高速鐵路長大隧道獨立控制網建網技術研究

杜志剛 徐 輝

(中鐵隧道局集團有限公司，河南洛陽 471009)

《鐵路隧道設計規范》(TB10003—2016)中依據長度將隧道劃分為：短隧道(L≤500 m)、中長隧道(500 m10 000 m)[1]。《高速鐵路工程測量規范》(TB10601—2009)中規定“工程獨立坐標系是以任意中央子午線和高程投影面進行投影而建立的平面直角坐標系”；“當隧道洞口兩端線路平面控制網(CPⅠ、CPⅡ)不在一個投影帶內時，可建立獨立的隧道施工控制網”；“宜采用隧道平均高程面為基準面，取隧道工程中心經線為坐標投影的中央子午線；以隧道長直線或曲線隧道切線(或公切線)為坐標軸的施工獨立坐標系，坐標軸的選擇應方便施工”[2]。

楊柳、左智剛探索了改變投影基準面和中央子線減弱控制網邊長變形值的方法，采用一點一方向的方法建立隧道獨立控制網[3]；葉昌堯研究了特長隧道固定一點一方位布設獨立控制網，并采用控制網旋轉的方法解決銜接段橫向偏差[4]；楊雪峰、劉成龍采用兩種方法對長大隧道群獨立控制網方向角進行驗算分析，以一點一方向的方法建立長大隧道群獨立控制網[5]；洪江華、石德斌等對長大隧道平面GPS網的布設、觀測方案、精度評定和貫通誤差進行了研究[6]；這些研究成果對提高長大隧道洞外控制網的貫通精度具有一定實用意義，然而采用一點一方向方法建立的隧道獨立控制網往往會導致橫向偏差較大和長短鏈。其在路基段時容易處理，而橋隧相連時較難消除。

本文的研究思路為：在原參考橢球基準和既有線路控制點成果的基礎上，以隧道工程中心經線為坐標投影的中央子午線(L0)，以隧道平均軌面高程為投影大地高(H0)，將既有平面控制點分別換帶轉換至獨立控制網坐標系(L0、H0)，對起算點穩定性和可靠性進行分析，選取隧道進口、出口各一個穩定可靠的控制點為起算點進行整體平差，在新投影參數(L0、H0)基準下建立隧道獨立控制網。采用本方法建立的隧道獨立控制網能有效解決長短鏈和橫向偏差，不需要旋轉或設置長短鏈等后處理措施，可確保隧道與相鄰結構物順利銜接。

1 建立長大隧道獨立控制網的必要性

1.1 控制投影長度變形值

投影長度變形值是指實測長度經過兩化改正后與坐標反算值的不符值[7]，在施工測量過程中，為了保證施工控制網中相鄰點位之間的相對精度，需要把投影長度變形值控制在一定范圍內。鐵路工程控制網是狹長的帶狀網，其投影長度變形值受所在點高程、投影面高程和中央子午線等因素影響[8]，為了提高鐵路控制網中相鄰點相對精度，控制投影長度變形值，《高速鐵路工程測量規范》(TB10601—2009)中規定“在對應線路軌面設計高程面上坐標系統的投影長度變形值不宜大于10 mm/km”。

1.2 隧道貫通需要

隧道貫通誤差從空間分布上可分為縱向、橫向和高程貫通誤差。高程貫通誤差可以通過精密水準測量技術控制，縱向貫通誤差只對距離(或里程)有影響，而橫向貫通誤差對隧道質量有直接影響，一旦隧道貫通面偏差過大，很難通過技術手段予以糾正，通常需要對已襯砌段(或仰拱段)進行二次施工，造成巨大經濟損失。隧道獨立控制網一般一次建網，覆蓋各個施工工區，控制點精度高、進洞邊方位精準且整網誤差均勻，有利于施工測量引測和校核。

1.3 施工測量需要

長大隧道除主隧道進口、出口外，往往有斜井、橫洞或平行導洞等輔助坑道，一般地形較復雜，常常跨越幾個工程坐標系，對于不同工程坐標系，控制點往往需要換帶計算，易出錯。因此，需要建立統一的獨立坐標系。《高速鐵路工程測量規范》(TB10601—2009)中規定“當隧道洞口兩端線路平面控制網(CPⅠ、CPⅡ)不在一個投影帶內時，可建立獨立的隧道施工控制網”。

2 “二點法”建立長大隧道獨立控制網

一般采用隧道工程中心經線為坐標投影中央子午線，采用隧道軌面平均高程為投影大地高，將既有平面控制點分別換帶計算轉換至隧道獨立控制網坐標系，進行既有控制點穩定性和可靠性分析后，選取隧道進口、出口各一個控制點為起算點，在獨立控制網坐標系下進行整體平差，建立長大隧道獨立控制網。“二點法”建網步驟如下：

(1)選點和網形設計。結合各隧道施工作業區的地形特點、地質情況、交通狀況和原有平面控制點，在各個隧道施工作業區進行樁點選址與埋設，每個施工工區埋設3～4個平面控制樁。

(2)選取投影參數。取隧道工程中心經度為坐標投影的中央子午線(LO)，取隧道平均軌面高程為投影大地高(H0)。

(3)起算點坐標換帶計算。將既有平面控制點換帶轉換至隧道獨立控制網坐標系(L0、H0)。

(4)對隧道GPS網進行閉合環、重復基線檢驗和三維無約束網平差，滿足限差要求后，進行起算點穩定性和可靠性分析，之后選取隧道進口、出口各一個控制點作為起算點，在新投影基準下進行整體平差，建立隧道獨立控制網。

(5)對所建獨立控制網進行邊長和角度檢測，評估獨立控制網的精度。

3 獨立控制網建網案例

3.1 工程概況

某鐵路武陵山隧道(雙線單洞)位于湖南省張家界市慈利縣境內，起止里程為DK234+491.2～DK243+535.3，呈東西走向，長9.044 km。該隧道地處武陵山中低山區，海拔550～800 m。該隧道僅設置一個施工平導，位于隧道進口，與隧道正洞交于DK235+460。隧道進口軌面高程389.442 m，出口軌面高程458.9082 m，平面位置介于110°45′～110°51′范圍內。洞身縱坡為：17.4‰/8.8 m、17.5‰/4950 m、6‰/600 m、-6‰/3485.3 m。DK240+365.634～DK241+562.069位于R=7 000的曲線上，DK242+754.763至出口位于R=4 500的曲線上，其余均位于直線段上。

武陵山隧道既有平面控制點4個(與高程共點)，隧道進口2個(CPⅠ163和CPⅠ164)，隧道出口2個(CPⅠ165和CPⅠ166)，均為高鐵二等標準，控制點周圍無遮擋，土質堅硬，保存完好。該隧道參考橢球與整個線路一致，均采用2000國家大地坐標系基本橢球參數(長半軸a=6 378 137 m，扁率α=1/298.257 222 101)，跨越2個工程坐標系，見表1。

表1 武陵山隧道施工坐標系

3.2 網形設計

由洞口子網和其他子網相互聯系組成主網，洞口子網布設成大地四邊形。新埋控制點布設在視野開闊、通視良好、土質堅實、不易破壞的地方。既有控制點均納入隧道獨立控制網中，見圖1。

圖1 武陵山隧道控制點分布

3.3 建網精度等級

根據《高速鐵路工程測量規范》(TB10601—2009)規定，按照高鐵一等GPS網精度建立武陵山隧道獨立控制網，具體精度控制指標見表2和表3。

表2 平面控制網精度要求[2]

表3 GPS測量作業的基本技術要求[2]

3.4 投影參數選取

武陵山隧道呈“人”字坡，平面經度位置介于110°45′～110°51′，軌面高程介于389～479 m。取平均經線110°48′為獨立坐標系投影中央子午線，取平均高程面434 m為投影大地高。

3.5 起算點坐標換帶計算

以原參考橢球為參照，將隧道進口端CPⅠ163、CPⅠ164(110°45＇，315 m)，出口端CPⅠ165、CPⅠ166(110°50＇，375 m)分別換帶轉換[9]至武陵山隧道獨立坐標系(L0=110°48′，H0=434 m)。

3.6 基線解算與三維無約束平差

獨立控制網數據處理包括基線向量解算和網平差。基線向量解算采用GPS隨機后處理商用軟件，衛星星歷統一采用廣播星歷[10]，任一時段同步觀測時間不小于120 min，任一時段有效衛星數不少于4顆，計算同一時段觀測值的資料剔除率小于10%[2]，解算完成后導出asc基線向量文件。網平差時將asc基線向量文件導入數據后處理軟件，首先對獨立基線環和重復基線進行計算，檢查確認所有獨立閉合環閉合差和重復基線較差在規范限差之內，選取網中既有控制點CPⅠ165的三維空間直角坐標為起算點進行無約束平差，確認三維基線向量殘差在規范限差之內。

3.7 起算點相對穩定性檢查

在武陵山隧道進口、出口各選擇1～2個CPⅠ點，本次選擇CPⅠ164、CPⅠ165和CPⅠ166，其中CPⅠ164位于隧道進口，CPⅠ165和CPⅠ166位于隧道出口。考慮到點位分布情況(見圖1)，CPⅠ164、CPⅠ166用于分析方位不符值和邊長相對精度(點間距8 518.550 1 m)， CPⅠ165與CPⅠ166距離較近(點間距903.449 1 m)，CPⅠ165作為輔助點，僅進行方位較差分析。將CPⅠ164、CPⅠ165、CPⅠ166三維無約束平差計算所得到的平面坐標(L0=110°48′，H0=434 m)與換帶轉換成果進行對比分析，計算相鄰點間的邊長、方位和夾角，并進行對比分析，判定三個平面控制點的相對點位穩定性和可靠性。

3.8 “二點法”約束平差

以CPⅠ164、CPⅠ166為起算點，以隧道獨立坐標系L0=110°48′和H0=434 m為參數進行約束平差，平差后最弱邊DGPS05—DGPS06的基線邊方位角中誤差MA=0.83″，邊長相對中誤差MS=0.17 cm，相對精度為1/259 648(即3.851×10-6，邊長相對中誤差<1/250 000)，滿足規范中高鐵一等GPS網的精度要求。

3.9 獨立控制網可靠性分析

為了檢驗獨立控制網的可靠性[11]，在武陵山隧道各個施工工區(隧道進口、出口和平導)子網中分別選擇一個三角形進行角度和距離檢查，檢測數據見表4和表5。

表4 全站儀實測邊長與GPS邊長比較

表5 全站儀實測方位與GPS比較

由表4可知，獨立控制網最大投影長度變形值為4.96 mm/km，滿足高鐵規范中不宜大于10 mm/km的要求。由表5可知，全站儀測量方位與GPS反算方位的最大較差為1.4″，全站儀檢測數據與GPS數據吻合程度較好，武陵山隧道獨立控制網可靠性滿足要求。

4 與一點一方向建網方法對比分析

為了便于對比分析，以相同基線文件、起算點和投影參數，采用一點一方向建立武陵山隧道獨立控制網。以CPⅠ164為起算點，CPⅠ166為方向點，方位θ=125°18′22.92″，中央子午線L0=110°48′，大地高H0=434 m。一點一方向平差后[12]，最弱邊DGPS05—DGPS06的基線邊方位中誤差MA=0.74″，邊長相對中誤差MS=0.15 cm，相對精度為1/294 772(相對中誤差<1/250 000)，滿足規范中高鐵一等GPS網的精度要求，其坐標較差見表6。

表6 控制點較差統計

圖2 方位對坐標較差影響

5 橫向貫通誤差預計分析

隧道洞外控制網對橫向貫通誤差的影響與進洞點點位誤差、進洞邊方位誤差、進洞點和貫通點連線與貫通點線路切線的夾角等有關[14]。洞外控制網建立后，應通過《高速鐵路工程測量規范》(TB10601—2009)中的貫通誤差預計公式進行計算，以驗證洞外控制網的精度是否滿足貫通測量的需要。

式中σΔx、σΔy、σΔxΔy——由進、出口推算至貫通點的x，y坐標差的方差和協方差；

αF——貫通面方位。

武陵山隧道長9.044 km，從進口、平導和出口等作業面分別施工，平導位于隧道進口，與隧道正洞交于進口1 km處，因此將其納入隧道進口考慮。預計隧道進口、出口各單方向掘進約4.5 km，取隧道中部DK239+013為預計貫通面，隧道進口進洞點為DGPS02，定向點為DGPS03。隧道出口進洞點為DGPS07，定向點為CPⅠ165，隧道橫向貫通誤差預計[15]見表7。

武陵山隧道橫向貫通誤差估計值為10.1 mm，小于《高速鐵路工程測量規范》(TB10601—2009)中7 km≤L<10 km時洞外貫通中誤差值45 mm[2]，滿足要求。

表7 武陵山隧道橫向貫通測量預計

6 結論

“二點法”既能獲得足夠精度，滿足隧道貫通要求，又可有效解決橫向偏差較大和長短鏈等問題，不需要進行控制網旋轉等后處理措施，能確保隧道與相鄰結構物的順利銜接。