曲率半徑對具有PELE效應的EFP成型影響分析*

王雪飛,尹建平,孫加肖

(中北大學機電工程學院,太原 030051)

0 引言

PELE(橫向效應增強型彈丸)是近些年來出現的一種基于新型毀傷機理的新概念彈藥,它由高密度的外層殼體和低密度的內層惰性裝填物組成[1]。當PELE射入目標時,彈丸內部裝填物的壓力急劇增大,使殼體產生徑向膨脹對靶板擴孔,穿透目標后,應力突然釋放,外殼碎裂形成大量碎片[2]。PELE既能穿透目標的防護裝甲,還能在穿透目標后形成破片場,對目標內部進行二次殺傷,其發展受到國內外彈藥界的普遍關注。Paulus等從PELE毀傷機理出發,針對內芯填充材料對PELE橫向效應的影響進行大量研究[3],尹建平等研究了長徑比與內外徑比對PELE橫向效應的影響[4-5]。Arnold等提出了EFP/PELE可轉換戰斗部,進行了仿真與試驗研究,但試驗結果表明,使用雙層藥形罩形成PELE時兩藥形罩無法可靠地緊密粘結[6]。

目前,一些學者就等壁厚藥型罩結構參數對EFP成型的影響進行了各種研究,如D.Cardoso等研究了EFP形成的方式與影響其性能的因素[7],李偉兵等研究了藥型罩結構參數對多模毀傷元形成的影響[8],但僅通過觀察仿真結果總結了EFP成型的趨勢,并未從微元的角度上分析現象發生的原理,且對于變壁厚弧錐結合藥型罩形成具有PELE效應的EFP,國內很少有人研究報道。

文中將PELE的作用原理應用于EFP之上,設計了一種內含低密度裝填物的新型弧錐結合藥型罩。使用LS-DYNA有限元軟件,通過擬合EFP成型參數曲線,系統地分析了藥型罩內、外曲率半徑與裝填物內、外曲率半徑對EFP成型的影響規律。優化藥型罩結構參數,仿真并分析了EFP對靶板的侵徹效應,得到了具有明顯PELE效應的EFP。

1 藥型罩的結構參數與仿真模型

圖1為新型弧錐結合藥型罩的結構簡圖,采用次口徑變壁厚設計[9-10],其結構參數包括藥型罩外曲率半徑R1、裝填物外曲率半徑R2、裝填物內曲率半徑R3、藥型罩內曲率半徑R4,半錐角α1、α2、α3、α4,以及壁厚δ1、δ2、δ3。藥型罩的初始數據如表1所示。

圖1 新型弧錐結合藥型罩結構簡圖

參數參數值參數參數值R1/mm50α1/(°)83R2/mm50α2/(°)83R3/mm50α3/(°)70R4/mm50α4/(°)70δ1/mm0.35藥型罩直徑/mm52δ2/mm0.60裝填物直徑/mm51δ3/mm0.35

裝藥和藥型罩均采用能夠精確描述邊界運動且計算速度較快的Lagrange算法。圖2所示為1/4軸對稱三維網格模型,采用過渡網格針對局部進行優化。裝藥與藥型罩在接觸界面上完全共節點,以增強兩者之間耦合作用。

圖2 有限元網格模型

裝藥采用8701炸藥,密度為1.82 g/cm3,爆速為8 480 m/s,裝藥高度60 mm,裝藥直徑60 mm,起爆方式為中心點起爆,選用High Explosive Burn材料模型與JWL狀態方程。藥型罩的材料為鋼,密度為7.83 g/cm3,裝填物的材料為鋁,密度為2.77 g/cm3,兩者均采用Johnson-Cook本構模型和Gruneisen狀態方程聯合描述其動力響應過程。

2 曲率半徑對EFP成型的影響分析

2.1 EFP成型的影響因素

EFP成型結果主要與藥型罩微元的壓垮速度有關,影響罩微元壓垮速度的主要因素包括裝藥爆速、罩微元質量、罩微元所對應的裝藥質量及裝藥爆轟波陣面對罩微元的入射角等[11]。本研究設計的方案均采用相同的裝藥結構、起爆方式、材料與藥型罩口徑。故影響罩微元壓垮速度的主要因素便只剩下罩微元質量與爆轟波對罩微元的入射角,兩者均與曲率半徑有關。

2.2 藥型罩外曲率半徑R1對EFP成型的影響

僅改變藥型罩外曲率半徑的大小,仿真得到EFP成型結果如圖3所示,圖4為EFP成型參數隨藥型罩外曲率半徑變化的曲線。結合圖3與圖4分析藥型罩外曲率半徑增大對EFP成型的影響:

圖3 不同藥型罩外曲率半徑R1的EFP成型結果(100 μs)

1)由圖4(a)可知,EFP速度逐漸減小。因為藥型罩外曲率半徑的增大導致外層罩罩頂附近的質量增加,從而使EFP速度減小。

2)由圖4(b)可知,EFP中心厚度逐漸減小。因為外層罩罩頂部分的質量增加,所以其微元速度減小,且抵抗變形的能力增強。而只改變藥型罩外曲率半徑,裝填物和內層罩所受影響的變化相對較小。故罩頂部分的速度梯度減小,其在EFP成型過程中拉伸的長度變短,即形成的EFP中心厚度減小。

3)由圖3可知,EFP形狀逐漸轉變為向前壓攏型。因為罩底結構未發生變化,所以其形成的EFP尾翼的速度變化不大,又因為罩頂微元速度減小,從而導致EFP中心逐漸后移,即EFP形狀逐漸轉變為向前壓攏型。

4)由圖4(b)、圖4(c)、圖4(d)可知,EFP長度先稍微減小后急劇增大,徑向尺寸先緩慢增大后迅速減小,長徑比先稍微減小后急劇增大。當R1<110 mm時,EFP長度隨著中心厚度的減小而緩慢減小。當R1>110 mm時,雖然EFP中心厚度仍在減小,但尾翼的前翻,反而使EFP長度急劇增大;EFP徑向尺寸隨著尾翼的前翻先增大后減小;EFP長徑比在徑向尺寸和長度的共同作用下先減小后增大。

擬合得到EFP速度隨藥型罩外曲率半徑變化的方程:

(1)

式中:v1為EFP速度;R1為藥型罩外曲率半徑。

圖4 EFP成型參數隨藥型罩外曲率半徑R1變化的曲線

2.3 裝填物外曲率半徑R2對EFP成型的影響

僅改變裝填物外曲率半徑的大小,仿真得到EFP成型結果如圖5所示,圖6為EFP成型參數隨裝填物外曲率半徑變化的曲線。結合圖5與圖6分析裝填物外曲率半徑增大對EFP成型的影響:

圖5 不同裝填物外曲率半徑R2的EFP成型結果(100 μs)

圖6 EFP成型參數隨裝填物外曲率半徑R2變化的曲線

1)由圖6(a)可知,EFP速度逐漸增大。隨著裝填物外曲率半徑的增大,裝填物在藥型罩罩頂附近的質量增加,外層罩則減少相同體積的質量,但是藥型罩材料的密度大于裝填物材料,故罩頂處外層罩與裝填物的整體質量減小,從而導致EFP速度增大。

2)由圖6(b)可知,EFP中心厚度逐漸增大。因為外層罩與裝填物在罩頂附近的整體質量減小,導致其微元速度增大。而只改變裝填物外曲率半徑,內層罩所受到影響的變化相對較小。所以罩頂部分的速度梯度增大,其在EFP成型過程中拉伸的長度變長,即形成的EFP中心厚度增大。

3)由圖5可知,EFP形狀未發生明顯變化。因為罩底結構未發生改變,而且內層罩所受到影響的變化相對又較小,故罩底與罩頂的速度差變化較小,從而EFP形狀變化不大。

4)由圖6(b)、圖6(c)、圖6(d)可知,EFP長度增大,徑向尺寸變化很小(變化范圍為42.76～44.04 mm),長徑比增大。由此時的EFP形狀決定了其長度等于中心厚度,兩者變化規律一致,這里不再贅述;因為罩底結構并未改變,所以在爆轟波作用下其微元的徑向速度變化不大,故EFP成型后的徑向尺寸變化很小;EFP長徑比在長度和徑向尺寸的共同作用下逐漸增大。

擬合得到EFP速度隨裝填物外曲率半徑變化的方程:

(2)式中:v2為EFP速度;R2為裝填物外曲率半徑。

2.4 裝填物內曲率半徑R3對EFP成型的影響

僅改變裝填物內曲率半徑的大小,仿真得到EFP成型結果如圖7所示。圖8為EFP成型參數隨裝填物內曲率半徑變化的曲線。結合圖7與圖8分析裝填物內曲率半徑增大對EFP成型的影響:

圖7 不同裝填物內曲率半徑R3的EFP成型結果(100 μs)

圖8 EFP成型參數隨裝填物內曲率半徑R3變化的曲線

1)由圖8(a)可知,EFP速度減小。隨著裝填物內曲率半徑的增大,裝填物在罩頂附近的質量減少,內層罩則增加相同體積的質量,但藥型罩材料的密度大于裝填物材料,故罩頂處裝填物與內層罩的整體質量增大,從而導致EFP速度減小。

2)由圖8(b)可知,EFP中心厚度先迅速增大隨后逐漸減小。因為裝填物與內層罩在罩頂附近的整體質量增大,導致其微元速度減小。而只改變裝填物內曲率半徑的大小,外層罩所受到影響的變化相對較小。所以,當R3<68 mm時,罩頂部分的速度梯度增大,其在EFP成型過程中拉伸的長度變長,即形成的EFP中心厚度增大;當R3>68 mm時,隨著裝填物材料的減少,裝填物在EFP成型過程中能夠拉伸的范圍也相應地變小,從而導致EFP中心厚度逐漸減小。

3)由圖7可知,EFP的形狀逐漸轉變為向前壓攏型。罩底結構不變使EFP尾翼的速度變化較小,EFP中心的速度又隨著罩頂微元速度的減小而減小,共同導致EFP中心與尾翼的速度差增大,從而使EFP中心后移,即EFP形狀逐漸轉變為向前壓攏型。

4)由圖8(b)、圖8(c)、圖8(d)可知,EFP長度增大,徑向尺寸起初無明顯變化(變化范圍為42.61～43.71 mm)隨后逐漸減小,長徑比增大。當R3<59 mm時,EFP長度隨著中心厚度的增大而增大。當R3>59 mm時,EFP長度更是隨著尾翼的向前壓攏而增大;當R3<56 mm時,因為罩底結構不變,所以其微元的徑向速度變化不大,即EFP徑向尺寸無明顯變化。當R3>56 mm時,EFP尾翼變形過大造成微元之間的牽扯作用增大,從而導致徑向尺寸減小;EFP長徑比在長度和徑向尺寸的共同作用下逐漸增大。

擬合得到EFP速度隨裝填物內曲率半徑變化的方程:

v3=3 494.577 78-13.743 43R3

(3)

式中:v3為EFP速度;R3為裝填物內曲率半徑。

2.5 藥型罩內曲率半徑R4對EFP成型的影響

僅改變藥型罩內曲率半徑的大小,仿真得到EFP成型結果如圖9所示,并作出EFP成型參數隨藥型罩外曲率半徑變化的曲線如圖10所示。結合圖9與圖10分析藥型罩內曲率半徑增大對EFP成型的影響:

圖9 不同藥型罩內曲率半徑R4的EFP成型結果(100 μs)

圖10 EFP成型參數隨藥型罩內曲率半徑R4變化的曲線

1)由圖10(a)可知,EFP速度增大。因為藥型罩內曲率半徑增大使內層罩在罩頂附近的質量減少,所以EFP速度增大。

2)由圖10(b)可知,EFP中心厚度減小。內層罩在罩頂附近的質量減小,導致其微元速度增加。內層罩罩頂微元的外切錐半頂角逐漸增大,使其軸向速度進一步提升。而只改變藥型罩內曲率半徑,裝填物與外層罩所受影響的變化相對較小。故罩頂整體的速度梯度減小,其在EFP成型過程中拉伸的長度變短,即形成的EFP中心厚度減小。

3)由圖9可知,EFP的形狀逐漸轉變為向后翻轉型。因為罩底結構不變導致EFP尾翼速度變化不大,又因為位于罩頂附近的內層罩微元其速度逐漸增大,所以EFP尾部與尾翼的速度差逐漸減小,EFP中心逐漸向前移動,即EFP的形狀逐漸轉變為向后翻轉型。

4)由圖10(b)、圖10(c)、圖10(d)可知,EFP長度減小,徑向尺寸無明顯變化(變化范圍為40.78～42.76 mm),長徑比減小。當R4<50 mm時,EFP形狀決定了此時其長度與中心厚度的變化規律一致。當R4>50 mm時,由于EFP尾翼向后翻轉,從而導致其長度大于中心厚度;因為罩底結構未發生變化,所以罩底微元的徑向速度變化較小,即EFP的徑向尺寸無明顯變化;EFP長徑比在長度和徑向尺寸的共同作用下逐漸增大。

擬合得到EFP速度隨裝填物內曲率半徑變化的方程:

(4)式中:v4為EFP速度;R4為藥型罩內曲率半徑。

2.6 對比分析

將EFP成型參數隨各個曲率半徑變化的曲線繪制于一圖以便對比,如圖11所示。

圖11 EFP成型參數隨曲率半徑變化的曲線

由圖11(a)可知,R1與R2、R3與R4曲線的變化趨勢相反,R3與R4曲線的變化速率大于R1與R2曲線,當曲率半徑增大相同數值時,R1與R2、R3與R4曲線速度的改變量相近。這是因為對于R1與R2曲線,隨著曲率半徑的增大,前者使藥型罩整體質量增大,后者使其減小,又因為α1=α2使兩者質量變化的大小相近,故曲線速度改變量也相近。對于R3與R4曲線,隨著曲率半徑的增大,前者使藥型罩整體質量增大,后者使其減小,又因為α3=α4,兩者質量變化的大小也相近。而α1大于α3導致了曲率半徑增大相同的數值,R3與R4帶來的質量變化遠大于R1與R2,藥型罩整體質量的改變導致EFP速度發生相應的變化。

由圖11(b)可知,對EFP中心厚度影響的因素按從大到小排列依次為R4、R3、R1、R2,這是由各曲率半徑對藥型罩整體質量與罩頂微元外切錐半頂角的影響不同引起的。相比于R3,增大R4對藥型罩整體質量的改變最大,僅減小了內層罩質量,且未對裝填物質量產生影響。且藥型罩內錐角較大,內層罩距裝藥又最近,增大曲率半徑對內層罩罩頂微元的軸向速度乃至整個罩頂速度梯度的影響最大,即對EFP中心厚度影響最大。相比于R1,增大R2在減小外層罩質量的同時還增加了相同體積的裝填物質量,導致整體質量變化幅度相對較小。其次,藥型罩外錐角相對較小,外層罩距裝藥的距離相比裝填物與內層罩較遠,R2可變化的范圍又受到R1與R3的約束,因此R2對EFP中心厚度的影響最小。

結合圖11(c)可知,當R4過小時,形成的EFP其長度過大,容易發生斷裂從而對飛行穩定性與侵徹性能造成影響,當R1與R3過大時,也易出現類似的情況[12]。

結合圖11(d)可知,當R4較小或R3過大時,形成的EFP長徑比過大。對于PELE而言,當長徑比較小時,整個彈體基本都發生橫向效應,但穿透靶板后的殘余速度相對較小。當長徑比較大時,彈體的一部分發生橫向效應,穿透靶板后的殘余速度很大[4]。

結合圖3和圖7可知,在變化量相同的情況下,R3對EFP形狀的影響比R1更大。這是因為內層罩距裝藥較近,且其微元從罩底到罩頂的外切錐半頂角從70°連續變化到90°,相比外層罩從83°到90°,變化范圍更大,所以相鄰微元的軸向速度差更大,從而導致對EFP形狀的影響更大。

3 藥型罩結構優化與EFP侵徹效應

根據各曲率半徑對EFP成型的影響規律,對藥型罩結構進行優化,優化后的結構參數如表2所示。圖12為藥型罩形成EFP的過程。

表2 新型弧錐結合藥型罩初始結構參數

圖12 EFP成型過程

圖13 EFP頭尾速度隨時間變化的曲線

圖13為EFP頭部與尾部速度隨時間變化的曲線。由圖12和圖13可知,EFP頭尾速度在100 μs時基本趨于一致,EFP頭部速度為2 577 m/s,長徑比為1.11。

EFP對靶板的侵徹結果如圖14所示。其中,靶板的材料為鋼,尺寸為60 mm×60 mm×10 mm,密度為7.83 g/cm3,其四周添加非反射邊界。圖14(a)展示了總體的侵徹結果,圖14(b)為其左視圖(已隱藏靶板),從圖中可以看出EFP在穿透靶板后發生碎裂,形成大量破片。圖14(c)和圖14(d)顯示了靶板被穿透之后的細節,EFP在進入靶板時對靶板擴孔,其中開孔入口直徑為27.4 mm,出口直徑為36 mm。圖14(e)為破片的速度云圖,可看出其仍具有較高的速度。整體來看,EFP憑借作為殼體的內、外層藥型罩獲得了良好的穿甲性能,射入靶板時其內部的低密度材料能夠產生橫向效應對靶板擴孔,穿透靶板后應力釋放,使EFP碎裂形成具有較高軸向、徑向速度的破片,對靶后目標進行二次毀傷。

4 結論

1)設計的新型弧錐結合藥型罩能夠形成具有PELE效應的EFP,在射入靶板時產生橫向效應使靶板擴孔,并在穿透靶板后產生大量破片對目標內部進行二次殺傷,對提升反輕型裝甲目標彈藥的毀傷能力有所幫助。

2)通過擬合EFP成型參數曲線分析了各曲率半徑對EFP成型的影響規律,并得到了EFP速度隨各曲率半徑變化的曲線方程,為進一步研究具有PELE效應的EFP起到一定的指導作用。

3)藥型罩外曲率半徑取10～70 mm,裝填物外曲率半徑取30～60 mm,裝填物內曲率半徑取47～59 mm,藥型罩內曲率半徑取45～55 mm時能夠得到成形效果較好的EFP。改變相同的數值,藥型罩內曲率半徑對EFP速度、中心厚度與長度的影響最大。

圖14 EFP對靶板的侵徹結果

4)優化了一種弧錐結合藥型罩,仿真得到了成型和侵徹結果都較佳的EFP,其速度為2 576 m/s,長徑比為1.11,破片速度最高可達2 339 m/s。