三種思路，各有千秋

潘懷宇

圖形的世界豐富多彩，對(duì)圖形規(guī)律的研究，不僅能開(kāi)闊我們的視野，而且能豐富我們的課外生活。數(shù)學(xué)課外活動(dòng)時(shí)，蔣老師出示了下面這樣一道思考題：

如圖所示，兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積相當(dāng)于大長(zhǎng)方形面積的1/6，相當(dāng)于小長(zhǎng)方形面積的1/4。大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形的面積比是多少？

獨(dú)立思考后，同學(xué)們紛紛舉手，躍躍欲試。

蔣老師選了三個(gè)同學(xué)發(fā)言，結(jié)果三個(gè)同學(xué)的解題思路各不相同。

首先是蔣帥同學(xué)發(fā)言。

“由于重疊部分的面積占大長(zhǎng)方形面積的1/6，占小長(zhǎng)方形面積的1/4，所以我們可以把重疊部分的面積看作1份，那么大長(zhǎng)方形面積就是1÷1/6=6（份），小長(zhǎng)方形面積就是1÷1/4=4（份）。所以，大長(zhǎng)方形的面積∶小長(zhǎng)方形的面積=6∶4，化簡(jiǎn)后是3∶2。”

蔣老師微微點(diǎn)點(diǎn)頭，接著請(qǐng)丁思琪同學(xué)發(fā)言。

“假設(shè)大長(zhǎng)方形的面積是12平方厘米，于是求得重疊部分的面積為12×1/6=2（平方厘米）。由于重疊部分的面積占小長(zhǎng)方形面積的1/4，所以小長(zhǎng)方形的面積為2÷1/4=8（平方厘米）。因此，大長(zhǎng)方形的面積∶小長(zhǎng)方形的面積=12∶8，化簡(jiǎn)后為3∶2。”丁思琪給出了不同的解答方法。

聽(tīng)完丁思琪的解答，蔣老師的臉上露出了喜悅的表情，然后示意她先坐下，接著請(qǐng)?zhí)菩幇l(fā)言。

“我的思路是由于重疊部分的面積占大長(zhǎng)方形面積的1/6，所以我們可以把大長(zhǎng)方形平均分成6個(gè)和重疊部分一樣的長(zhǎng)方形；同樣的，再把小長(zhǎng)方形平均分成4個(gè)和重疊部分一樣的長(zhǎng)方形。由圖我們可以直觀地看到，大長(zhǎng)方形的面積∶小長(zhǎng)方形的面積=6∶4，化簡(jiǎn)后為3∶2。”

三人回答完畢后，蔣老師問(wèn)：“你們覺(jué)得上面三種解法，誰(shuí)的做法是正確的？”

“都正確。”同學(xué)們異口同聲地說(shuō)。

“誰(shuí)的解題方法最好？”

這可把我們難住了。大家依次給出了自己的看法。

聽(tīng)了大家的發(fā)言，蔣老師直夸我們聰明，肯動(dòng)腦筋，并給出了他的評(píng)價(jià)。

“蔣帥的思路嚴(yán)密，邏輯性最強(qiáng)；丁思琪的思路運(yùn)用了假設(shè)法，富有創(chuàng)新性；唐小寧的思路最直觀形象，一目了然。大家都很棒！”

聽(tīng)完蔣老師的評(píng)價(jià)，蔣帥、丁思琪和唐小寧都開(kāi)心地笑了。這一節(jié)課，我們都沉浸在圖形變化的魅力中，深深愛(ài)上了這些有趣的數(shù)學(xué)題。

下課后，我暗暗決定，一定要向他們學(xué)習(xí)，認(rèn)真聽(tīng)課，努力思考，不斷探究數(shù)學(xué)王國(guó)的奧秘。

李翎靜 7月1日 10：10：22

看完日志，我覺(jué)得我們要學(xué)會(huì)多角度地思考問(wèn)題，做到“多思”出“多解”，“多解”出“巧解”，讓智慧得以閃光。

劉蘇宇 7月1日 10：43：50

又是一題多解，看來(lái)以后我也要多多運(yùn)用不同的思維方式，不斷豐富自己的解題技巧啊！

韓筱雅 7月1日 11：15：12

我和唐小寧一樣，也喜歡用畫圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，既簡(jiǎn)單又省事！贊贊贊！