地鐵工程中礫質黏土熱物理指標的相關性分析

曹 權 龔姝華 李培剛 萬 衡 程道來

(上海應用技術大學，上海 201418)

巖土的熱物理性指標反映了土體的導熱、儲熱、導溫等性能，主要包括導熱系數、比熱容和導溫系數等。地鐵工程中巖土的熱物理性指標是車站空調系統節能、通風節能計算以及凍結法施工的重要參數，對降低地鐵造價、節省能源和環境控制等具有重要意義[1-3]。傳統巖土工程中很少涉及材料熱物理指標方面的內容，其實驗測定并不普及，且目前還沒有相關的試驗規范，準確測試巖土的熱物理指標尚比較困難。

基于當前熱物理指標實驗測定尚不普及的現狀，許多學者試圖建立關系式來計算巖土的熱物理指標。目前，建立這些關系式的方法主要有兩類：①基于室內或現場測試的熱物理性參數，通過統計分析得到某一類土的經驗公式[4-10]；②基于熱傳導理論，建立巖土體熱物理性參數的理論計算公式(由于涉及的影響因素較多，在進行理論推導時要對巖土結構進行簡化，以便進行數學分析[11-12])。這些研究成果表明，巖土的熱物理指標與巖土孔隙率、含水量和密度等相關性較高。

巖土體具有非連續、多相和天然變異等特性，影響其熱物理性指標的因素很多，如地層巖性、孔隙率、含水率、溫度、構造等[13]，建立可靠的理論計算模型較為困難。國內地鐵建設在巖土熱物理指標值獲取方面已有30多年的實踐積累。巖土熱物理參數主要取決于巖土三相物質的組成比例，這為開展巖土的實測熱物理指標與其主要三相比例指標間相關性研究提供了可能。

對深圳地鐵2號線的熱物理指標原始數據進行收集，在統計分析的基礎上，提出根據礫質黏土含水量、孔隙比、密度計算比熱容和導熱系數的經驗計算公式，為地鐵工程勘察、設計中巖土熱物理指標的確定提供了一種較為簡單的方法。

1 土層熱物理指標收集及整理說明

本次收集了深圳地鐵(1、2、5、7 和 11 號線)地鐵車站、區間、出入段線和聯絡線等共計183個工點的巖土熱物理測試數據，共計812組。涉及淤泥、黏土、粉質黏土、礫質黏土、細砂、中砂、全風化花崗巖、強風化花崗巖、素填土等不同地層，考慮黏土、粉土和砂的熱物理性質已有學者開展了相關研究，而對花崗巖殘積成因的礫質黏土的研究較少。因此，以深圳地鐵2號線香梅北站14組礫質黏土試驗數據為例，對該處巖土熱物理測試指標相關性進行研究(見表1)。相關公式利用線性回歸分析的方法進行計算，并利用最小二乘法計算其判定系數，以定量評價其相關程度。

表1 礫質黏土土樣性質

2 礫質黏土的熱物理指標相關性分析

2.1 熱物理指標與含水量

對14組試樣含水量和比熱容數據進行統計分析，統計結果如圖1所示。

圖1 礫質黏土含水量與比熱容的關系曲線

由圖1可知，礫質黏土的比熱容隨含水量的增加而增大，這主要是由于水(20 ℃)的比熱容約為4.18 J/(kg·K)，而花崗巖礫石為0.65 J/(kg·K)，一般干泥土為0.84 J/(kg·K)，由此可見，水的比熱容較土顆粒和礫石高很多，所以土中含水率越高，比熱容也越大。礫質黏土的比熱容和含水量的線性擬合關系式為

C=5.433 9w-0.256 0

(1)

式中，比熱容C的單位為 J/(kg·K)，上式的判定系數r2=0.957 38，說明礫質黏土的含水量與比熱容高度線性相關。

同樣對這14組試樣含水量和導熱系數數據進行統計分析，統計結果如圖2所示。

圖2 礫質黏土含水量與導熱系數的關系曲線

由圖2可知，礫質黏土的導熱系數隨含水量的增大而降低，主要是因為礫質黏土中礫石和固體土顆粒導熱系數一般分別為2.5 W/(m·K)和0.2 W/(m·K)，而20 ℃水的導熱系數一般為0.608 W/(m·K)，水的導熱系數較固體部分低。隨著含水量增大，礫石和固體土顆粒所占的比例相應降低，導致礫質黏土的導熱系數下降。礫質黏土的導熱系數和含水量的線性擬合關系式為

I=-0.101 81w+5.182 5

(2)

式中，導熱系數I的單位為W/(m·K)，判定系數r2=0.762 23，雖然也能表明礫質黏土的導熱系數和含水量有較高的線性相關，但較比熱容與含水量的線性相關性低。

2.2 熱物理指標與孔隙比

14組試樣比熱容和孔隙比數據的統計結果如圖3所示。

圖3 礫石黏土孔隙比與比熱容的關系曲線

由圖3可知，礫質黏土的比熱容隨孔隙比的增加而增大。當孔隙比增大時，固體部分的比重在降低，而水和空氣的比重在增加，礫質黏土的比熱容也在增加。礫質黏土的比熱容和孔隙比的線性擬合關系式為

C=1.472 1e+0.041 62

(3)

式中，比熱容C的單位為J/(kg· K)，系數r2=0. 755 75，說明礫質黏土的孔隙比與比熱容線性相關不高。這與礫質黏土孔隙比空間分布的隨機性有關， 是土的各向異性的主要反映。

同樣對這14組試樣導熱系數和孔隙比數據進行統計分析，統計結果如圖4所示。

圖4 礫石黏土孔隙比與導熱系數的關系曲線

由圖4可知，礫質黏土的導熱系數隨孔隙比的增大而降低，所以孔隙比的增加會降低土體的導熱性。礫質黏土的導熱系數和孔隙比的線性擬合關系式為

I=-3.341 6e+5.181 8

(4)

式中，導熱系數I的單位為W/(m·K)，判定系數r2=0. 842 93，表明礫質黏土的導熱系數和孔隙比有高度的線性相關。

2.3 熱物理指標與密度

14組試樣比熱容和密度數據的統計結果如圖5所示。

圖5 礫石黏土密度與比熱容的關系曲線

由圖5可知，礫質黏土的比熱容隨密度的增大而減小，其原因為密度增加，土中孔隙減小，比熱容較高的水和空氣比重降低，導致土體的比熱容下降。礫質黏土的比熱容和密度的線性擬合關系式為

C=-3.284 9ρ+7.110 6

(5)

式中，比熱容C的單位為J/(kg·K)，密度ρ的單位為(g/ cm3)，判定系數r2=0.800 21，說明礫質黏土的密度與比熱容有很高的線性相關性。

同樣對這14組試樣導熱系數和密度數據進行統計分析，統計結果如圖6所示。

圖6 礫石黏土密度與導熱系數的關系曲線

由圖6可知，礫質黏土的導熱系數隨密度的增加而增大，其原因為土體密度越大，土體固體所占比重越大，土顆粒之間的接觸面積越大。如前所述，固體部分的熱傳導系數要比水和空氣高，所以密度增大，土體的熱傳導能力增強，導熱系數也隨之增大。礫質黏土的導熱系數和密度的線性擬合關系式為

I=7.29ρ-10.577

(6)

式中，導熱系數I的單位為W/(m·K)，密度ρ的單位為(g/cm3)，判定系數r2=0.860 39，表明礫質黏土的導熱系數和密度有很高的線性相關性。

3 結論

(1)礫質黏土的比熱容和導熱系數與含水量、密度、孔隙比密切相關。

(2)礫質黏土的比熱容隨含水量、孔隙比的增加而增大，隨密度的增大而減小，比熱容與含水量、密度有高度的線性相關性，與孔隙比線性相關程度稍差。

(3)礫質黏土的導熱系數隨密度的增加而增大，而隨含水量和孔隙比的增大而減小，導熱系數與孔隙比、密度有高度的線性相關性，與含水量線性相關程度稍差。

(4)上述統計規律與參考文獻[6]、[7]、[9]、[10]、[11]、[12]的研究結論一致，說明本文的統計規律具有一定的普遍性，但仍需從機理上進一步論證。