云爆戰斗部動態條件下云爆劑拋撒云團形態研究*

王世英,王仲琦,計東奎

(1 西安近代化學研究所,西安 710065;2 北京理工大學,北京 100081)

0 引言

云爆彈是通過云爆戰斗部作用產生云霧爆轟實現對目標毀傷的,云爆戰斗部分為一次起爆云爆戰斗部(single explosively fuel-air-explosive warhead,簡稱SEFAE warhead)與二次起爆云爆戰斗部(double explosively fuel-air-explosive warhead,簡稱DEFAE warhead)。一次起爆云爆戰斗部通過引信一次起爆,實現戰斗部的拋撒及爆轟;二次起爆云爆戰斗部,通過一次引信起爆拋撒裝藥,將云爆劑高速分散與空氣混合形成燃料空氣炸藥云團,再通過二次引信起爆燃料空氣炸藥云團形成云霧爆轟[1]。

燃料空氣炸藥(fuel-air-explosive,英文縮寫FAE)是云爆戰斗部毀傷的主要能源[2],二次起爆云爆彈是通過云爆戰斗部將燃料向空氣中拋撒并與空氣快速混合,形成大面積的燃料空氣炸藥云團,覆蓋于目標區域,再通過二次引信起爆云團,形成大面積的體爆轟。通常情況下,燃料的拋撒范圍越大,覆蓋目標的區域越廣,爆轟威力范圍也越大[3]。燃料的拋撒范圍除受云爆戰斗部自身結構影響,還與云爆彈的運動速度直接關聯,不同速度條件下的拋撒主要體現在云團的形態改變。文中基于二次起爆云爆戰斗部在云爆彈動態飛行和靜態拋撒條件下,研究拋撒云團形態的差異。

1 云爆戰斗部的結構及拋撒機理分析

1.1 典型云爆戰斗部的結構

典型的云爆戰斗部主要由殼體(包括上、下端蓋)、云爆劑、中心拋撒裝藥(包括中心拋撒管及炸藥)、拋撒引信(一次引信)及云霧起爆引信(二次引信)等組成[4],其典型的結構見圖1。

1.2 云爆劑拋撒機理分析

圖1所示的云爆戰斗部,其拋撒過程為:首先拋撒引信工作,引爆擴爆藥柱,擴爆藥柱再引爆拋撒裝藥。由于拋撒裝藥爆轟產物的膨脹,使云爆戰斗部的殼體破裂,所以云爆燃料由破裂的殼體縫隙噴射到空氣中,與空氣混合形成燃料空氣炸藥[5-6]。當云爆戰斗部處于靜止狀態下拋撒時,云爆劑在中心拋撒裝藥爆轟產物的作用下,主要沿徑向膨脹,拋撒的云團主體形態呈扁平(近似于草帽形)[6],云團形態如圖2所示;當云爆戰斗部處于運動狀態下拋撒時,云爆劑除沿徑向膨脹,還受到軸向牽連速度的影響,沿飛行方向慣性運動,拋撒云團的主體形態呈圓弧形(近似于傘形),云團形態如圖3所示。

圖1 典型的云爆戰斗部結構示意圖

圖2 云爆戰斗部靜態拋撒時的云團形態

圖3 云爆戰斗部動態拋撒時的云團形態

2 云爆戰斗部拋撒模型及仿真分析

2.1 計算模型

對圖1所示的圓柱體中心拋撒結構,具有軸對稱性,其爆炸拋撒結構截面如圖4和圖5所示。拋撒過程中受到中心裝藥爆炸產物壓力、外界環境空氣壓力和阻力作用。綜合考慮中心裝藥爆轟作用過程、外殼體破裂過程、燃料環初次破碎過程、顆粒或液滴二次破碎過程、顆粒或液滴在空氣中飛行過程等一系列因素,通過中心拋撒裝藥爆炸產物膨脹模型、殼體破裂模型及燃料的分散模型來描述[7]。

圖4 中心裝藥爆炸拋撒云爆劑結構

圖5 云爆戰斗部殼體受力狀態

中心管爆轟產物膨脹模型,通過爆炸產物狀態方程pvγ=const變化得到的表達式為:

(1)

式中：p0、p為瞬時膨脹過程中爆轟產物的壓力(MPa);v0、v為爆轟時爆轟產物的壓力和比容(m3·kg-1);γ為爆轟產物多方指數,近似取為3;a0為中心管膨脹前的內壁半徑(m);a為中心管膨脹過程中的內壁半徑(m)。

爆炸作用下殼體破裂模型,殼體在內壓作用下擴張,其受力狀態如圖5所示,殼體內表面受到燃料的壓力p2作用,外表面受到大氣壓力p1作用。對殼體破裂進一步簡化,引入假設條件,假定殼體一維徑向運動,殼體在變形過程中,應力波已在其中多次反射,即不討論應力波的傳播作用。由于所研究問題為殼體的大變形問題,其彈性階段可不考慮,所以采用不可壓縮理想剛塑性材料模型,得到的表達式為:

(2)

(3)

式中:ρ為殼體的密度(kg·m-3);u為殼體的質點速度(m·s-1);r為殼體徑向位移(m)。

由彈體軸對稱性可知,單元體四角不發生角應變,切應力均為零,忽略體積力,因此只有r方向有動量流入流出,根據動量守恒條件可得殼體r方向的運動方程表達式為:

(4)

式中σr、σθ和σz為殼體受到的正應力。

在拉氏坐標下式(3)可以表達為:

(5)

采用米塞斯(Mises)屈服準則來考察殼體材料的失效,米塞斯屈服準則的表達式為:

(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2=2σy

(6)

式中：σ1、σ2和σ3為主應力(MPa);σy為材料的動態屈服應力(MPa)。

在柱面坐標系的軸對稱問題中,3個正應力σr、σθ和σz就是3個主應力,按照平面應變條件有表達式:

(7)

則米塞斯屈服準則可得到表達式為:

(σθ-σr)2=1.15σy

(8)

利用連續方程(1)、運動方程(4)和方程(8),再加上邊界條件就可以解出殼體內壁質點速度隨時間變化的表達式為:

(9)

式中:b、c分別表示變形過程中殼體內半徑和外徑(m);ub表示殼體內壁的質點速度(m·s-1)。

燃料的分散模型,在殼體破裂前,燃料在中心分散裝藥爆轟產物驅動壓力p2下向外運動(圖4所示),同時受到殼體約束力-p2作用,當殼體破碎后,燃料在中心分散藥爆轟產物的驅動下運動。由于殼體已破碎,殼體對燃料的約束大大減小,所以燃料直接受到外部空氣阻力和內部中心分散藥爆轟產物驅動力兩者作用,燃料在中心分散藥作用下向外膨脹。由于前期在外殼體約束下,殼體破裂要經過一定時間,所以應力波傳播已經過幾次反射平衡。燃料環的破壞過程和殼體破壞過程類似,初始分散形成的燃料塊在空氣中運動和空氣產生相互作用,在空氣的阻力作用下,燃料液滴會發生二次破碎過程,忽略燃料液滴之間的碰撞,考慮燃料塊與空氣作用,燃料液滴的破碎主要效應有氣動剝離和燃料蒸發霧化。假設燃料液滴為球形,則燃料液滴的破碎效應中剝離和蒸發分別采用剝離模型和蒸發模型描述。

剝離效應模型,燃料塊或液滴剝離效應主要由其與空氣相對運動引起的摩擦效應引起,其剝離速率表達式為:

(10)

式中:ρG、ρL為空氣和燃料的密度(kg·m-3);μG、μL為空氣和燃料介質粘性系數(Pa·s-1);vG、vL為空氣和燃料介質的速度(m·s-1);rL為燃料顆粒的平均半徑(m);t為時間(s)。

蒸發效應模型,燃料顆粒或液滴在空氣中運動,與空氣之間存在溫度差,兩者之間的熱交換引起燃料顆粒或液滴蒸發,其蒸發速率表達式為:

(11)

式中:ρL為燃料顆粒的密度(kg·m-3);kG為空氣的熱傳導率(W·m-1·K-1);Nu為努塞爾數,取0.3;TG、TL為空氣和燃料顆粒的溫度(K);L為燃料粒的汽化潛熱(kJ·kg-1)。

燃料顆粒或液滴剝離和蒸發過程中的體積變化量表達式為:

(12)

式中:V為燃料顆粒或液滴的體積(m3)。

將式(12)轉化為與時間直接關聯的變量,其表達式為:

(13)

式中:δ為與燃料顆粒或液滴尺寸減少率有關的變量(s-1)。

燃料二次破碎尺度變化,綜合剝離效應和蒸發效應,可以推導出燃料顆粒或液滴體積變化量δ表達式為:

(14)

2.2 仿真分析

2.2.1 計算方法及參數

針對云爆戰斗部靜態拋撒、軸向速度為0.5Ma、0.8Ma、1.5Ma的動態拋撒,利用MATLAB軟件,對燃料拋撒云團形態的二維計算分析,數據的處理采用ORIGIN。計算過程中所選取的殼體、拋撒裝藥及燃料的參數見表1。

計算過程中云爆戰斗部裝填的云爆劑選擇高密度烴[8],空氣的參數選擇標準大氣壓下,環境溫度15 ℃時的狀態。

表1 云團形態計算輸入的初始參數

2.2.2 計算結果

當云爆戰斗部靜態拋撒時,計算得到5 ms及100 ms時刻云團形態見圖6。

圖6 云爆戰斗部靜態拋撒時不同時刻云團形態

通過計算得到的云團外邊緣不同時刻運動速度及位移變化曲線見圖7和圖8。

圖7 云團邊緣速度曲線

圖8 云團邊緣位移曲線

通過圖6、圖7及圖8分析得到,靜態拋撒時,燃料在拋撒50 ms時間以后,云團邊緣的軸向運動速度逐漸接近于0,其云團的直徑已經接近最大,云團的形態呈現扁平型。

云爆戰斗部以軸向速度為0.5Ma、0.8Ma、1.5Ma運動時,計算得到5 ms及100 ms時刻云團形態見圖9、圖10及圖11。

圖9 云爆戰斗部0.5Ma速度拋撒時不同時刻云團形態

圖10 云爆戰斗部0.8Ma速度拋撒時不同時刻云團形態

圖11 云爆戰斗部1.5Ma速度拋撒時不同時刻云團形態

從圖9、圖10及圖11分析得到,云爆戰斗部動態拋撒時,云霧基本形貌為“傘形”,隨著飛行速度的增加,“傘”的張開的角度逐漸收小。由表2分析得到云爆戰斗部的飛行速度越高,拋撒云團的直徑越小,但云團的高度逐漸增大,即云團被“拉長”。引發的原因是燃料除受到徑向的拋撒裝藥產物膨脹作用的同時,還受到軸向的牽連速度引發的慣性力的作用,徑向的膨脹應力與軸向的慣性應力的合力,所以使燃料的拋撒形成“傘形”。

根據仿真分析,云爆戰斗部在0Ma、0.5Ma、0.8Ma、1.5Ma飛行速度條件下,云爆燃料拋撒后100 ms時刻的云團尺寸見表2。

表2 100 ms時刻云團的最大直徑及高度比較

通過表2的統計結果可以得到,云爆戰斗部在0.5Ma、0.8Ma、1.5Ma動態拋撒條件下,100 ms時其云團的最大直徑較靜態拋撒時分別減小4.2%、9%及13.7%,對應云團的厚度較靜態拋撒時分別增加14%、100%及140%。

3 云爆拋撒的試驗驗證

按照圖1的云爆戰斗部裝藥結構,開展了動靜態條件下云爆劑拋撒云團形態的試驗,試驗中云爆戰斗部裝置的容積為10 L,動態加載采用火箭橇發射方式,拋撒時戰斗部樣機的速度為0.8Ma。圖12及圖13為拋撒開始后100 ms時刻的云團形態。

圖12 靜態拋撒云團形態

圖13 動態拋撒云團形態

通過對圖12及圖13的分析得到,靜態拋撒時,拋撒最大云團直徑9 m、高度2 m;動態拋撒時,拋撒云團最大直徑8 m、厚度4 m。動態拋撒云團主體的最大直徑較靜態拋撒時減小約11%,最大云團主體高度增加100%。從圖12及圖13拋撒的云團形態分析,靜態拋撒時,云團的形態呈扁平形;0.8Ma速度下動態拋撒時,云團形態呈“傘形”。上述試驗結果與圖10和表2的仿真結果具有較好的一致性。

4 結論

1)云爆戰斗部在動態拋撒條件下,云團的形態由靜態拋撒時的“扁平形”變為“傘形”;

2)隨著云爆戰斗部的飛行速度增加,云團最大直徑減小,云團的軸向高度增加;

3)仿真結果表明,云爆戰斗部在0.5Ma、0.8Ma、1.5Ma速度下拋撒,云團的最大直徑較靜態拋撒時分別減少4.2%、9%和13.7%;但云團的厚度較靜態拋撒時分別增加了14%、100%及140%。

4)通過靜態及0.8Ma速度下云爆戰斗部樣機的拋撒試驗證實,拋撒云團形態試驗結果和仿真結果具有較好的一致性。