基于馬爾科夫鏈退化模型的橋梁關鍵構(gòu)件健康評估

隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，橋梁工程作為基礎設施的重要組成部分，也得到了很大的發(fā)展，同時也為方便人們出行和促進國民經(jīng)濟發(fā)展提供了大量的基礎支持。橋梁作為一個多構(gòu)件的組合體，在各種因素的作用下會發(fā)生損壞的現(xiàn)象，而其中上部主要承重構(gòu)件承受了汽車或其他運輸車輛荷載，是橋梁結(jié)構(gòu)安全性的重中之重，為了保證橋梁正常運營，必須對其健康狀況進行正確地評估，確定橋梁安全性等級，為橋梁養(yǎng)護工作安排提供科學依據(jù)。在這項研究中開發(fā)的退化模型可以預測上部主要承重構(gòu)件可能發(fā)生的問題，從而防止坍塌等災難性損壞的發(fā)生。本文研究的退化模型可以幫助預測橋梁上部主要承重構(gòu)件的條件狀態(tài)概率。

近年來，不少研究者也對橋梁健康狀況展開評估,提出了各自的評估方案,但這些方法的弊端在于過程過于繁瑣且價格昂貴，不能夠大規(guī)模的使用。為了避免這些弊端，本文首先考慮理想的退化模型，此模型不是根據(jù)人為主觀經(jīng)驗進行評估，而是在一定操作條件下，對橋梁上部主要承重構(gòu)件使用的歷史狀態(tài)進行綜合評估，通過挖掘大量數(shù)據(jù)之間的關聯(lián)性，實現(xiàn)上部主要承重部件健康狀況的評估，這能減少由于主觀因素造成的評估錯誤，從而提高主要承重部件健康狀況評估結(jié)果的可靠性。

1.數(shù)據(jù)來源和數(shù)據(jù)預處理

本文數(shù)據(jù)來源于某高速公路沿線49座高速橋涵的橋梁基礎數(shù)據(jù)，橋梁基礎數(shù)據(jù)由橋梁基本信息及與其相關的橋跨結(jié)構(gòu)信息、橋墩結(jié)構(gòu)信息、橋臺結(jié)構(gòu)信息、橋梁圖紙信息、橋梁檔案信息、重車過橋信息、橋上事故信息和橋梁維修歷史信息組成。其中橋梁基本信息包括橋梁名稱、橋梁類別、橋梁所在地等；橋跨結(jié)構(gòu)信息包括跨徑、材料、橋面位置、體系和結(jié)構(gòu)；橋墩結(jié)構(gòu)信息包括橋墩材料、受力形式、橋墩構(gòu)造、基礎材料和基礎構(gòu)造；橋臺結(jié)構(gòu)信息包括橋臺材料、受力形式、橋臺構(gòu)造、基礎材料和基礎構(gòu)造；橋梁圖紙信息包括圖紙名稱、圖紙、圖紙格式和備注；橋梁檔案信息包括建設單位、設計單位、施工單位等；重車過橋信息包括過橋車輛、車輛總重、最大軸重和過橋記錄；橋上事故信息包括事故時間、損壞情況、修復措施和事故照片；橋梁維修歷史信息包括維修類別、維修部為、維修方式、維修時間和維修原因。

圖1 橋梁基礎數(shù)據(jù)關系圖

我們選擇49座橋涵中的9座大橋近五年的數(shù)據(jù)進行重點研究，現(xiàn)掌握其橋梁參數(shù)如表1所示：

橋梁的上部主要構(gòu)件包括主梁、主纜、拱、索塔，可能出現(xiàn)的損壞有翼板滲水、梁底滲水、混凝土剝落等。由于橋梁可能出現(xiàn)的損壞種類繁多，變化沒有規(guī)律可循，所以需要用統(tǒng)一標準對損壞等級先進行預處理，以得到能夠利用的數(shù)據(jù)。本文按現(xiàn)行的《城市橋梁養(yǎng)護技術規(guī)范》來評定橋梁上部主要承重構(gòu)件的損壞等級。同時，已知數(shù)據(jù)量越大，模型的準確性越高，所以將1999-2012年間的數(shù)據(jù)進行補全。數(shù)據(jù)預處理方法如表2所示。

表1 橋梁參數(shù)

表2 數(shù)據(jù)預處理

圖2 各年出現(xiàn)等級0的比例

圖3 各年出現(xiàn)等級1的比例

圖4 各年出現(xiàn)等級2的比例

圖5 各年出現(xiàn)等級3的比例

圖6 各年出現(xiàn)等級4的比例

圖2-6是每個狀態(tài)1999年到2014年的300組完整數(shù)據(jù)?？梢钥闯鲭S著時間變化，損害等級和損害概率都逐漸增高，后面利用了這300組數(shù)據(jù)的平均值。

2.基于改進Weibull模型方法的橋梁退化建模

2.1 條件狀態(tài)的百分比建模

基于貝葉斯推理的方法可以有效、準確地校準時間均勻和非均勻馬爾可夫劣化模型?；赪eibull生存模型和指數(shù)生存模型連續(xù)時間馬爾科夫退化模型在概率狀態(tài)曲線上有著類似的模式。但是對基于Weibull生存模型的馬爾科夫退化模型沒有封閉解，除了每個過渡狀態(tài)的Weibull風險函數(shù)有同一個形狀參數(shù)的Weibull比例生存模型。改進的Weibull模型基于Weibull分布函數(shù)，它通過使用一組標準的公式對馬爾科夫退化模型設計另一種合適的方法，使它適合均勻和不均勻的馬爾科夫退化模型的概率分布，這可有效克服之前提到的不足。

在這種方法中，假定有類似特性的基礎結(jié)構(gòu)/橋組件組的百分比條件分布要符合含有未知模型參數(shù)的一組分析函數(shù)。這里，假設初始狀態(tài)矢量為而且在各次檢查期間沒有任何修復工作。除了第一狀態(tài)（最佳狀態(tài)）和最后狀態(tài)（不可使用狀態(tài)）外，其他的狀態(tài)概率分布都使用以下函數(shù)形式建模：

2.2 模型參數(shù)估計的不確定性

2.3 貝葉斯框架

再次使用特性并結(jié)合Metrapolis-Hasting算法生成樣本分布。

3.仿真

為了驗證方法的有效性，我們選擇了9座橋的受損數(shù)據(jù)，并且為了做對比，傳統(tǒng)的遺傳算法（右側(cè)圖）對同樣的數(shù)據(jù)進行了處理。仿真結(jié)果如下，其中遺傳算子選擇旋輪線，交叉算子和變異算子均選為0.02.

從圖7-11分析可得以下幾點：

（1）隨著時間的推移，橋梁上部主要承重構(gòu)件損壞等級普遍升高；（2）馬爾可夫退化模型得出的擬合曲線的趨勢符合實際情況；（3）在絕大多數(shù)等級的擬合曲線中，馬爾可夫退化模型的擬合曲線比遺傳算法的擬合曲線更加接近實際值。

4.結(jié)論

圖7 等級0 對比圖

圖8 等級1 對比圖

圖9 等級2 對比圖

圖10 等級3對比圖

圖11 等級4 對比圖

鑒于傳統(tǒng)健康狀況評估方法應用于橋梁上部主要承重構(gòu)件健康評估中的不足和局限性，本文建立了馬爾可夫退化模型對橋梁上部主要承重構(gòu)建的損壞情況進行評估的方法。通常早期的橋梁損壞數(shù)據(jù)記錄體系很不完善，導致早期數(shù)據(jù)的缺失，造成數(shù)據(jù)量不足，而利用文中的數(shù)據(jù)預處理方法可以有效地補充早期橋梁損壞情況數(shù)據(jù)，為后續(xù)評估工作奠定基礎。本文的馬爾可夫退化模型的結(jié)果可以讓我們了解損害等級和趨勢。與目前相比，通過預測橋梁上部主要承重部件損壞情況，可以很好的規(guī)劃維修情況，減少維護成本。另外，此方法同樣適用于橋梁的其他結(jié)構(gòu)部件健康評估。