挑出好公寓，我有招

伍麗青

古嚕?，F在住的地方有點吵，所以她想搬家。最近，她看中了4間價錢差不多的公寓，但不知道應該選擇哪一間才好。

“房東們都要求實地看完后立刻決定是否租住。如果當場拒絕，房東會很生氣，以后也不可能再將房子租給我。換句話說，就是我不可以看完4間公寓比較后再作選擇。怎么選呢？”古嚕嚕抓了抓腦袋。

開始挑選吧！

為了幫助古嚕嚕尋找到最稱心如意的公寓，阿木老叔和她一起開始了挑選最佳公寓的研究。

古嚕嚕看中的這4間公寓中，肯定有最好的和最差的，我們可以按照好壞程度將它們命名為A、B、C、D。古嚕嚕的目標是租上A公寓（假設A最好），但問題是事先她并不知道哪一間才是最好的。

古嚕?？疾旃⒌捻樞蚴请S機的，一共有24種可能：

果斷VS猶豫

在挑選公寓的問題上，古嚕嚕和阿木老叔有兩種不同的風格。古嚕嚕比較果斷，喜歡拍板下決定，她決定去第一間公寓考察后就果斷將它租下。而阿木老叔則猶猶豫豫，很可能會拖到最后一家，才不得不租下房子。

那么，這兩種選擇哪一種比較好呢？

按照古嚕嚕的選擇，她選中A公寓的情況有如下6種，也就是說，挑中最佳公寓的概率是25%。

而按照阿木老叔的方法，在看完最后一家公寓選中A公寓的概率也是25%。

阿木老叔很驚訝：“沒想到辛苦跑完所有公寓，能租到最佳公寓的概率并沒有提高??！”

古嚕嚕則皺起眉頭：“概率才是25%，太低了，我不愿意冒險。有沒有能增加選中最佳公寓概率的方法呢？”

“犧牲”第一間公寓

阿木老叔和古嚕嚕開始了討論。最終兩人都同意，先考察一間公寓看看行情但絕對不租，之后只要看到比第一間公寓要好的公寓，就立馬拍板租下。

這個方法聽起來對第一間公寓很不公平，但實際操作起來是怎樣的呢？

我們統計一下能挑選出A公寓的全部可能，一共有11種！也就是說，選中A公寓的概率飆升到了11/46≈46%，這可比25%高多了！

古嚕嚕高興得蹦蹦跳跳。不過，她很快便冷靜了下來，提出了一個很有深度的問題：“假如我們‘犧牲前兩間公寓，最終選中最佳公寓的概率會不會更高呢？”

阿木老叔拍掌：“有道理！我們再計算一下！”

“犧牲”前兩間公寓后，選中A公寓的可能共有10種，概率大約為42%。

100間公寓怎么挑？

我們可以發現在只有4間公寓的時候，“犧牲”第一間公寓能選中最佳公寓的概率最高。假如不是只有4間備選公寓，而是100間，她又該如何選擇呢？

當公寓數量比較小時，我們可以簡單地靠列舉出所有可能性的方法找出最佳方案。但100間公寓的可能性實在太多了，古嚕嚕和阿木老叔很難羅列出所有可能。難道就沒有更輕松的方法了嗎？

實際上，數學家們已經找到了答案。當公寓數量為N時，“犧牲”前面的N/e間公寓，選中最佳公寓的概率最高。e是一個重要的數學常數，在很多領域都有用途，約等于2.71828。

100÷2.71828≈37，也就是說，“犧牲”前面的37間公寓后，只要看到一間公寓比前面37間都要好，就立馬拍板租下。