基于灰色關(guān)聯(lián)理論的云南省公路客運周轉(zhuǎn)量預測

楊中才 張應斌 袁天昂

【摘要】公路客運周轉(zhuǎn)量的準確預測是公路旅客運輸組織工作的重要基礎(chǔ)和主要依據(jù)之一，準確預測公路客運周轉(zhuǎn)量是公路運輸業(yè)面向市場、把握未來的重要保障。本文運用灰色關(guān)聯(lián)預測理論構(gòu)建GM（1，1）模型，結(jié)合云南省2007～2016年的歷史數(shù)據(jù)，對云南省省公路客運周轉(zhuǎn)量進行預測。研究表明，模型預測精準度較高，預測值也基本符合云南省公路客運未來的實際發(fā)展情況。

【關(guān)鍵詞】灰色關(guān)聯(lián)理論 云南省 公路客運周轉(zhuǎn)量預測

一、引言

云南省地處我國經(jīng)濟圈、東南亞經(jīng)濟圈和南亞經(jīng)濟圈的結(jié)合部，是我國連接南亞、東南亞的國際通道，擁有獨特的區(qū)位優(yōu)勢。隨著國家實施“一帶一路”戰(zhàn)略，加快云南全省省域與周邊國家和周邊省份的互聯(lián)互通，是云南建設(shè)面向南亞東南亞輻射中心、進一步凸顯云南省在國家戰(zhàn)略中的區(qū)位優(yōu)勢的重點所在。公路交通就是把云南建設(shè)成為面向南亞東南亞輻射中心最為關(guān)鍵的戰(zhàn)略需要，并可以進一步提升云南在國家發(fā)展戰(zhàn)略和對外開放大局中的地位和作用。

隨著居民收入和生活水平的逐步提高，旅客對公路運輸?shù)囊笠苍絹碓礁撸愤\輸部門需要不斷完善來滿足旅客的要求。同時，在公路客運中，公路運輸部門也需要對公路客運周轉(zhuǎn)量進行預測，以此來促進公路客運的持續(xù)發(fā)展。對公路客運周轉(zhuǎn)量的預測，需要運用各種科學方法，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)，對可能的結(jié)果進行預測。目前有很多種預測公路客運周轉(zhuǎn)量的方法，比如多元回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色關(guān)聯(lián)等。其中，大部分預測方法都需要較多的數(shù)據(jù)，而由于云南省公路客運周轉(zhuǎn)量受到很多因素的影響，選取的數(shù)據(jù)較多的話會對預測的準確性產(chǎn)生影響。在這些預測方法中，灰色關(guān)聯(lián)理論選取的數(shù)據(jù)較少，預測的準確度較高，比較符合云南省公路客運周轉(zhuǎn)量的預測。

關(guān)于客運量預測的理論，國外的研究開展的比較早，Dantas，Yamamoto，Lamar（2000）利用四階段的方法預測和分析了公路交通量的需求生成、交通分布、交通方式的選擇和交通分配等；Godfrey，Powell等（2002）運用指數(shù)平滑法建立了客運量預測模型，預測的過程比較簡易，預測的結(jié)果比較準確；Suryani（2010）通過建立系統(tǒng)動力學的模型對客運量的需求進行預測，在該預測方法中，系統(tǒng)動力學的模型利用相應的本質(zhì)和反饋信息來操縱決策和行為，這種方法用來預測具有較高的精確度。

關(guān)于客運量預測的理論，國內(nèi)的學者也有很多研究，陳鵬，孫全欣（2005）對于鐵路客運量進行了預測，并認為鐵路客運量的預測可以分為客運量趨勢預測和客運量波動預測，針對這兩種客運量預測，分別運用了修正的灰色關(guān)聯(lián)理論模型以及馬爾科夫模型進行研究，然后再將兩種計量模型結(jié)合，形成新型的預測方法來更為準確的預測鐵路客運量；趙淑芝，田振中，孫樹山（2006）先對公路運輸量預測方法的基本思路和內(nèi)容進行了簡要介紹，再結(jié)合吉林省的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來對吉林省的公路運輸量進行預測；田智慧，王世杰（2008）借鑒了四階段的預測理論和方法，再結(jié)合河南省的公路交通量數(shù)據(jù)來建立相應的預測計量模型，對河南省公路交通量的需求生成、交通分布、交通方式的選擇以及交通分配進行了預測；吳偉，符卓，王曉（2012）先是對影響公路客運周轉(zhuǎn)量的各種因素進行了綜合分析，在此基礎(chǔ)上又運用灰色關(guān)聯(lián)理論方法對這些影響因素的關(guān)聯(lián)度進行定量分析，并構(gòu)建了較為切合實際情況的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對公路客運周轉(zhuǎn)量進行預測；孫煦，陸化普，吳娟（2012）認為目前的公路客運周轉(zhuǎn)量預測模型的預測精確度存在一定問題，針對這一情況，采用了一種支持向量機算的方法預測了公路客運周轉(zhuǎn)量，并結(jié)合北京市的相關(guān)數(shù)據(jù)進行了公路客運周轉(zhuǎn)量的預測，然后再與運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預測結(jié)果進行了比較分析。

綜上所述，基于灰色關(guān)聯(lián)理論的預測方法已經(jīng)比較成熟，利用灰色關(guān)聯(lián)模型進行預測可以取得很好的預測精度。但是到目前為止，尚未發(fā)現(xiàn)將灰色關(guān)聯(lián)模型應用于云南省公路客運周轉(zhuǎn)量預測方面的研究成果，這使得本文的研究具有一定的價值和意義。

二、灰色關(guān)聯(lián)模型的基本原理及預測步驟

運用灰色關(guān)聯(lián)模型來進行預測的基本理論思路是通過比較相應指標的實際值和計算得到的預測擬合值的關(guān)聯(lián)度，來判斷該預測模型對實際測算的準確度。實際值和預測擬合值的關(guān)聯(lián)度越大，則擬合效果越好，測算的準確度也越高。

在對公路客運周轉(zhuǎn)量進行預測時，涉及的影響因素較多，并且這些因素之間存在較為復雜的關(guān)系，此時預測量的精確度不高。而運用灰色關(guān)聯(lián)理論對公路客運周轉(zhuǎn)量進行預測，可以不用考慮諸多因素的影響，也不用考慮因素之間的復雜關(guān)系，只需要通過將公路客運周轉(zhuǎn)量的歷史數(shù)據(jù)代入相應的灰色關(guān)聯(lián)模型，然后進行研究分析，就可以得到較為準確的公路客運周轉(zhuǎn)量的預測值。同時，如果選取的歷史數(shù)據(jù)時間較長的話，公路客運周轉(zhuǎn)量的預測值可能會出現(xiàn)不確定性，所以，在運用灰色關(guān)聯(lián)模型對公路客運周轉(zhuǎn)量進行預測時，選取的歷史數(shù)據(jù)在時間上宜短不宜長。

灰色關(guān)聯(lián)模型通過較短時間的歷史數(shù)據(jù)來對事物的發(fā)展規(guī)律做出長期預測。在灰色關(guān)聯(lián)模型中，GM（1，1）是最為常見，使用最為廣泛的預測模型。GM（1，1）模型的基本原理為：

令X（0）為GM（1，1）建模序列：

■，

X（1）為X（0）的累加生成序列：

■，

■，k=1，2，…，n

為了避免由于X（0）序列無規(guī)律性而導致預測結(jié)果的不準確，令Z（1）為X（1）的緊鄰均值生成序列：

■

■

則可以得到GM（1，1）模型的定義形式，即GM（1，1）的灰微分方程模型為：

■ （1）

其中G代表Grey，M代表Model，括號中第一個1代表1階方程，第二個1代表1個變量。式中a稱為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量。設(shè)■為待估參數(shù)向量，即■，則灰微分方程（1）的最小二乘估計參數(shù)列滿足

■

其中

■

稱

■ （2）

為灰色微分方程■的白化方程，也叫影子方程。

如上所述，則有

1.白化方程■的解也稱時間響應函數(shù)為

■

2.GM（1，1）灰色微分方程■的時間響應序列為

■

3.取■，則

■

4.還原值

■ （3）

上式即為預測方程，首先應該進行區(qū)間內(nèi)預測，然后進行模型檢驗，如果通過檢驗則可以進行區(qū)間外預測，如果通不過檢驗則應該對模型進行修正或者對數(shù)據(jù)進行取舍。

有關(guān)建模的問題說明如下：

1.原始序列X（0）中的數(shù)據(jù)不一定要全部用來建模，對原始數(shù)據(jù)的取舍不同，可得模型不同，即a和b不同。

2.模型中的數(shù)據(jù)取舍應保證建模序列等時距、相連，不得有跳躍出現(xiàn)。

3.一般建模數(shù)據(jù)序列應當由最新的數(shù)據(jù)及其相鄰數(shù)據(jù)構(gòu)成，當再出現(xiàn)新數(shù)據(jù)時，可采用兩種方法處理：一是將新信息加入原始序列中，重估參數(shù)；二是去掉原始序列中最老的一個數(shù)據(jù)，再加上最新的數(shù)據(jù)，所形成的序列和原序列維數(shù)相等，再重新估計參數(shù)。

三、云南省公路客運周轉(zhuǎn)量預測過程

從統(tǒng)計資料中查找到2007～2016年云南省公路客運周轉(zhuǎn)量的數(shù)據(jù)，如表1。

設(shè)X（0）（k）={217，223，245，281，289，296，294，319，349，355}

第一步，構(gòu)造累加生成序列

X（1）（k） ={217，450，695，976，1265，1561，1855，2174，2523，2878}

第二步，對X（1）作準光滑性檢驗

由■得

ρ（3）≈0.544，ρ（4）≈0.404，ρ（5）≈0.296，ρ（6）≈0.234，ρ（7）≈0.188，ρ（8）≈0.172，ρ（9）≈0.161，ρ（10）≈0.141

因此，當k>3時ρ<0.5，準光滑條件滿足。

第三步，檢驗X（1）是否具有準指數(shù)規(guī)律。

由■得

σ（1）（3）≈1.544，σ（1）（4）≈1.404，σ（1）（5）≈1.296，σ（1）（6）≈1.234，σ（1）（7）≈1.188，σ（1）（8）≈1.172，σ（1）（9）≈1.161，σ（1）（7）≈1.141

當k>3時，σ（1）（k）∈[1，1.5]滿足準指數(shù)規(guī)律。通過準光滑檢驗和準指數(shù)規(guī)律檢驗，確定可建立GM（1，1）模型。

第四步，構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B和數(shù)據(jù)向量Yn

■

■

第五步，計算■

■

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)預測方法，a為發(fā)展系數(shù)，反映預測的發(fā)展態(tài)勢，b為灰色作用量，反映數(shù)據(jù)變化的關(guān)系。當-a<0.3時，模型可用于中長期預測；當0.3<-a<0.5時，模型較適用于短期預測；當0.5<-a<1時，應對GM（1，1）模型進行改進；當-a>1時，灰色關(guān)聯(lián)預測方法不太適合于當前的研究。本模型的-a=0.036<0.3，因此，這里應用灰色關(guān)聯(lián)方法進行云南省客運周轉(zhuǎn)量的預測非常適合。

第六步，區(qū)間內(nèi)預測

我們可以得出預測模型：

■

根據(jù)預測公式，可對2007～2016年的云南省客運周轉(zhuǎn)量進行預測，以檢驗與實際數(shù)據(jù)的差距，如表3所示。

四、殘差檢驗和后驗差檢驗

（一）殘差檢驗

通過計算殘差和相對誤差，檢驗判斷誤差變動是否平穩(wěn)。

殘差：■。

相對誤差：■，如果相對誤差Δ（k）<5%，則表明通過了差檢驗。

本預測Δ（k）={0，7.3%，3.1%，5.1%，2.9%，0.3%，5.6%，2.5%，1.4%，1.9%}，僅有2008年、2010年和2013年的預測值大于5%，其他均小于5%，這說明本預測的精準度較高。

（二）后驗差檢驗

后驗差檢驗，即對殘差分布的統(tǒng)計特性進行檢驗。進行后驗差檢驗主要是對C值和P值進行檢驗，根據(jù)其值可確定模型的精度（見表4）。

表4 后驗差檢驗判別參照表

■

后驗差檢驗步驟包括：

1.計算：

■（0） =■ （217+223+245+281+289+296+2794+319+349+355） =277.8

2.計算X（0）序列的均方差：

■

3.計算殘差的均值：■

4.計算殘差的均方差：

■

5.計算C：■

6.計算小殘差概率：■

■

所有e（k）都小于S0，故小殘差概率P=1，而同時C=0.121<0.35，故模型■的精度為優(yōu)。

經(jīng)過殘差檢驗、后驗差檢驗，可見該模型具有非常優(yōu)異的精度，利用此模型我們就可以對云南省公路客運周轉(zhuǎn)量進行預測，預測結(jié)果如表5所示。

從預測結(jié)果可以看出，云南省公路客運周轉(zhuǎn)量在未來相當長的時間內(nèi)，都將保持持續(xù)的增長。到2020年，預計將達到443.9億人公里，到2025年，如果維持當前發(fā)展態(tài)勢不變，有可能會達到572.8億人公里。

五、結(jié)論

公路客運周轉(zhuǎn)量是社會經(jīng)濟的發(fā)展對交通客運需求的一個客觀反映，對其進行科學準確的預測是交通部門做出相應正確決策的前提和基礎(chǔ)，也是進行交通規(guī)劃的關(guān)鍵內(nèi)容。在公路客運周轉(zhuǎn)量的預測中，預測方法的運用是關(guān)鍵。而灰色關(guān)聯(lián)理論就是較為科學合理的方法，將其運用于公路客運周轉(zhuǎn)量的預測，可得到較為精確的預測結(jié)果。本論文運用灰色關(guān)聯(lián)預測模型，并結(jié)合云南省相應數(shù)據(jù)，對云南公路客運周轉(zhuǎn)量進行了預測，預測結(jié)果顯示云南省未來公路客運周轉(zhuǎn)量的發(fā)展將呈現(xiàn)遞增的趨勢。

參考文獻

[1]Dantas A，Yamamoto K，Lamar M V.Neural network for ravel demand forecast using GIS and remote sensing[C].Proceedings of the IEEE-INNS-ENNS International Joint Conference on Neural Networks.Como：University of Canterbury，2000：435-440.

[2]Godfrey G A，Powell W B.An adaptive dynamic programming algorithm for dynamic fleet management[J].Transportation Science，2002，36（1）：40-54.

[3]Surygani E.Air passenger demand forecasting and passenger terminal capacity expansion：a system dynamics framework[J].Expert systems with applications， 2010，37（3）：2324-2339.

[4]陳鵬，孫全欣.基于灰色馬爾柯夫過程的鐵路客運量預測方法研究[J].鐵道運輸與經(jīng)濟，2005，27（4）：65-67.

[5]趙淑芝，田振中，張樹山.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預測模型及其在公路運輸量預測中的應用[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2006，6（4）：108-112.

[6]田智慧，王世杰.基于四階段預測理論的公路交通量預測研究[J].鄭州大學學報（工學版），2008，29（3）：133-136.

[7]吳偉，符卓，王曉.運輸通道客運量預測方法[J].鐵道科學與工程學報，2012，9（5）：96-102.

[8]孫煦，陸化普，吳娟.基于蟻群優(yōu)化支持向量機模型的公路客運周轉(zhuǎn)量預測[J].合肥工業(yè)大學學報（自然科學版），2012，35（1）：124-129.

作者簡介：楊中才，男，云南建設(shè)投資集團基礎(chǔ)設(shè)施投資建設(shè)有限公司，副高級工程師；張應斌，男，云南大學區(qū)域經(jīng)濟戰(zhàn)略研究中心常務副主任；袁天昂，男，中國人民銀行昆明中心支行，高級經(jīng)濟師。