氣動外形對火箭彈彈道特性影響的數值模擬研究*

徐永杰,王志軍,吳國東,尹建平,董方棟

(1 中北大學機電工程學院,太原 030051;2 中國兵器工業第208研究所,北京 102202)

0 引言

射程指標是火箭彈的一個重要戰術指標,它體現火箭武器系統的有效使用范圍,射程指標與全彈質量、戰斗部質量、彈徑、彈長及生產成本有著密切關聯。氣動外形影響著彈丸的射程和方向散布,氣動外形設計是一個氣動力-外彈道綜合優化設計的過程[1-2]。文獻[3]通過數值仿真的方法研究了鴨式布局火箭彈在不同尾翼結構方案時的氣動特性,并對比了兩種設計方案在靜穩定儲備量方面的優劣。文獻[4]采用流動-運動一體化耦合模擬方法,研究了卷弧型翼身組合火箭彈錐形運動的非定常流動與姿態軌跡,揭示了火箭彈錐形中非線性流動與運動的耦合規律和火箭彈錐形運動穩定性的變化規律。文獻[5]為實現遠程火箭彈精確打擊的目的,在彈體前端加裝鴨式舵實現彈道控制,并對尾翼進行優化設計以提高火箭彈的飛行穩定性。文獻[6]利用數值模擬的方法研究了多片尾翼布局火箭彈的流場特性和氣動特性,并將數值模擬結果與風洞試驗進行對比,二者吻合良好。

為了研究氣動外形對火箭彈射程的影響,文中開展了不同氣動外形火箭彈模型的氣動特性和彈道特性的數值模擬研究,以期為火箭彈氣動布局優化設計及其工程應用提供理論和技術支持。

1 模型建立

1.1 物理模型

以單兵火箭彈為設計平臺,建立標準火箭彈模型M0,直列式8尾翼結構;建立M1、M2、M3、M4四種火箭彈對比模型。其中,M1是以M0為基礎,將彈體中間發動機與戰斗部連接部分進行平滑處理;M2是以M1為基礎,將彈頭部進行圓弧過渡處理;M3和M4是均以M2為基礎,分別減少尾翼數量至6片尾翼、4片尾翼。

圖1 M0標準火箭彈模型

圖2 M1火箭彈模型

圖3 M2火箭彈模型

圖4 M3火箭彈模型

圖5 M4火箭彈模型

1.2 有限元模型

建立半模型對稱計算域,長為20倍彈長,寬為15倍彈徑,彈丸模型位于計算域中間部位,劃分非結構化網格,通過Size Function功能來控制網格疏密度,以保證能夠清晰地獲得彈體表面的氣動變化規律的同時適當節約CPU計算時間。

圖6 半模型計算域示意圖

2 氣動特性數值模擬

火箭彈飛行流場數值模擬選用ANSYS FLUENT軟件,湍流模型為Spalart-Allmaras單方程模型[7],來流Ma為1.0、0.8、0.6、0.4、0.2,來流攻角設置為0°。

火箭彈飛行流場數值模擬的典型計算結果,如圖7、圖8所示。

圖7 M0火箭彈模型速度云圖(Ma=0.8)

圖8 M3火箭彈模型壓力等值線圖(Ma=0.8)

圖9 火箭彈模型阻力系數與馬赫數變化規律

圖9為各火箭彈模型阻力系數隨馬赫數變化規律;表1顯示為阻力系數數值仿真結果的具體數值。氣動力數值仿真結果表明,M1、M2、M3、M4火箭彈模型的阻力系數相對于M0模型依次平均降低了3.2%、5.3%、8.1%、11.7%。

表1 阻力系數計算結果

3 彈道特性分析

3.1 彈道模型

根據外彈道學理論[8-10],建立基于地面坐標系的質點彈道數學模型:

其中:Rx為彈丸所受空氣阻力;Ry為升力;θ為射角;V為彈丸速度;X為射程;Y為射高;m為彈丸質量;g為重力加速度。

3.2 彈道計算結果與分析

彈丸初速度V0,取值范圍:60～340 m/s,以ΔV=20 m/s遞增;射角分別為5°、10°、15°、20°,進行火箭彈模型的外彈道數值計算。

射程變化量ΔX,以標準彈丸模型M0為基準進行計算,計算結果為M1、M2、M3、M4火箭彈模型的射程分別減去同樣工況條件下M0火箭彈模型的射程。如表2～表5所示,為不同初速度、不同射角條件下,各火箭彈模型射程變化量。

記射程變化率為dX,則：

如圖10所示,為M4火箭彈模型射程變化率曲線圖。

圖10 M4火箭彈模型射程變化率曲線圖

外彈道數值計算結果表明,氣動外形優化設計后的M1、M2、M3、M4模型比M0模型射程有所增加。

在所設定的計算條件下,5°射角時,可以提供的射程增加量為0.08～37.73 m;10°射角時,可以提供的射程增加量為0.31～87.82 m;15°射角時,可以提供的射程增加量為0.65～130.25 m;20°射角時,可以提供的射程增加量為1.03～164.53 m。

表2 5°射角時射程變化量

表3 10°射角時射程變化量

表4 15°射角時射程變化量

表5 20°射角時射程變化量

火箭彈的射程受到空氣動力、初速度、射角等因素的共同影響,對于同一彈丸模型而言,在射角一定時,射程隨著初速度的增大而增大,但是,射程的增長率是先增大后減小,在初速度為220 m/s左右達到峰值;即,在此條件下,通過單一提高火箭彈初速度而獲得的射程增長量有限。

4 結論

以氣動外形優化設計為出發點,利用數值仿真的方法,分析了氣動外形對火箭彈氣動特性和彈道特性的影響。數值仿真研究結果表明,氣動外形優化設計可以有效降低火箭彈的阻力系數,由此可提供的射程增加量范圍為0.08～164.53 m。火箭彈的射程受到空氣動力、初速度、射角等因素的共同影響,在相同條件下,存在一個初速度增長量與射程增長量的最佳匹配區間。