導航衛星軌道安全性分析及離軌處置策略綜述

徐家輝，胡 敏

(航天工程大學， 北京 101416)

自1978美國的第一顆GPS(Global Position System)衛星發射升空，各大國開始了自身全球導航系統的建設，包括已經建成并完全投入使用的美國GPS和俄羅斯GLONASS，還有正在部署的如歐洲Galileo和中國北斗衛星導航系統(BeiDou Navigation satellite System，BDS)，而這些導航系統基本上位于中地球軌道(Medium Earth Orbit，MEO)。隨著新的導航衛星不斷發射進入MEO，而退役的導航衛星依舊停留在MEO區域，一方面會增加MEO區域的飛行物密度，另一方面，在地球非球形、日月三體引力和太陽光壓等攝動影響下，廢棄衛星的軌道根數會發生變化[1]，從而有可能穿越導航衛星在軌運行軌道，給導航衛星帶來碰撞風險。歐空局MASTER-2005碎片環境模型預測將會有60 000個大于1 cm的飛行物穿過導航星座，導航衛星受空間碎片碰撞的威脅也越來越大。那么就需要尋找一種可行且有效的廢棄衛星處理策略[2-3]，以實現導航衛星長期安全在軌運行。

本研究論述GNSS(Global Navigation Satellite System)星座廢棄衛星處理現狀，包括各導航星座的介紹和廢棄衛星的處理現狀；分析了GNSS星座廢棄衛星長期演化安全性，以及廢棄軌道優化策略方法。

1 MEO空間碎片的現狀

目前MEO區域的導航衛星到壽后的處理還沒有明確的原則，為了防止到壽衛星干擾在軌運行衛星，一般將到壽衛星機動到高于或低于在軌運行衛星的軌道高度。當然，也有出于經濟性和處理難度的考慮而對到壽衛星不做離軌處置，比如俄羅斯的GLONASS。

1.1 導航星座

現有在軌的GNSS衛星有美國的GPS，俄羅斯的GLONASS，歐洲的Galileo，中國的BDS，日本的準天頂系統(QZSS)和印度區域導航衛星系統(NAVIC)。日本的QZSS和印度的NAVIC分布在地球同步軌道區域，其他導航星座則主要分布在MEO區域，這也是導航星座的主要分布區域。表1給出了到目前為止各導航星座的分布情況和數目。

表1 在軌導航星座分類

1.2 導航衛星及上面級處理現狀

由于推進劑限制，MEO區域的航天器很難機動至低地球軌道(Low Earth Orbit，LEO)或 地球同步軌道(Geosynchronous Earth Orbit，GEO)區域。因此，受保護區域的一個主要特征是希望限制該區域中航天器的長期存在。對于一個近地點經過LEO的高橢圓軌道上的衛星，LEO區域的指導方針已經在尋求限制它們在此區域的時間。同樣地，一些對GEO區域的建議，例如，美國國家航空航天局的建議，也要求限制在高橢圓軌道上的航天器的存在，特別是通過GEO區域的地球同步轉移軌道(Geostationary Transfer Orbit,GTO)。

圖1給出了導航星座高度分布情況，可以看到GPS到壽衛星離軌處置既有抬高軌道高度也有減低軌道高度；由于沒有偏心率增長控制策略，這些廢棄衛星已經穿過GLONASS、GPS和BDS星座的軌道高度，并且在BDS軌道高度上有空間密度峰值，給BDS在軌衛星帶來碰撞風險。GLONASS衛星到壽后沒有采取離軌處置而遺留在運行軌道，因此在GLONASS軌道高度上空間物體較為密集。Galileo有2個GIOVE分別離軌在高于Galileo軌道118和598 km軌道高度上。BDS僅有1顆北斗M1衛星執行了離軌操作，北斗M1衛星廢棄軌道高度高于北斗衛星運行軌道924 km，在Galileo運行軌道下方770 km。表2給出了MEO導航衛星及其上面級的處理情況。

表2 MEO廢棄衛星和上面級離軌情況

2 長期演化安全性分析

1989年V.A.Chobotov[4]檢驗了超同步廢棄軌道的穩定性，研究結果表明，將廢棄衛星提升至高于GEO軌道300～600 km以減小碰撞風險是經濟且有效的處理措施。鑒于這一思想，在MEO的導航衛星退役后也基本上是將廢棄衛星儲存在高于運行軌道的墳墓軌道上。2000年C.C.Chaos和R.A.Gick[5]對GPS廢棄衛星軌道研究發現了其大的偏心率增長這一有趣事實，即廢棄軌道是不穩定的，2001年又發現廢棄軌道的偏心率增長依賴于軌道初始參數。2004年C.C.Chaos和R.A.Gick又通過解析法得出了第三體攝動對廢棄軌道偏心率隨時間的變化率的簡化公式，并通過對退役的GPS Block-I衛星長期數值演化研究也得出其軌道偏心率不斷增大的結論；同時還對退役GLONASS衛星長期演化分析，得出了其會在40年之內穿過GPS軌道高度，在長期演化分析中，星座間的穿越也越來越明顯。

2.1 廢棄軌道長期演化模型的建立

廢棄衛星在軌運行中受到的作用力，決定了其長期演化的運動狀態。在MEO區域的廢棄衛星進行長期演化，主要考慮攝動力模型如下：地球非球形攝動，日月三體引力攝動，太陽光壓攝動和大氣阻力攝動[6]。廢棄衛星在軌過程還受到其他微小攝動力的作用，比如地球反照輻射壓、相對論效應和地球固體潮等，這些微小攝動力產生的加速度量級與上述提到的主要攝動力加速度相比要小得多，在碎片環境演化計算中將不予以考慮。

實現對廢棄衛星的長期演化，需要根據廢棄衛星受到的作用力，采用一定推演方法對廢棄衛星軌道進行不斷更新，從而得到不同時刻廢棄軌道參數。一般的，軌道推演積分方法可以分為數值法[7]、解析法和半解析法[8]三種。解析法是基于大量簡化條件的假設，無法準確計算軌道參數，但可以看出影響軌道參數的各項因素，以及計算步長可以取很大，數值法考慮的攝動力因素全面，攝動力模型一般也較為精確，其缺點就是計算步長很小，計算量大；半解析法兼具解析法和數值法的優點，比如半解析模型STELA通過在碎片的運動狀態中分離出短周期運行項，可在保持一定計算精度的條件下，將推演步長提高到1天以上，大大提高了狀態推演計算效率。軌道長期演化流程如圖2所示。

2.2 碰撞風險分析

碰撞風險[9]是指兩個航天器發生碰撞的可能性，危險盒判據是一種傳統的碰撞判定準則，在航天器周圍定義一個預警區域， 當有空間物體進入這個預警區域時則發出預警，不同的航天器其預警半徑不同，當碰撞概率[10]超過紅色預警值時就需要采取規避動作[11]。2005年A.B.Jenkin和R.A.Gick[12]提出了基于密度的碰撞概率計算式，然后對在高于GPS衛星500 km的廢棄衛星進行200年的累積碰撞概率計算，不管是基于密度還是距離的碰撞概率計算，其累計碰撞概率在200年后均接近于2×10-6，并且在60年后碰撞概率增長速度快速增大。A.Rossi描述了高度 15 000～35 000 km區域的有效飛行物(大于5 cm)的數目隨時間演化，在200年后達到1.7×104，以及4個導航星座累積碰撞概率在200年時間的演化趨勢，得出GLONASS的運行環境最為惡劣，Galileo的運行環境相對最好的結論。

從上述分析結果中，可以知道MEO區域的碰撞風險越來越高，星座間穿越越來越嚴重，尋找一種空間碎片減緩[13,14]措施或廢棄衛星清除技術[15]是接下來需要完成的工作，以保證導航衛星正常安全運行。

3 廢棄軌道處理策略

MEO衛星軌道的特點是在長期攝動下其偏心率增長很大[16]，因此尋找減小偏心率增長的策略很必要。很多學者開始研究影響廢棄軌道長期演化的初始軌道參數[17]，引入動力學模型，改變初始軌道參數研究其偏心率和累積碰撞概率的長期演化。在導航衛星的處理策略上主要有兩個困難，一個是減小運行衛星與廢棄衛星的碰撞風險，這就希望廢棄軌道盡可能穩定；另一個是減小廢棄衛星之間的碰撞風險，這種情況下追求偏心率增大的再入軌道。為此形成了兩種廢棄衛星的處理策略：一種是偏心率最小增長策略，也就是在衛星失效前將衛星調整到墳墓軌道，墳墓軌道就是其偏心率增長在兩百年內會限制在很小的范圍內；另一種是偏心率最大增長策略，在衛星失效時機動到一條偏心率在攝動力作用下最大增長的軌道，或者通過小推力和太陽光壓的等外力實現偏心率的長期增長，使其近地點高度不斷減小，最終再入大氣層。

3.1 偏心率長期穩定軌道策略

因為偏心率的增長對初始軌道參數極度敏感，因此選取合適的初始軌道參數，使偏心率在200年內增長最小是主要研究內容。這種策略就叫偏心率增長最小化策略，可以減小穿越導航星座的廢棄航天器的數目。A.B.Jenkin和R.A.Gick在2005年建立了墳墓軌道的空間密度模型，發現100年之后墳墓軌道空間密度遠高于星座空間密度，并且星座的碰撞概率維持在一個很低的水平，對星座運行軌道起到一個很好的安全作用。

周靜[18]在衛星離軌參數選擇時，研究了不同初始偏心率對200年長期演化的影響，得出要滿足兩百年偏心率小于0.012 3的要求，衛星離軌軌道的初始偏心率應小于0.001的結論。升交點赤經和近地點幅角對廢棄軌道的長期演化也起著很重要的影響，很多學者也是將二者放在一起研究，發現了2w+Ω共振的動力學行為，認為2w+Ω=0，2π是偏心率穩定的點，并且偏心率增長與半長軸a無關[19]。軌道傾角為56°和63.5°是偏心率增長最大的臨界值，而導航衛星的傾角就在臨界值附近，改變傾角可以有效增大廢棄軌道的穩定性，但是改變傾角消耗的推進劑太大而不具有可行性，而對于大面質比的空間目標[20]其太陽光壓的攝動不能忽略，甚至可以加以利用實現空間目標的離軌。

將廢棄衛星送入墳墓軌道帶來的問題是墳墓軌道里面的廢棄衛星之間的碰撞風險增大，如果墳墓軌道離星座很近，廢棄衛星之間的碰撞碎片就會滲入到星座上，而這些碰撞碎片大多是小于檢測尺寸的，空間碎片模型[21-22]的建立更加復雜。另一方面，隨著墳墓軌道物體密度不斷增大而導致凱斯勒[23]效應發生的可能性也會增大，這對星座的碰撞風險預測和規避帶來很大的困難。

3.2 偏心率增長再入大氣層策略

高偏心率增長策略是通過增大偏心率增長，使得近地點高度不斷減小，最終實現再入大氣層。也是基于選取初始軌道參數，使100年后偏心率最大或者實現再入大氣層的最短時間[24]。但對于軌道高度約為20 000 km的導航衛星，僅在攝動力作用下其半長軸基本不發生變化，再入大氣層所需的最小偏心率需0.75，這是很難實現的。

為此產生了利用小推力推進和利用太陽光壓[25]增強裝置的離軌技術[26-27]。小推力推進離軌策略是在遠地點減速和在近地點加速，以獲得降低近地點高度和提升遠地點高度的綜合效果，因此軌道的偏心率不斷增大，但半長軸的大小是凈減小的。太陽光壓離軌策略則是在衛星到壽時展開一個太陽帆結構[28]，從而實現太陽光壓的放大作用。同時，對太陽帆進行姿態控制，是一個關于太陽角的函數，即衛星靠近太陽時太陽帆與太陽光垂直，遠離太陽時太陽帆與太陽光平行，使得軌道不斷衰減。與此同時，利用太陽光壓和小推力推進的組合離軌也在研究進展中，組合了小推力推進的短期偏心率增長效率和太陽光壓適合長期工作優點，從而減小推進劑質量各增加其效率。

偏心率增長策略帶來的一個問題是廢棄航天器與其他導航星座系統，低軌衛星和同步軌道衛星的碰撞風險增大，但研究發現廢棄GNSS衛星與LEO和GEO保護區域的相互作用可以忽略不計[29]，只有在再入段在LEO區域的碰撞概率有很大的增大，但是時間很短，因此與導航星座的交互才是最值得考慮的。

4 結論

本文綜述了MEO區域導航衛星處理現狀和關于偏心率最小增長、偏心率最大增長處理策略。從短期來看偏心率最小增長策略經濟可行，這也是目前MEO廢棄衛星所采用的處理方法，但隨著墳墓軌道物體密度不斷增大而導致凱斯勒效應發生的可能性增大；偏心率最大增長策略可以完全清除廢棄衛星，能夠減小空間碎片數目而不僅僅減緩空間碎片增長，但其實施起來更為復雜。同時，利用小推力推進和太陽光壓等技術實現廢棄衛星離軌方案，可為MEO區域廢棄導航衛星的清除提供技術支持。