攤鋪機熨平板沖擊與振動耦合壓實特性研究

賈 潔， 劉洪海， 辛 強， 萬一品

(1. 長安大學 道路施工技術與裝備教育部重點實驗室，西安 710064； 2. 內蒙古交通設計研究院有限責任公司，呼和浩特 010010)

瀝青混合料攤鋪作業過程中，壓實對成型路面結構的使用壽命和路用性能起到決定性的作用[1]。瀝青攤鋪機作為路面成型過程中重要的機械設備之一，對松散瀝青混合料進行整平和壓實成型，使鋪層具有一定的初始密實度和平整度。攤鋪層密實度越高，最終成型的路面耐久性與平整度越好，并可以減少后續的碾壓作業，降低能源消耗，節約施工成本[2-4]。為了提高路面的初始密實度，熨平板上安裝了頻率可調的振搗機構和振動機構，但是機構的振動往往引起壓實系統的不穩定，影響壓實質量。

針對熨平板壓實系統的振動問題，國內外眾多學者開展了研究。羅文軍等[5]建立了振動壓實機構4自由度振動系統的微分方程，通過分析系統的固有頻率來提高鋪層密實度。羅丹等[6]通過優化配置振動器偏心質量與偏心距，提高了熨平板攤鋪密實度的均勻性。Plati 等[7]研究不同的壓實方式及作用于材料的壓實次數影響路面性能的影響。嚴世榕等[8]研究了振搗器，壓實梁和熨平板的動力學響應，并未研究振動器對熨平板的影響。田晉躍等[9]研究了雙振搗器、單振動器的熨平板的振動特性，但是單個偏心塊的振動器會產生水平分力，影響攤鋪機的作業過程，同時為了增強熨平板作用于鋪層材料的壓實力，提出了雙偏心塊的振動壓實機構，通過同速反向旋轉，抵消水平力。劉洪海等[10]基于共振理論建立了攤鋪機振動機構振動參數與鋪層材料密實度之間關系，以指導工程施工。上述研究多將振搗壓實作用簡化為簡諧振動，或是將振搗與振動對熨平板的作用分別進行分析計算，忽略了振動與振搗的耦合壓實效果，同時對于雙振搗和雙偏心塊振動的研究還很少。而在實際應用中振搗的壓實作用既包含簡諧振動又包含振搗機構上下運動對鋪層產生強制壓縮作用，在振搗頻率較大時，振搗對熨平板的反作用不容忽視，因此需要研究振搗和振動同時作用于熨平板的運動規律。

本文針對攤鋪機熨平板上的振搗和振動壓實裝置與材料組成的動力學壓實系統，考慮振搗對熨平板的作用，使用傅里葉級數對振搗激勵進行了表達，結合仿真分析與試驗研究，分析了振搗作用對熨平板動態響應規律及振搗與振動的耦合作用對鋪層密實度的影響，利用熨平板壓實系統對鋪層材料的共振作用，提高鋪層密實度，獲得高密實壓實效果，為攤鋪作業過程的工藝參數選擇與壓實質量控制提供依據。

1 振搗機構和振動機構的結構和功用

振動熨平板由箱體、振搗梁、振動器等部分組成[11]，本文研究的振動熨平板壓實結構，如圖1所示。

圖1 振動熨平板壓實結構示意圖Fig.1 Structure schematic diagram of vibratory screed

振搗機構位于熨平板的前部，是熨平板的主要組成部分之一，它采用雙振搗結構，懸掛在偏心軸上，液壓馬達通過傳動裝置驅動偏心軸轉動，使振搗梁做往復運動，對混合料進行初搗實。雙振搗機構由并排安裝在一根驅動軸上的兩個振搗器(主振搗器和副振搗器)組成，直接由一個液壓馬達和三根V帶驅動。副振搗器具有預壓實的作用，主振搗器可以達到最終壓實，能夠使路面獲得很高的初始攤鋪密實度。根據不同的攤鋪厚度、攤鋪材料，振搗頻率無級調節。沖擊振搗壓實原理是通過低頻高幅沖擊作用對材料進行強制壓縮，當沖擊力產生的強度足夠大，能夠使鋪層材料中產生的剪切應力達到材料粒子間的抗剪強度，大小顆粒相互交錯重新排列，從而形成致密結構。

振動機構由振動偏心軸、液壓馬達和振動座組成，振動偏心軸為長軸表面，振動軸上裝有偏心塊，用螺栓固定偏心塊結構，偏心塊轉動產生離心力，離心力通過軸承座傳遞給箱體使熨平板振動。振動機構的振動主要是由做圓周運動的振動器產生的。振動器直接由一個液壓馬達和V帶驅動，通過控制流過振動馬達的油流量，從而控制振動馬達的轉速，獲得不同的振動頻率。振動壓實是在外載荷的重復作用下，激起被壓實瀝青混合料顆粒的振動，混合料顆粒產生的振動加速度減弱了顆粒間的黏結和摩擦作用，瀝青裹覆在骨料顆粒表面，為被壓瀝青混合料顆粒的運動提供了有利條件。在高頻振動作用下，被壓瀝青混合料顆粒重新進行排列，互相靠近，混合料內的空氣被排除，密實度增加。

2 沖擊加振動耦合模型的建立

2.1 熨平板振動源分析

(1)

已有研究表明[12]，振搗兼有擊實和振動壓實的特點，只是振動能量較弱，單次振搗的能量衰減很快，同時振搗沖程高、沖擊間隔大，因而將多次振搗看作間斷周期矩形沖擊波，如圖2所示。

圖2 周期振搗沖擊波Fig.2 Periodic shock wave

圖1中α為脈寬系數， 脈沖高度為E， 振搗周期為T。分析振搗沖擊作用對鋪層的振動壓實效果，根據文獻可知，處理非簡諧周期激振的基本思想是：將周期矩形波利用傅里葉級數分解為與基本頻率成整倍數關系的若干個簡諧激振函數，然后逐項求解響應，再利用線性疊加原理把逐項響應疊加起來，即為非簡諧周期激振的響應[13]。使用傅里葉級數對振搗激勵進行了表達，見式(2)所示。該級數的頻譜如圖3所示。

(2)

圖3 周期振搗沖擊波頻譜Fig.3 Periodic shock wave spectrum

由圖3可知，振搗機構在沖擊的瞬間集中了絕大部分能量，由頻譜的收斂性可知，沖擊功率集中在低頻段，對鋪層混合料的壓實作用類似靜力沖擊壓實，壓實作用直接且短暫。根據振搗機構的工作原理，可取脈寬系數α為1/3T。在振搗壓實過程中，周期性的沖擊產生不同倍頻的簡諧激振力對鋪層進行壓實作用。經計算，前3次諧波占據了沖擊能量的80%以上。

主副振搗器的分別鉸接在主回轉體兩側的不同偏心位置，且偏心位置相差180°，可以近似認為振搗錘在豎直方向上作無約束的平行運動[14]，振搗器模型可簡化為如圖4所示。

圖4 雙振搗壓實機構模型Fig.4 Double-tamper mechanism model

圖4中，O1和O2分別為主副偏心套的形心；O是偏心軸的旋轉中心，為振搗系統的坐標原點；θ1為副振搗的初始相位角；θ2為主振搗的初始相位角；r1為偏心軸上副振搗的偏心距；r2為偏心軸上主振搗的偏心距；m1為副振搗器質量；m2為主振搗器質量；ωd為偏心軸轉速；x為熨平板的位移；x1為副振搗器的位移，x1=x+r1sin(ωdt)；x2為主振搗器的位移，x2=x+r2sin(ωdt+2π)。

由牛頓第二定律及振搗沖擊作用的傅里葉變換，得到振搗器的動力學方程，如式(3)所示。

(3)

式中：fd1和fd2分別為偏心軸作用于主、副振搗器上的力；k1、c1、k2、c2分別為主、副振搗器下方鋪層材料的剛度系數和阻尼系數。

(4)

(5)

(6)

根據振搗機構與熨平板之間的相互作用原理，結合式(3)，可得振搗器對熨平板的作用力R(t) ，如式(7)所示。

(7)

2.2 振動壓實機構的力學模型

根據振動機構的結構和工作原理，建立如圖5所示的振動壓實機構模型。

圖5 振動壓實機構模型Fig.5 Vibration compaction mechanism model

圖5中：m為熨平板箱體質量；m0為兩個同速反向旋轉的偏心軸質量；ω為振動器的轉動角速度；t為時間。

對模型中有關參數和條件作如下假設：①兩個偏心軸回轉中心對稱線與熨平板慣性中心重合；②彈簧與阻尼的合力通過熨平板質心，激振力與支承力構成的力系對質心力矩為零。根據拉格朗日方程得熨平板的動力學微分方程，如式(8)所示。

(8)

式中：k為介質的支承剛度系數；c為阻力系數；x為熨平板的縱向位移；Q(t)是由偏心質量轉動產生的激勵，Q(t)=2m0rω2sin(ωt)；r為轉動半徑；R(t)為振搗器對熨平板的作用力。

將式(7)代入式(8)，簡化后如式(9)所示。

(9)

3 沖擊加振動耦合動力學分析

3.1 熨平板耦合響應分析

通過對圖4和圖5模型的計算及試驗的反求解分析得到各剛度及阻尼系數，同時根據式(8)求得作用于熨平板的外激振力幅值。攤鋪機振動與振搗耦合壓實模型基本參數見表1所示。

表1 壓實系統計算參數

為了分析振搗器和振動器的振動參數變化對熨平裝置的影響，其余仿真條件不變，采樣時間2 s，設置振動器頻率為40 Hz，振搗頻率為35 Hz、23 Hz、14 Hz和6 Hz時，仿真結果如圖6所示。

圖6 振搗頻率變化仿真結果Fig.6 Simulation results of vibration frequency of tamper

其余仿真條件不變，設置振搗頻率為28 Hz，調整振動器頻率為50 Hz、40 Hz、35 Hz和20 Hz時，采樣時間3 s，仿真結果如圖7所示。

圖7 振動頻率變化仿真結果Fig.7 Simulation results of vibration frequency of vibrator

在振搗和振動的共同作用下，熨平板的響應呈現復雜的振動狀態。振搗器和振動的參數變化對熨平板的影響都比較明顯，對圖6和圖7的仿真結果進行分析，提取出熨平板在不同激振頻率下的響應峰值，分別見表2和表3所示。

表2 不同振搗頻率下的結果分析

表3 不同振動頻率下的結果分析

由表2可知，振搗頻率對熨平板的影響程度隨著頻率的增大一直增加。振搗頻率高于23 Hz時，熨平板的響應峰值均較大，在28 Hz和35 Hz時熨平板的響應峰值大小相近，此時振搗頻率的變化對響應幅值影響很小。由表3可知，隨著振動頻率的增加，響應峰值逐漸增大。在40 Hz時出現最大值，之后隨著頻率的增加，熨平板的響應幅值反而減小。為了更加詳盡的對二者動力學參數的匹配進行分析，結合表2和表3的分析結果，選取振搗與振動參數對壓實系統影響明顯的幾個參數進行組合分析，對振搗器和振動器的頻率變化進行多次仿真，通過峰值載荷分析和FFT分析，歸納出振搗器和振動不同頻率組合下，壓實系統的動態特性，結果如圖表4所示。

表4 不同振搗與振動組合下的結果分析

由表4可知，在其它參數不變時，振搗器的激振頻率應該小于27 Hz，振動器的激振頻率應該大于40 Hz。由于振動頻率較低時，激振力較小，熨平板對鋪層的壓實作用不顯著，隨著振動頻率的增加，激振力逐漸增大。在40 Hz時出現最大值，此時，熨平板對鋪層的壓實作用顯著。之后隨著頻率的增加，熨平板的響應幅值反而減小。振動頻率在45 Hz時，響應幅值相比于最大峰值降低了23%。此時對鋪層的壓實作用明顯，同時減弱了激振力對熨平板產生的有害振動。

3.2 鋪層密實度耦合壓實效果分析

振動壓實過程中，鋪層的密實度與熨平板振動參數密切相關，其中振幅是影響壓實效果的重要參數。分析熨平裝置的振動參數對鋪層材料壓實效果的影響，引入振幅放大因子β。根據已有研究可知，鋪層材料顆粒振幅越大，顆粒之間的內摩擦阻力越小，壓實效率越高，獲得的壓實效果越好，發生共振時，振幅達到最大值。攤鋪機攤鋪過后的密實度由熨平板上的振搗器和振動器作用產生，根據式(9)可建立熨平板在振搗和振動激勵下的振幅放大因子表達式，見式(11)～式(13)。

(10)

(11)

(12)

式中：λi為外激勵頻率與系統不考慮阻尼固有頻率的比值(簡稱頻率比)，(i=1,2,3)；ζ為介質的阻尼比；其余參數均為壓實影響系數，可通過試驗測得。

根據傅里葉級數展開各級分量的系數及表1中的參數，各因子統一量綱后，振搗機構沖擊對鋪層混合料的密實度頻率特性曲線如圖8所示，振搗頻率一般較低，因此取振搗頻率比在0～1.2之間。沖擊與振動對鋪層混合料的密實度頻率特性曲線，如圖9所示。

圖8 振搗密實度頻率特性曲線Fig.8 Frequency characteristic curve of tamper

由圖8可知，當阻尼較小時，隨著振搗頻率的增加，振搗密實度頻率特性曲線出現兩個峰值，峰值點對應的頻率為一級分量與二級分量的最佳振搗頻率，在工程應用中若將激振頻率匹配在最佳振搗頻率附近可以使材料獲得較高的壓實效果。其中，一級振搗分量的最佳振搗頻率比約為1.1，二級振搗分量的最佳振搗頻率比約為0.6。當阻尼較大時，在黏性阻力的影響下，高幅沖擊作用在頻率較高時，振動響應來不及產生變化，響應峰值不明顯，當頻率比大于振搗二級分量的最佳振搗頻率時，幅值響應趨于平穩。同時由圖9可知，在振搗與振動的共同作用下，隨著振動頻率的增大，鋪層的較高密實度出現在高于共振頻率的區段，即振動的高頻和振搗的低頻組合區。

圖9 振搗與振動密實度頻率特性曲線Fig.9 Frequency characteristic curve of tamper and vibrator

瀝青混合料的組成顆粒大小不一，被瀝青裹覆量不同，其共振頻率與阻尼系數存在差異，因此所需的最佳激振頻率是不一樣的。對于大顆粒固有頻率低可采用振搗振動，小顆粒固有頻率高可采用振動壓實，同時利用振搗沖擊的諧波壓實作用進一步增強鋪層材料的密實效果。

4 振動參數對鋪層密實度與熨平裝置試驗

試驗選用VOLVO ABG8820型履帶式高密實熨平板攤鋪機，可以單獨調節振搗頻率和振動頻率。在攤鋪過程中使用振動頻率測試儀檢測攤鋪機的振動參數。攤鋪完成后采用PQI301型無核密度儀對鋪層進行密實度檢測。為了驗證由振搗器和振動器共同作用對熨平裝置的影響，采用振動頻率測試儀數據采集分析系統，經A/D轉換、濾波、頻譜分析，在現場實測狀態下，振搗頻率17 Hz與振動頻率38 Hz聯合作用下的熨平裝置的FFT分析圖，見圖10。對相同振動參數下的仿真結果進行FFT變換，采樣點取10 000，分析結果如圖11所示。

圖10 耦合作用下試驗分析FFT圖Fig.10 FFT diagram under test coupling effect

圖11 耦合作用下仿真分析FFT圖Fig.11 FFT diagram under simulation coupling effect

圖10和圖11的對比分析表明：通過式(9)數學模型仿真振搗和振動共同作用下對熨平裝置的動態響應，仿真結果與試驗結果整體相符。圖10中作用于熨平裝置的頻率成分主要有振動頻率和振搗頻率各成分組成，第一個峰值點為振搗一級分量頻率，第二個峰值點為振搗二級分量頻率，第三個峰值為振動頻率，其余各點由振搗與振動的耦合作用產生。結合圖11可知，根據式(9)的數學模型可以得到振搗和振動作用于熨平裝置的主要頻率成分，模型具有有效性和實用性。在攤鋪作業過程中，在任一瞬時，作用于鋪層材料的頻率成分越多，越容易激起被壓材料中不同固有頻率的復雜成分，產生多方位共振，增強壓實效果[16]。

對采集的數據進行軟件分析后可得振動頻率振搗與振動共同作用下的密實度變化如圖12所示。

圖12 振動密實度變化曲線Fig.12 Vibration compaction curve

由圖12可知，當振搗頻率一定時，鋪層材料密實度在0～30 Hz內隨著振動頻率的增加，增長速率較快，在30～40 Hz內密實度增長速率減緩，高于40 Hz后，密實度達到峰值逐漸趨于平緩，此時振動頻率接近鋪層共振頻率，屬于高效壓實階段。在密實度平穩變化的頻率范圍內，壓實效果好，同時結合圖7的仿真結果可知，此時熨平板受到的動載荷逐漸在降低。若將攤鋪機振動頻率匹配在高于共振頻率區段，在振搗與振動的耦合共振壓實作用下，鋪層密實度可以達到90%以上。

此外通過對圖12中的數據分析可知，振動頻率變化對鋪層密度的影響因子為0.169，振搗頻率變化對鋪層密度的影響因子為0.505，密實度對振搗頻率的變化較為敏感，振搗機構對鋪層的密實程度優于振動機構的。因此在研究高密實振動熨平板對鋪層混合料的振動密實特性時，除了要分析振動頻率接近于鋪層的固有頻率的主共振以外，還應注意振搗器振動參數的變化對攤鋪作業的影響。

5 結 論

對攤鋪機熨平板壓實裝置的振搗與振動系統的耦合壓實特性仿真模型與試驗研究，得出以下結論：

(1) 在振搗器和振動器的同時工作時，作用于熨平板的激勵存在3個主頻成分，在研究高密實振動熨平板對鋪層混合料的振動密實特性時，除了要分析振動頻率接近于鋪層的固有頻率的主共振以外，更應注意振搗器的沖擊作用并考慮振動與振搗的耦合對鋪層混合料的壓實效果。

(2) 為防止熨平板的劇烈振動，振動機構的激振頻率應避開峰值點對應的共振頻率，若將攤鋪機振動頻率匹配在高于共振頻率區段，此時熨平板受到的動載荷降低，同時鋪層材料獲得較高的壓實效果。

(3) 仿真和試驗結果表明，攤鋪作業過程中的任一瞬時，作用于鋪層材料的頻率成分較多，可以激起被壓材料中不同固有頻率的復雜成分，為鋪層壓實過程產生多方位共振提供了可能。研究結論可為機械-材料系統實現高效壓實振動參數的選擇提供理論依據。

(4) 在攤鋪作業過程中，隨著振搗頻率的增加，作用于鋪層混合料的振搗激勵載荷會產生變化，下一階段將對振搗激勵載荷變化對“沖擊-振動”耦合壓實系統的影響規律做進一步研究。