別需要3.5、3、2.5 h。此外，由圖2-B可知，4 mm厚的果片DR值為9.757 kg/(kg·h)，小于2 mm厚的果片。在同一干燥時間內，紅肉果片含水率隨切片厚度減小而降低，表明果片厚度越小，其干燥速率越大，有利于完成干燥。

圖2 切片厚度對紅肉蘋果片干燥曲線(A)及干燥速率曲線(B)的影響Fig.2 Effects of slice thickness on drying curves(A) and drying rate curves(B) of red-flesh apple slices

2.2.3 熱風速度對紅肉蘋果片穿流式熱風薄層干燥特性的影響

物料干燥中風速對其水分散失有一定影響，風速增大，空氣流動速率加快，物料表層水分蒸發速率增大，干燥時間縮短。本試驗研究了熱風溫度60 ℃、切片厚度為3 mm條件下，不同熱風速度(0.5、1.0、1.5 m/s)對紅肉果片干燥特性的影響，結果見圖3。圖3-A表明，不同風速條件下，紅肉果片水分含量均出現先迅速降低再變緩的趨勢，且不同風速對果片干燥時間有一定影響。隨著風速增加，果片完成干燥所需時間略有降低：當風速為0.5 m/s時，完成干燥所需時間為3.5 h，當風速增加至1.5m/s時，完成干燥所需時間減為不足3 h。此外，圖3-B結果顯示，風速增加，紅肉果片最大干燥速率值分別為19.788、20.363、20.6 kg/(kg·h)，這是由于風速增大可帶走果片表面蒸發的水分，使得果片表面與干燥空氣之間保持較大的濕度差，進而有利于干燥過程的進行。然而，風速增加也顯著增加了能耗，因此工業生產中當以風速為1.0 m/s較佳。

圖3 熱風速度對紅肉蘋果片干燥曲線及干燥速率曲線的影響Fig.3 Effects of hot-air velocity on drying curves and drying rate curves of red-flesh apple slices

Deff體現物料中水分遷移擴散的難易水平[28-29]。蘋果等農產品干制過程主要屬于降速型，可以使用菲克第二定律計算Deff。表4列出不同試驗條件下紅肉蘋果片熱風薄層干燥的Deff值。由表4可知，不同試驗條件下紅肉蘋果片的Deff值隨熱風溫度、切片厚度和熱風速度增加而升高，其中熱風溫度和切片厚度對Deff的影響大于熱風風速。當熱風溫度改變時，Deff在1.803 7×10-8～4.150 0×10-8m2/s范圍內增幅明顯；果片厚度為2、3、4 mm時，其Deff分別為2.126 5×10-8、2.508 6×10-8、3.659 4×10-8m2/s，而對應DR值下降；熱風速度為0.5、1.0、1.5 m/s時，Deff分別為2.058 1×10-8、2.508 6×10-8、2.913 5×10-8m2/s。紅肉蘋果片的Deff值變化趨勢與椰肉[32]雙孢菇菇柄[33]一致，但相對較高，表明紅肉蘋果片中的水分更容易遷移擴散，可能由于其自由水含量相對較多，其他組分對傳熱和傳質阻力較小。

2.3 紅肉蘋果片干燥活化能Ea

Ea表示被干物料干燥時除去單位摩爾水分耗費的最低能量，其大小與物料干燥的難易程度呈正相關[27]。lnDeff與1/(T+273.15)的關系見圖4。按照圖中的線性回歸方程計算出紅肉蘋果片的Ea為21.143 3 kJ/mol，表明紅肉蘋果片熱風干燥過程失去1 kg水分最低需1 174.629 6 kJ能量，低于雙孢菇菇柄[33]和紅薯[29]干燥的Ea值而高于蘋果片[35]的Ea值，這可能與物料所含成分相關，組分不同，物料內部水分擴散的難易程度不同，因此所需能量也不同。

表4 不同試驗條件下紅肉蘋果片的DeffTable 4 Effective moisture diffusivity of red-flesh apple slices under different experimental conditions

圖4 Deff與熱風溫度的線性關系Fig.4 Relationship between effective moisture diffusivity and hot-air temperature

2.4 干燥模型的擬合及篩選

當所選數學模型具備高確定系數R2、低均方根誤差RMSE及卡方值χ2時，更適于評估被干物料干燥過程中的水分脫除規律[25]。表5列出了各干燥條件下紅肉蘋果片的MR與所選數學模型擬合結果。由表5知，干燥曲線數據與各數學模型方程擬合的R2均在0.99以上，表明6個數學模型均可闡述紅肉蘋果片在熱風薄層干燥過程中的水分變化規律，其中Page與Modified Page模型具有最高R2、最低均方根誤差RMSE及卡方值χ2，其值分別為0.998 97、0.010 79、0.000 121 7。因此，Page與Modified Page模型可更好地表述紅肉蘋果片熱風薄層干燥MR變化規律。

表5 干燥數學模型擬合結果Table 5 Fitting results of drying mathematical models

續表5

模型名稱參數試驗序號123456789Two termexponentiala1.367 050.998 080.639 810.617 910.998 680.997 701.40 9780.580 230.646 32k0.020 530.022 330.033 740.043 960.047 440.037 060.026 590.033 270.037 00R20.998 950.999 160.999 270.999 170.998 410.995 100.997 640.999 240.999 21RMSE0.011 640.010 12 0.010 920.009 710.013 420.023 040.017 240.010 440.009 47χ21.36×10-41.02×10-46.27×10-59.43×10-51.80×10-45.31×10-42.97×10-45.53×10-58.97×10-5

2.5 最適干燥模型及參數確定

根據表5得到Page和Modified Page兩種模型，模型參數k和n隨試驗條件改變而變化，即干燥常數k、n為熱風溫度(T)、切片厚度(D)與熱風速度(V)的函數?；貧w分析獲得參數k與n的估量值及確定系數R2如表6所示?？梢钥闯觯篜age模型參數k與n對熱風溫度、切片厚度和熱風速度的擬合程度較好，R2分別為0.957 1和0.900 0； Modified Page模型參數的R2略低于Page模型。綜上，Page模型可作為描述紅肉蘋果片穿流式熱風薄層干燥過程中水分散失規律的最適模型。通過參數估計值得到參數k、n與T、D、V的關系模型為：

k=0.022 9+0.000 9T-0.016 7D+0.006 0V

(10)

n=0.845 7-0.001 3T+0.075 7D-0.004 1T

(11)

式中：T表示熱風溫度，℃；D為切片厚度，mm；V為熱風速度，m/s。

將公式(10)(11)代入Page模型中，獲得紅肉蘋果片的穿流式熱風薄層干燥動力學模型方程如下：

MR=exp[-(0.022 9+0.000 9T-0.016 7D+

0.006 0V)t0.845 7-0.001 3T+0.075 7D-0.004 1V]

(12)

式中：T表示熱風溫度，℃；D為切片厚度，mm；V為熱風速度，m/s。

表6 干燥模型參數k與n線性回歸估計Table 6 Linear regression estimation of drying model parameter k & n

2.6 Page干燥模型驗證

紅肉蘋果片的穿流式熱風薄層干燥Page模型在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ干燥條件預測值及相同條件下實測值比較如圖5所示。從圖5可知，3個條件實測值與干燥模型預測值的吻合程度較高，表明該數學模型可準確描述及預測紅肉蘋果片在穿流式熱風薄層干燥過程中的水分散失規律。

圖5 實測與Page模型預測MR隨時間變化的比較Fig.5 Comparison of moisture ratio changes over time measured or predicted by Page model

3 結論

試驗對熱風薄層干燥中熱風溫度、切片厚度和熱風速度對果片的影響及干燥模型的建立進行探究。相對曬干處理，熱風薄層干燥得到的紅肉果片具有更高的L*和a*值和更低的b*值，產品品質較好。熱風溫度、切片厚度和熱風風速對紅肉蘋果片的干燥特性均有一定影響。熱風溫度越大、風速越高、果片厚度越小，則紅肉果片水分比越低，同時果片干燥速率增加，干燥時間縮短。試驗條件范圍內，紅肉蘋果片的Deff在1.803 7×10-8～4.150 0×10-8m2/s變化，且隨著風溫提高、果片厚減小及風速增加而增大。此外，本文發現，在熱風溫度40～80 ℃、切片厚度2～4 mm、熱風速度為0.5～1.5 m/s，Page模型對試驗數據擬合程度最佳，其干燥動力學模型方程為MR=exp[-(0.022 9+0.000 9T-0.016 7D+0.006 0V)t0.845 7-0.001 3T+0.075 7D-0.004 1V]。綜合考慮紅肉蘋果片的干燥特性和產品品質，可得出最佳干燥參數為：干燥溫度60 ℃、切片厚度2 mm、熱風風速為1 m/s。