數學課堂，原來是如此美妙

王茜

[摘 要]江蘇省人民教育家培養對象、著名特級教師周衛東利用自己獨特的教學方法，于閑庭信步中引領學生踏上智慧之旅。通過對周衛東老師教學片段的賞析，提煉和總結值得推廣和學習的內容，以助教師在教學上獲得更大的進步。

[關鍵詞]小學數學教學；周衛東老師；藝術賞析

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）20-0007-02

“我的幸運，流暢得有如荷馬的詩句。”周衛東老師是江蘇省人民教育家培養對象、著名特級教師，對周老師連續的跟崗學習，讓我感到充實，但更多的是意猶未盡。周老師對教學的智慧、對學生的傾心、對自己的嚴謹，為我指明了學習和努力的方向。

一、學科本質的精準把握

周老師常說：“教學一定要有數學的味道，不要有花架子，要體現數學的本質。”上好一節課的重要前提是“把教材吃透，把握好這節課的重難點，抓住本質展開教學”，不僅教給學生知識，而且能夠揭示知識的發生過程，揭示解題方法和規律的抽象概括過程，讓學生深入領悟數學的本質內涵。

比如，教學“間隔排列”時，周老師在與學生進行一組間隔排列的游戲后，引導學生整理游戲中數據，分別是：①2，2（√）；②2，3（√）；③2，4（×）；④3，4（√）。“好好琢磨這些數，有什么感覺？”游戲結束了，但數學的研究才剛剛開始。拋出這個問題后，周老師不急著讓學生回答，反而出示練習：“觀察黑板上的數據，你能給它們分分類嗎？”第一層分類，是間隔排列和不是間隔排列；第二層分類，在是間隔排列的數據中，兩種物體數量相同的為一類，不同（相差1）的為一類；第三層分類，什么時候相同？什么時候相差1？通過對規律的預熱、表達、概括提升，一步步帶領學生深刻感悟間隔排列及其物體個數關系的規律，感受與經歷規律抽象的過程。這里，學生對于間隔排列規律的理解是自己充分探索和思考后的認識和感悟，因而對于間隔排列的本質，即對規律的理解是非常深刻的。

二、隱性目標的適當挖掘

“教學再往前跨一步”，無論是課堂教學，還是習題講解，周老師都認為，應當充分挖掘教材中隱含的深層次的目標，激發學生的學習興趣和學習主動性，啟迪和發展學生的數學思維，促使學生形成牢固、完善的認知結構。

比如，“6的乘法口訣”中有一道題：“你能用3個同樣的數字組成得數是30的算式嗎？”對于二年級學生來說，能夠正確運用乘法口訣算出這道題目的結果便足矣：“6×6-6=30；5×5+5=30。”“為什么結果都是30？這究竟是一種偶然還是一種必然？”周老師的追問讓人驚訝，但更讓人驚訝的是學生的智慧：“5×5+5”是拆分成5個5相加再加上一個5，即6個5；“6×6-6”是拆分成6個6相加再去掉一個6，即5個6；6個5和5個6的結果都是30。細細品味，這是用乘法的意義“同數連加”去思考兩道算式的聯系，足見周老師教學之透、之深。

周老師和學生一起研究題目，總是特別“盡興”。對于一道填空題，周老師會教給學生思考的方法和數學學習的思想：分類、轉化、逆推等。進行計算練習時，周老師不僅僅滿足于得到正確結果，他特別喜歡“找聯系”，帶領學生觀察被減數相同、減數不同的三組算式，找出減數的變化與差的變化之間的關系；解決應用題時，在學生找出隱含在其中的數量關系式后，周老師會給出應用題的變式題組，引導學生在變化中探尋規律。無論是什么知識，周老師在完成教學基礎目標后，總會帶著學生往“深處”更進一步，挖掘隱含在題目內的深層次的方法和思想。

三、數學思維的有效調動

每次聽周老師的課，總有一種酣暢淋漓的感覺，因為周老師特別重視對學生思維的提升，每一個問題的背后都在關注“學生動腦了嗎？”

比如，教學“認識分數”時，在學生對分數已經有了一個初步的認識之后，周老師設計一個“創造幾分之一”的活動，要求學生借助圓形、長方形和正方形紙片，通過折一折、分一分和涂一涂來“創造”二分之一、四分之一和八分之一。周老師挑選部分學生的作品展示在黑板上。“橫著看，都是同樣大小的圖形，為什么表示的分數不一樣呢？”“豎著看，圖形不一樣，為什么都能表示相同的分數呢？”兩個問題一拋出，學生的思維就被調動起來了：折痕不同——折法不同——平均分的份數不同；折痕相同——折法相同——平均分的份數相同。學生在周老師的引導下，從淺層面的折痕、折法，到抓住平均分（即分數的意義），思維在由淺到深、由表及里的過程中完全活躍起來。有了巧妙的設計和提問，學生再一次聚焦到分數的意義上，充分思考分數的本質內涵，并且摒棄了與分數本質意義無關的條件干擾。

周老師還經常自編“小研究”和學生一起探討。每張“小研究”單上的題目不多，6道題左右，但每道題目都直擊學生思維的易錯點、核心處和延伸處。因此，學生都十分重視“小研究”，每當周老師拿出“小研究”時，大家總是興奮不已。

四、活動經驗的充分激活

著名教育家陶行知比喻：“我們要有自己的經驗做‘根，以這經驗所發生的知識做‘枝，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成我們知識的一個有機部分。”周老師常說：“其實，學生知道的不比老師少。”因此，教師要重視學生的已有經驗，善于將學生零碎的生活經驗進行激活、重組等“數學化”的處理。

比如，在教學“認識方向”時，課始，周老師直接開門見山，板書課題：認識方向。“今天這節課咱們來開一個‘成果推介會，把你們知道的有關方向的知識介紹給大伙。”新奇的上課方式點燃了學生的學習熱情，學生個個爭當“介紹員”：如何判斷東西南北；以自己為中心來判斷東南西北；地圖上的“上北、下南、左西、右東”的方位……教學的重難點在學生的“介紹”與補充中逐漸被突破。學生的表現卻遠不止于此，有學生還給出了判斷哪些方位容易出錯的想法，有學生補充了方位先后表達上的延伸知識，如東南、西北中，“東”“西”在前，源于太陽的東升西落，表達人們遵循自然的意愿……

對于方向的認識，大部分學生或多或少都有自己的經驗，周老師通過一個“成果推介會”，給學生時間和空間回憶并提取自己的生活經驗，然后基于學生的經驗現實，把這些經驗“直接拿來”或者進行“數學化”的處理，讓學生把生活經驗作為促進思考的催化劑，從而生成新的活動經驗。

五、學習方式的適切選用

周老師主張：課堂是學生的，要把課堂盡可能地還給學生，教師只是一個引導者，需要智慧地介入教學。在周老師的課上，大多數時間是學生在講，周老師在一旁聽，當然，這個聽并不是“聽過罷了”，周老師會針對學生的發言給出適當的提問、補充和總結。在周老師的課堂，經常有這樣的兩問：

“你覺得這道題目需要提醒大家注意些什么？”這一問就是培養學生反思的習慣，引導學生在反思中感悟和思考探究的經驗以及具體操作的經驗，同時總結自己在活動中成功或者失敗的經歷。其實，形成反思的習慣對于成人來說都困難，更別說是小學生了。但是，數學的學習離不開反思：反思做題的經驗，反思做錯的原因，反思解題的關鍵……“你覺得這道題目需要提醒大家注意些什么？”正是給學生搭建了一個反思的平臺，借助這個平臺，學生會就題目中的關鍵詞做出強調，會就自己做錯的原因做出檢討，會就類似題目的解答提出建議。

“你覺得周老師接下來可能會問什么問題？”這一問重在培養學生學會主動思考的習慣。現在教學的常態是：教師提出問題，學生解決問題。學生擅長解決問題，但是卻缺少發現和提出問題的能力。“老師接下來會問什么問題？”能夠激勵學生主動地去關注題目的本質或者題目之間的內在聯系，主動地思考問題的本質所在。學生如果能知道教師接下來會問什么問題，這必然是對所學內容透徹理解后的結果。通過這樣一個問題，可以培養學生主動思考的能力，長此以往，學生不再是被動地回答教師的問題，而是有自己的數學思考和理解，這才是數學學習所真正需要的。

其實，周老師的目的是通過巧妙的提問將課堂的主動權還給學生，引導并幫助學生學會主動地反思、主動地思考、主動地學習，使學生真正成為課堂的主人。

六、數學情感的有機彰顯

周老師的課堂除了是有意義的，還是“有意思的”。在下課鈴響起后，總是能夠見到這樣一副場景：學生圍繞在周老師身邊，意猶未盡地說著自己在課堂上沒有來得及表達的想法，或是特別有意思的發現，或是課堂上的困惑……一節有意義的課，教師的教與學生的學得到盡情發揮，而一節“有意義+有意思”的課，教師的教與學生的學真正達到相互交融。

比如，在“認識分數”的鞏固練習階段，周老師設計了一個“唐僧師徒四人分餅”的故事。隨著故事情節的展開，學生的數學思維和情感在“有意義+有意思”的情節中得到盡情彰顯。第一個問題：孫悟空說：“把一塊餅的二分之一給師傅，再把剩下的二分之一給沙師弟。”豬八戒哭了：“那我不就沒有了嗎？”同樣的二分之一，但由于兩次分的東西不同，分的單位“1”不同，分得的結果也不同，二分之一的意義也就不同。第二個問題：唐僧說：“把我分到的餅給悟空。”沙僧說：“把我分到的餅也給猴哥。”孫悟空能吃到這塊餅的多少？引發學生進一步思考：二分之一和四分之一合起來是多少？這兩個問題不但聚焦到了教學的重點“一個整體的幾分之一的含義”上，還很有趣味性和數學味。

課堂之上，我看到了周老師教學的智慧和藝術。課堂之外，我更是欽佩于周老師的治學和待人態度。無論是日常上課、午自習看班，還是研討活動，周老師總會提前到教室，準備好一切，做好充足的準備；無論工作多忙，周老師每天都在堅持閱讀；無論是哪個教師上課，周老師都會當成是自己的課，提建議、想點子。我聽說過周老師在出差的火車上幫助另一位教師精心備出了一節課；我看到過周老師在學校的走廊上為其他教師示范教學；我更經歷過周老師給我上的每一節課的每個環節提出建議并親自示范……能跟著周老師學習，實則學生之幸！

（責編 金 鈴）