導彈拉起過程氣動特性數值仿真研究*

王立強

(中國空空導彈研究院,河南洛陽 471009)

0 引言

戰術導彈的控制系統及其他分系統的設計,傳統主要以靜態氣動力試驗數據作為設計輸入。戰術導彈有時根據戰術要求需要作大攻角的快速拉起機動,因而需要考察快速機動拉起過程中,非定常效應對氣動力的影響,從而有效評估基于靜態氣動力設計的可靠性,并對非定常效應影響較大的氣動力的控制作出必要的修正,為風洞試驗方案及其他相關分系統提供設計參考。目前國內采用非定常氣動力數值計算方法仍集中于翼型及機翼部件的研究,而關于戰術導彈非定常氣動力的計算尚不多見,文中采用動態結構重疊網格方法結合剛體運動方程對NACA0012翼型振蕩進行數值驗證計算,在驗證本數值方法有效性的基礎上,開展了導彈拉起非定常數值仿真研究。

1 數值仿真方法

1.1 動態結構重疊網格

導彈快速拉起過程為動態非定常過程,采用結構重疊網格[1-2]結合運動方程的數值算法可有效地對該動態過程進行解算,每一個時間步均無需重新生成網格,只是在不同時間站位網格間自行挖洞并相互插值而獲得全流場解。重疊網格系統包括:背景結構網格(覆蓋全計算域)、子體結構網格(也稱動網格,圍繞導彈外形生成),示意圖見圖1,子體網格尺寸與背景網格尺寸相匹配以保證重疊區插值的精度。

圖1 導彈某拉起攻角重疊網格示意圖

1.2 控制方程

考慮導彈三維粘性繞流流場,控制方程為雷諾時均N-S方程,其守恒形式為:

(1)

式中：Q為守恒通量項；F、G、H為無粘矢通量；Fv、Gv、Hv為粘性矢通量。N-S方程組采用守恒形式的有限體積法來離散,空間離散采用二階精度的Roe格式,時間離散采用雙時間步長與隱式的LU-SGS[3]時間步的推進相結合的方法,以保證計算效率和穩定性,湍流模型為k-e模型。

1.3 邊界條件

邊界條件包括物面邊界、遠場邊界、內邊界(洞邊界)。

挖洞后形成的洞邊界稱為內邊界,子體網格的外邊界設置為內邊界,壁面邊界為無滑移絕熱固壁條件,遠場邊界條件采用無反射遠場邊界條件。

2 數值仿真方法驗證

為驗證文中數值方法的正確性,計算了NACA0012翼型振蕩的非定常氣動力,并與相關文獻的實驗值與計算值進行對比。

翼型繞其四分之一弦點做振蕩時,其瞬間攻角α(t)運動方程為:

α(t)=α0+αmsin(2kt)

(2)

來流條件為,馬赫數Ma=0.755,計算時間歷程為3個周期。限于篇幅,僅取第三個振蕩周期兩個典型時刻的翼型瞬時壓強系數分布,見圖2。瞬時攻角用α(t)表示,瞬時相位用ω(t)表示。前半周期與后半周期的壓強分布,基本上是對稱的。計算結果與文獻[4]吻合良好。圖2還給出瞬時迎角下的升力與力矩系數遲滯環與實驗數據對比曲線。該計算結果與文獻[5]的計算結果也吻合良好。這說明該數值計算方法是可信的。

圖2 計算與試驗對比曲線

3 數值仿真結果與分析

3.1 計算簡述

導彈模型頭部為尖拱形,彈身段為柱段,長細比為19,氣動布局為‘X-X’形,翼為三角形,舵為梯形。計算條件為:來流馬赫數Ma=1.2,高度H=9.5 km,舵偏角δ=0°,側滑角為0°,導彈拉起的攻角范圍:0°～70°。導彈的橫截面分布及分區見圖3。

圖3 橫截面及分區圖

首先根據導彈實際飛行機動動作,以導彈從平飛狀態快速拉起至大攻角狀態為重點,設計簡化的模擬動態過程,拉起控制方程采用正弦形式;其次對快速拉起動態過程,取若干個固定攻角狀態,進行定常流場CFD計算,獲取靜態氣動力特性和相應的流場結構;然后進行快速拉起全過程非定常CFD數值仿真,獲取隨時間演化的動態氣動力特性和相應的流場結構;最后對比分析靜、動態氣動力特性的差異,評估非定常效應的影響。

3.2 拉起與靜態氣動特性對比

圖4給出了動態拉起與靜態各氣動力與氣動力矩對比曲線,其中Static表示靜態,Pull_up表示動態拉起狀態。

由圖4可以看出,拉起狀態與靜態的氣動特性隨攻角變化差異愈加明顯。為分析研究二者氣動特性特點及氣動特性產生差異的原因,文中以最大攻角,即α=70°導彈拉起狀態與靜態的橫向(圖4中的側向力系數,滾轉力矩系數,偏航力矩系數)與縱向氣動特性(圖4中的法向力系數,俯仰力矩系數)進行分析。

圖4 動態拉起狀態與靜止狀態數值仿真結果對比

1)橫向氣動特性

圖5給出了導彈拉起狀態與靜態的背風側壁面等壓強云圖。

圖5 背風側壁面等壓強云圖

從圖中可以看到,圖5(a)壁面壓力分布基本對稱,而圖5(b)壁面壓力分布對稱性較差,這反映了空間渦結構的變化,即在大攻角無側滑飛行狀態下,靜態的背風區出現了非對稱漩渦流動,為了更直觀的了解背風側渦系的分布狀態,筆者沿圖3所示的幾個橫截面做了流場切片,見圖6,從圖中可看到各橫截面的流線圖均顯示出背風區形成了左右非對稱渦系,尤其在舵、翼附近渦結構極其紊亂復雜,這些非對稱復雜渦系誘導出很大的側向力,同時伴有偏航及滾轉力矩。這從流場結構及流動特點上解釋了圖4中靜態橫向氣動特性變化劇烈的原因;動態氣動特性曲線變化相對平緩,這主要是因為動態拉起速度較快,導彈由平飛狀態拉起至大攻角狀態歷時極短,因此沒有足夠的時間演化出非對稱分離流態,從而抑制了非對稱氣動力的產生,因此即使拉起攻角達到了70°,流動仍基本保持了對稱性。

圖6 x1、x2、x3、x4橫截面位置流線

2)縱向氣動特性

由圖4看到,在整個攻角范圍動態拉起的法向力均大于對應的靜態值,這是因為導彈處于動態快速拉起的飛行狀態時,背風區渦流遠離背風面的速度減小,推遲了背風渦的分離及破碎,從而產生了一定的法向力增益。圖7給出了導彈各分區的法向力柱狀分布圖,不難看出5分區的法向力貢獻最大,這主要是因為該區的迎風面積最大且在拉起過程中運動方向迎著來流。質心前的分區(1～4區)總法向力比質心后的分區(5～7區)總法向力大約10%,因此壓心位于質心前,從而使得俯仰力矩表現為抬頭力矩,由于動態拉起過程中壓心始終處于質心前(見圖8),并且隨著拉起攻角的增大靜不穩定性逐漸增大,法向力增量也逐漸變大,因此相對于靜態情形產生了較大的抬頭力矩。

圖7 α=70°時導彈各分區的法向力

圖8 導彈拉起過程中壓心變化

通過以上對仿真結果的分析對比發現,戰術導彈動態快速拉起時產生的氣動特性與對應的靜止狀態有很大差別,這是由非定常遲滯效應(主要指速度效應與歷史效應)造成的,這與導彈真實的機動飛行狀態比較接近。

盡管快速拉起作為設計手段更加接近真實飛行情況,但是限于計算機硬件技術及數值方法的發展現狀,在工程實踐中尚難以進行大規模非定常數值仿真,因此可以充分考慮動態與靜態設計相結合的方法:如對橫向氣動參數若以靜態值作為下游設計部門的輸入,可能會造成設計裕度過大,若采用動態氣動參數作為輸入,載荷加嚴可能不夠;對于縱向氣動設計,情況恰恰相反,如果以靜態值作為相關部門的輸入,可能會使載荷加嚴不夠,而以動態值作為輸入,可能會使設計載荷余量過大。

4 結論

通過對導彈動態拉起及靜止狀態的數值仿真結果對比分析,得出如下結論:

1)動態結構重疊網格的數值方法可有效地對有部件運動的流場進行數值仿真;

2)從橫向氣動特性來看,動態拉起狀態比靜態值小得多,并且在最大攻角時差值達到最大,從縱向氣動特性來看,動態拉起狀態均比靜態值大得多,并且隨攻角變化差異逐漸增大;

3)隨著動態拉起攻角增大,導彈不穩定性增加,從而抬頭力矩急劇增大,這對控制系統及結構強度設計提出了一定的要求;

4)工程設計中應將動態與靜態的氣動設計進行有機結合,以達到最優的設計方案。