基于R軟件的整群抽樣案例教學(xué)方法

[摘 要]傳統(tǒng)的抽樣調(diào)查課程教學(xué)過(guò)于注重理論推導(dǎo)，缺乏實(shí)際應(yīng)用，以至于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中未能真正掌握其中方法，不懂得如何運(yùn)用所學(xué)的方法解決實(shí)際問(wèn)題。課題組對(duì)實(shí)際抽樣時(shí)整群抽樣的抽樣與估計(jì)步驟進(jìn)行了系統(tǒng)的講解，并結(jié)合R軟件完成了整群抽樣的樣本抽取與總體參數(shù)估計(jì)。通過(guò)案例教學(xué)，幫助學(xué)生掌握整群抽樣的理論知識(shí)，并提高了學(xué)生運(yùn)用R軟件解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

[關(guān)鍵詞]案例教學(xué)；抽樣調(diào)查；整群抽樣；R軟件

[中圖分類(lèi)號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2018）07-0065-03

○、引言

抽樣調(diào)查作為一門(mén)應(yīng)用性、實(shí)用性很強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)科，是統(tǒng)計(jì)學(xué)類(lèi)專業(yè)的專業(yè)必修課程。然而，傳統(tǒng)的抽樣調(diào)查課程教學(xué)過(guò)于注重理論推導(dǎo)，缺乏實(shí)際應(yīng)用，以至于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中未能真正掌握其中方法，不懂得如何運(yùn)用所學(xué)的方法解決實(shí)際問(wèn)題。為此，候震梅（2016）[1]探討了抽樣調(diào)查課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的思路與途徑；張學(xué)新（2015）[2]提出一種抽樣調(diào)查課程貫穿統(tǒng)計(jì)軟件使用的教學(xué)改革方法；盧玉桂（2015）[3]提出應(yīng)運(yùn)用案例教學(xué)法進(jìn)行抽樣調(diào)查課程教學(xué)。

整群抽樣具有實(shí)施調(diào)查便利、節(jié)省費(fèi)用的優(yōu)點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用于調(diào)查中。但筆者在教授該知識(shí)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生無(wú)法真正理解與掌握整群抽樣方法。因此，筆者擬在前人研究基礎(chǔ)[4][5]上，結(jié)合多年教授抽樣調(diào)查課程的經(jīng)驗(yàn)，探討如何利用R軟件幫助學(xué)生更好的理解與掌握“整群抽樣”抽樣與估計(jì)過(guò)程。

一、整群抽樣簡(jiǎn)介

整群抽樣（cluster sampling）[5]是將總體劃分為若干個(gè)群，然后以群為抽樣單元，從總體N（總體群數(shù)）抽取n個(gè)樣本群，并對(duì)樣本群中的所有單元進(jìn)行調(diào)查的一種抽樣方法。整群抽樣分為群規(guī)模相等和群規(guī)模不等兩種情況。所謂群規(guī)模是指組成群的單元數(shù)量，群規(guī)模可大可小。群規(guī)模大，則估計(jì)精度差但費(fèi)用省；群規(guī)模小，則可提高估計(jì)精度但費(fèi)用也高。因此，一般而言，群規(guī)模不宜過(guò)大。本文主要介紹群規(guī)模相等的整群抽樣（也稱為等概率整群抽樣），等概率整群抽樣是指在總體N個(gè)群（初級(jí)抽樣單元）中，每個(gè)群所包含的單元（二級(jí)單元）數(shù)皆等于M。

等概率整群抽樣一般用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取群，此時(shí)抽樣比為f=n / N，則總體均值[y]的無(wú)偏估計(jì)為：

二、群抽樣的R軟件實(shí)現(xiàn)

筆者在進(jìn)行整群抽樣教學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生學(xué)起來(lái)吃力，無(wú)法理解整群抽樣與簡(jiǎn)單[?]隨機(jī)抽樣的關(guān)系，以至于產(chǎn)生厭學(xué)、不學(xué)等一些負(fù)面情緒。為了幫助學(xué)生更好的掌握整群抽樣方法，筆者將通過(guò)文獻(xiàn)[5]的例子，講解整群抽樣過(guò)程。

例 某郵局該轄區(qū)共有5000戶，并劃分為500個(gè)群，則每個(gè)群有10戶居民。為了解郵局管轄區(qū)內(nèi)每個(gè)家庭的月平均定報(bào)份數(shù)及其95%的置信區(qū)間，運(yùn)用整群抽樣方法從500個(gè)群中抽取5個(gè)群進(jìn)行抽樣調(diào)查。

本例中，每個(gè)群的規(guī)模均為10，故為等概率整群抽樣。因此，抽樣方法為運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從500個(gè)群中抽取5個(gè)群。因?yàn)槭前凑蘸?jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取群的，所以每個(gè)群的入樣概率均為5/500=1/100，又因?yàn)榭傮w中的某個(gè)群一旦被抽中，則群內(nèi)的所有單元全部入樣。因此，每個(gè)總體單元的入樣概率都為1/100，這也驗(yàn)證了群規(guī)模相等的整群抽樣為何也可稱為等概率整群抽樣。

實(shí)施抽樣調(diào)查時(shí)，抽樣與估計(jì)是分開(kāi)進(jìn)行的，且先抽樣后估計(jì)。整群抽樣的抽樣步驟可分為以下兩步：

第一步：編制抽樣總體數(shù)據(jù)框，即編制抽樣框。

假設(shè)事先已獲取管轄區(qū)內(nèi)5000戶住戶的名錄，并已劃分為500個(gè)群。注意，本例中為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，住戶名錄用數(shù)字編號(hào)代替，實(shí)際抽樣時(shí)，應(yīng)為真實(shí)名錄，這樣完成抽樣后，才能根據(jù)抽中的名錄清單，開(kāi)展調(diào)查。

其R代碼如下：

> a=rep（1：500，each=10）

> b=1：5000

> data=data.frame（“群號(hào)”=a，“住戶ID”=b）

第二步：調(diào)用整群抽樣函數(shù)cluster，完成抽樣。

進(jìn)行抽樣前，首先需要下載并加載sampling包（抽樣程序包），然后才可以調(diào)用整群抽樣函數(shù)。整群抽樣函數(shù)cluster（ ）的第一個(gè)參數(shù)為總體數(shù)據(jù)框，第二個(gè)參數(shù)為分群變量，參數(shù)size設(shè)定樣本群數(shù)，參數(shù)method設(shè)定抽樣方法，包括不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（srswor）、放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（srswr）、泊松抽樣（poisson）、系統(tǒng)抽樣（systematic）4種抽樣方法，description為邏輯型向量，取TRUE值，表示輸出抽樣信息。

其R代碼如下：

> install.packages（‘sampling） #下載sampling包

> library（sampling）#加載sampling包

> n=5#樣本群數(shù)

#調(diào)用整群抽樣函數(shù)

>data.c=cluster（data，“群號(hào)”，size=n，method=“srswor”，description=TRUE）

Number of selected clusters：5

Number of units in the population and number of selected units：5000 50

#從總體數(shù)據(jù)框中提取樣本數(shù)據(jù)

> data.c=getdata（data，data.c）

>data.c[1：20，]#顯示前20個(gè)樣本的信息

結(jié)果顯示：整群抽樣從總體群500中抽取了5個(gè)群，入樣的群編號(hào)依次為72、140、146、430、460，且總體單元數(shù)為5000，樣本單元數(shù)為50；整群抽樣函數(shù)cluster（ ）返回被抽中單元的住戶ID、群號(hào)、抽樣單元編號(hào)（ID_unit）和入樣概率（Prob）。

完成抽樣后，將對(duì)入樣的住戶展開(kāi)調(diào)查，獲取相關(guān)樣本數(shù)據(jù)，完成樣本數(shù)據(jù)的收集。假設(shè)經(jīng)過(guò)調(diào)查后，獲取的樣本數(shù)據(jù)為表2。

根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，可開(kāi)始進(jìn)行總體參數(shù)的估計(jì)。整群抽樣的估計(jì)步驟也可以分為兩步：

第一步：估計(jì)的前期工作。

進(jìn)行抽樣估計(jì)前，需要下載并加載survey包（估計(jì)程序包），另外還需要加載一個(gè)grid基礎(chǔ)包，才能開(kāi)始進(jìn)行抽樣估計(jì)。另外，抽樣估計(jì)前，需要調(diào)用svydesign函數(shù)定義抽樣設(shè)計(jì)，但在使用該函數(shù)前，還需要設(shè)定每個(gè)樣本的樣本權(quán)重pw和fpc。其中，pw為入樣概率的倒數(shù)N/n，即為500/5=100，fpc為總體群數(shù)N，即為500。其R代碼如下：

> install.packages（‘survey）#下載survey包

> library（survey） #加載survey包

> library（grid）#加載grid包

> N=500#設(shè)定總體群數(shù)

> n=5#設(shè)定樣本群數(shù)

> pw=rep（N/n，nrow（data1））#設(shè)定樣本權(quán)重

> fpc=rep（N，nrow（data1））#設(shè)定fpc變量

> data1.c=as.data.frame（cbind（data1，pw，fpc））#合并樣本數(shù)據(jù)框

> data1.c[1：5，]#顯示前5行樣本數(shù)據(jù)框

第二步：調(diào)用svydesign函數(shù)定義抽樣設(shè)計(jì)，并完成估計(jì)。抽樣設(shè)計(jì)函數(shù)svydesign（ ）參數(shù)id定義群變量，參數(shù)weights定義樣本權(quán)重，參數(shù)data定義樣本數(shù)據(jù)框，參數(shù)fpc定義fpc變量。

> d.c<-svydesign（id=～群號(hào)，weights=～pw，data=data1.c，fpc=～fpc）#抽樣設(shè)計(jì)

> summary（d.c）#查看抽樣設(shè)計(jì)

1 - level Cluster Sampling design

With （5） clusters.

svydesign（id = ～群號(hào)，weights = ～pw，data = data1.c，fpc = ～fpc）

Probabilities：

Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

Population size （PSUs）：500

Data variables：

[1] “住戶ID”“群號(hào)”“ID_unit”“Prob”“訂報(bào)數(shù)” “pw”“fpc”

> svymean（～訂報(bào)數(shù)，d.c）#訂報(bào)數(shù)的均值估計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)誤差

mean SE

訂報(bào)數(shù) 2.02 0.1062

結(jié)果顯示：訂報(bào)數(shù)的均值估計(jì)值為2.02份，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.1062，則訂報(bào)數(shù)的均值估計(jì)值的95%置信區(qū)間為[1.8119，2.2282]。

三、結(jié)論

本文以一個(gè)簡(jiǎn)單的抽樣案例，對(duì)整群抽樣的抽樣與估計(jì)過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)的講解，并結(jié)合R軟件完成了整群抽樣的抽樣與估計(jì)。通過(guò)運(yùn)用案例教學(xué)方法進(jìn)行整群抽樣的課堂教學(xué)，不僅可以幫助學(xué)生理解與掌握整群抽樣的理論知識(shí)，同時(shí)還可以提高學(xué)生靈活運(yùn)用R軟件的能力，以及運(yùn)用R軟件解決實(shí)際抽樣調(diào)查的能力。為此，在進(jìn)行抽樣調(diào)查課程教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意運(yùn)用實(shí)際案例和R軟件演示相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，這將有利于學(xué)生對(duì)抽樣理論知識(shí)理解與掌握，同時(shí)提高學(xué)生運(yùn)用R軟件解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 侯震梅. 《抽樣調(diào)查》實(shí)驗(yàn)教學(xué)創(chuàng)新性研究[J]. 現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2016（10）：168-169.

[2] 張學(xué)新. 《抽樣調(diào)查》課程的統(tǒng)計(jì)軟件教學(xué)方法實(shí)踐[J]. 寧夏師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（6）：83-91.

[3] 盧玉桂. 案例教學(xué)法在《抽樣調(diào)查》課程教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 亞太教育，2015（4）：104+93.

[4] 王偉，陳志軍，徐辰武. 基于R語(yǔ)言的隨機(jī)抽樣方法及其應(yīng)用[J]. 揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)（農(nóng)業(yè)與生命科學(xué)版），2014（2）：77-81.

[5] 金勇進(jìn)等.抽樣技術(shù)：第四版[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2015.

[責(zé)任編輯：林志恒]