導彈武器系統使用質量評估研究*

張海瑞,李彥彬,余麗山,姚良甫

(1 空軍工程大學防空反導學院,西安 710051；2 93682部隊，北京 101300)

0 引言

導彈武器系統的綜合性能主要體現在使用階段,對其使用質量進行評估是部隊對導彈武器系統進行管控的重點工作。通過全方面、多因素考慮,可歸納影響導彈武器系統使用質量的因素,構建導彈武器系統使用質量評估指標體系。

針對裝備使用質量的評估工作,國內外研究較為深入。利用層次分析法[1-2]、模糊綜合評判[3]、人工神經網絡等方法,對使用質量進行評估,其評估結果具有一定的合理性。但由于影響裝備使用質量的因素具有多樣性,其內在關系也存在較大的不確定性,在一定程度上影響傳統方法的評價結果。因此,通過分析導彈武器系統使用質量的影響因素,構建評估指標體系,建立綜合評估模型,利用粗糙集[4-6]和相鄰優屬度法綜合主、客觀的評估信息,有效解決評估指標冗余問題,結合理想點法[7-8]得出評估結果,使其更加符合部隊實際。

1 評估指標體系構建

1.1 評估指標的確定

新版《中國人民解放軍軍語》將裝備質量定義為“裝備固有特性滿足使用要求的程度”。導彈武器系統使用質量是導彈武器系統在使用階段的固有特性滿足使用要求的程度。在導彈武器系統使用階段,使用環境的不同、維修保養狀況不一、作戰任務強度的高低等使得各批導彈武器系統使用質量不同,其評估指標可歸納為作戰性能、使用可靠性、使用維修性、使用保障性、使用測試性、使用適應性6個方面。

導彈武器系統的作戰性能是在敵方一定干擾環境下快速投入戰斗以及完成任務的能力,包括殺傷概率、反應時間和抗干擾能力。使用可靠性是其在實際使用過程中呈現出來的可靠性,包括平均故障間隔時間、使用可用度、貯存可靠度。使用維修性體現在無故障時所花費的維修時間、發生故障時的修復時間及維修費用方面。使用保障性體現在保障設備、備件、資料得到滿足的程度以及人員培訓程度方面。使用測試性體現在能檢測并有效隔離其故障器件的概率和誤檢的概率。使用適應性指其對環境、人員的適應性,體現在環境適應性、安全性、簡便性、舒適性方面。

由此,構建導彈武器系統使用質量評估指標體系如圖1。

圖1 導彈武器系統使用質量評估指標體系

1.2 評估指標數據的確定及特點分析

評估指標數據來源有兩類:一類是統計數據,是部隊在導彈武器系統使用期間依據日常操作、測試記錄得到的數據。該類數據需匯總歷次記錄數據,通過模型處理,得到能反映其特性的數據。另一類是定性指標的數據量化。在對定性指標評估時,需借助專家評分,匯總處理專家評分,得到合理的數據值。

2 粗糙集及相鄰優屬度原理

2.1 粗糙集基本原理

粗糙集理論能系統地分析各種不完備信息[9],運用該理論對指標體系進行約簡,可高效得到影響導彈使用質量的主要因素。

定義2知識P(U/ind(P)={X1,X2,…,Xn})在論域U的子集組成的?代數上的概率分布為

(1)

2.2 信息熵在粗糙集中的應用

信息熵是指信息中排除了冗余后的平均信息量[10-11],可將其運用到粗糙集中,構成條件熵。

定義3已知知識Q(U/ind(Q)={Y1,Y2,…,Yn})和知識P(U/ind(P)={X1,X2,…,Xm}),則條件熵H(Q/P)定義為

(2)

定義4設S=(U,R,V,f)為一信息表達系統,已知條件屬性集C和結果屬性集D,且C∪D=R,A?C,則任意屬性xi∈C-A的重要性SGF(xi,A,D)定義為

SGF(xi,A,D)=H(D|A)-H(D|A∪{xi})

(3)

若A=φ,則SGF(xi,A,D)=H(D|{xi})稱為屬性xi和決策D的互信息,記為I(xi,D)。

2.3 相鄰優屬度原理

相鄰優屬度建立在有限二元比較法的基礎上,通過對比計算主觀權重。

定義5當oi比ol重要時,0.5<βil≤1;當ol比oi重要時,0≤βil<0.5;當oi與ol一樣重要時,βil=0.5,特別地βii=0.5,而且βil=1-βli。其中βil是oi相對ol的重要性模糊標度值,i=1,2,…,m;l=1,2,…,m。

3 導彈武器系統使用質量綜合評估模型

第一步,根據導彈武器系統使用質量的影響因素、部隊日常統計的數據及專家評分數據,建立信息系統S=(U,R,V,f),其中U為各批待評估的導彈武器系統使用質量集合,評估體系中的二級指標為條件屬性C。將各導彈武器系統使用質量得分之和進行等級劃分,作離散化處理,得到決策屬性D。

第二步,指標體系的約簡。觀察決策表T=〈U,R〉,在論域U中,若存在屬性i、j∈R,其對應的評估對象的屬性值相等,則認為屬性i、j具有相同的信息,只需保留一個,約簡決策表,建立對應的指標體系。

第三步,根據信息熵概念,計算I(xi,D)。

第四步,計算客觀權重

(4)

第五步,根據任意兩個評估指標的相對重要性模糊標度值,利用相鄰優屬度法構建關于指標重要性的有序二元比較矩陣β=(βil),i=1,2,…,m;l=1,2,…,m。

第六步,計算主觀權重

(5)

第七步,計算綜合權重：

ωi=λβi+(1-λ)αi

(6)

其中λ為權衡因子,其值的大小取決于決策者對于客觀權重和主觀權重的偏好。

第八步,無量鋼化評估矩陣。若Ci為效益型指標,則令：

(7)

若Ci為成本型指標,則令：

(8)

第九步,確定理想點。正理想點為

(9)

負理想點為

(10)

第十步,計算歐氏距離。各評估對象到正理想點的距離為

(11)

各評估對象到負理想點的距離為

(12)

第十一步,計算評估系數：

(13)

導彈使用質量的優劣順序,由Cj的大小決定,Cj越大,使用質量越好。

4 算例應用

現有5批導彈武器系統裝配部隊,所處環境及其型號等情況各不相同,其指標體系如圖1,主要有作戰性能、使用可靠性、使用維修性、使用保障性、使用測試性、使用適應性6個一級指標及相應的二級指標構成。根據裝備相關技術資料及部隊統計數據,并組織專家對定性指標進行打分,可得到原始數據如表1。

表1 使用質量評估原始數據

由表1中各指標構成評估屬性集合C={C1,C2,…,C20},用來描述每一指標對導彈武器系統使用質量的分類情況。按照各指標的性質劃分等級[12],以其所在等級為粗糙集離散化的指標值,并計算得到決策屬性D,得出指標的離散化數據信息表,如表2。

4.1 計算指標權重

對于決策表T=〈U,R〉,其中U={1,2,3,4,5}。在離散化數值分別對應相等的評估指標中,選取第一個評估指標,約簡其余指標,即約簡屬性一致的指標,得出約簡后的指標體系為C={C1,C3,C4,C7,C11,C14,C17,C18},如表3。

以計算指標C1的客觀權重為例,其計算過程如下:

表2 使用質量評估初始數據

表3 約簡后數據

1)計算等價系:

U/ind(D)={{u1},{u2,u4,u5},{u3}}

U/ind(C)={{u1},{u2},{u3},{u4},{u5}}

2)計算信息熵:

3)計算互信息。

I(C1,D)=H(D)-H(D|{C3})=

0.412 7-0.120 4=0.292 3

歸一化處理得到客觀權重,同理可得其他指標的客觀權重值。

通過兩兩對比,利用相鄰優屬度法求得主觀權重。根據式(6)計算綜合權重,可得數據值如表4。

表4 各指標綜合權重計算值

4.2 應用理想點法進行排序

對約簡后的指標進行無量綱化處理后,確定正理想點為(1,1,1,1,1,1,1,1),負理想點為(0.802 5,0.6,0.763 6,0.6,0.747 1,0.809 5,0.905 9,0.755 8)。

根據式(11)可求得各批次到正理想點的距離為(0.233 6,0.223 5,0.181 9,0.144 2,0.174 5),根據式(12)可求得各批次到負理想點的距離為(0.090 8,0.112 7,0.213 3,0.179 3,0.208 0);計算各批次的評估系數為(0.280 0,0.335 1,0.539 7,0.554 2,0.543 8)。由此可得,5批導彈武器系統使用質量排序為μ4>μ5>μ3>μ2>μ1。

5 結束語

導彈武器系統作為我國國土防御的中堅力量,正確評估其使用質量至關重要。文中根據導彈武器系統使用情況,系統的建立了評估指標,提出了綜合評估模型。利用粗糙集將屬性一致的指標約簡,有效減輕了評估的任務量,并應用信息熵和相鄰優屬度法得出約簡后評估指標體系的權重,再結合理想點法對導彈武器系統使用質量進行了綜合排序。相比單一評估法,綜合評估模型提高了評估的準確性,具有一定的參考意義。