基于固有應(yīng)變法的不銹鋼車體車頂焊接變形仿真

李樹棟 ，祝 航 ，戴忠晨 ，占小紅 ，趙文勇

（1.南京航空航天大學(xué)材料科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210016；2.中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，江蘇 南京 210031）

0 前言

焊接變形是焊接成型工藝重要的研究對象，但過去估計(jì)變形一般是基于經(jīng)驗(yàn)或簡化算法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以熱彈塑性理論為基礎(chǔ)的有限元法得到了廣泛應(yīng)用，效果良好。如達(dá)索公司的abaqus、MSC公司的MARC、ESI公司的SYSWLED等軟件應(yīng)用在各行各業(yè)的焊接變形仿真中。但是基于彈塑性理論的有限元法無論是采用順序耦合還是完全耦合，都存在計(jì)算成本過高的問題，尤其是在大結(jié)構(gòu)的計(jì)算仿真對硬件的要求急劇增加，計(jì)算時(shí)間也大幅延長，一個(gè)仿真有時(shí)會長達(dá)數(shù)周，嚴(yán)重影響仿真的實(shí)際應(yīng)用。為了計(jì)算大型結(jié)構(gòu)的焊接變形，1989年Ueda等[1]提出了固有應(yīng)變的概念，該方法通過計(jì)算固有應(yīng)變，然后將其施加在焊縫進(jìn)行一次彈性有限元分析，經(jīng)過計(jì)算機(jī)的求解就能得到整體構(gòu)建的焊接變形。該方法因忽略了熱機(jī)耦合過程，計(jì)算速度大大加快，使得大型結(jié)構(gòu)件的快速仿真成為現(xiàn)實(shí)。

1 固有應(yīng)變理論

在焊接過程中，焊縫及附近受到熱脹冷縮的作用會產(chǎn)生大量的壓縮塑性變形，該塑性變形在焊接完畢冷卻到室溫后導(dǎo)致了最終的應(yīng)力和變形。上海交通大學(xué)汪建華老師在上天幸雄等人對固有應(yīng)變概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步簡化[2]，認(rèn)為殘余塑性應(yīng)變只是固有應(yīng)變的一種，焊接過程中固有應(yīng)變?yōu)樗苄詰?yīng)變εp、熱應(yīng)變εT和相應(yīng)變εx三者之和，即

焊接變形主要包括縱向變形和橫向變形，假設(shè)它們分別由縱向固有應(yīng)變和橫向固有應(yīng)變引起，對于簡單結(jié)構(gòu)的焊接變形，假設(shè)已知一定長度上的縱向固有應(yīng)變總和為Wx，則

單位縱向應(yīng)變示意如圖1所示。

圖1 單位縱向應(yīng)變

平板堆焊的橫向變形如圖2所示。

圖2 表面堆焊時(shí)的橫向變形

若已知單位長度上的橫向固有應(yīng)變總和Wy和偏心距e，則有

則平均橫向縮短為

彎曲角為

對于較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，影響焊接變形的主要因素仍然是縱向固有應(yīng)變和橫向固有應(yīng)變，若已知固有應(yīng)變，就可將固有應(yīng)變作為初始值施加在焊縫及其周圍區(qū)域進(jìn)行彈性求解，從而獲得整個(gè)結(jié)構(gòu)的變形。

2 WELDPLANNER簡介

2009年，法國ESI公司推出了基于固有應(yīng)變理論的有限元分析軟件weldplaner，國內(nèi)外學(xué)者使用該方法進(jìn)行了大量的研究。在2011年，sulaiman等利用weldplanner軟件研究角接頭和對接接頭的焊接變形，并且對比數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果，證明了weldplanner在焊接變形分析方面的可行性[3]；在2015年，謝暉等利用weldplanner軟件對汽車輪罩總成焊接變形進(jìn)行研究和優(yōu)化，證明了weldplanner已經(jīng)開始應(yīng)用于工程，并取得了一定的效果[4]。

3 問題描述

某地鐵項(xiàng)目為不銹鋼結(jié)構(gòu)，其車頂焊接因焊縫較多存在較大變形，對后續(xù)工序產(chǎn)生重大影響，因此亟需解決車頂結(jié)構(gòu)的變形仿真計(jì)算。車頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 車頂結(jié)構(gòu)示意

車頂結(jié)構(gòu)主要由車頂邊梁、車頂彎梁、蒙皮和平頂4個(gè)部件構(gòu)成。邊梁由兩根長度約19 m的輥彎不銹鋼板和很多個(gè)邊梁內(nèi)部的加強(qiáng)筋焊接構(gòu)成；車頂彎梁為一整條不銹鋼彎曲件；蒙皮為不銹鋼波紋板，包括中間蒙皮和兩端蒙皮；平頂結(jié)構(gòu)為兩塊大平板和平板下方的一些加強(qiáng)結(jié)構(gòu)焊接而成。各部件之間主要采用焊接連接，先組裝兩側(cè)邊梁，然后焊接骨架結(jié)構(gòu)和平頂結(jié)構(gòu)，最后將蒙皮焊接結(jié)合，車頂完工。

4 有限元計(jì)算

采用殼單元對車頂部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。模型采用1/2模型，網(wǎng)格總單元數(shù)20萬，最大網(wǎng)格尺寸為50 mm，最小網(wǎng)格尺寸為5 mm。在不同零件交界處適當(dāng)?shù)丶用芫W(wǎng)格，保證焊縫處的網(wǎng)格尺寸為5 mm，同時(shí)保證熱影響區(qū)的網(wǎng)格尺寸不要過疏，從而在不影響計(jì)算精度的條件下達(dá)到減少網(wǎng)格數(shù)量、加快計(jì)算速度的目的。同時(shí)采用遞增的網(wǎng)格剖分形式，使焊縫區(qū)的小尺寸網(wǎng)格與大尺寸網(wǎng)格之間實(shí)現(xiàn)平滑過渡。網(wǎng)格細(xì)節(jié)如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格細(xì)節(jié)示意

由于車頂骨架為主要結(jié)構(gòu)，因此著重對骨架進(jìn)行仿真。將骨架模型導(dǎo)入weldplanner中，在對稱面施加對稱約束，其余各處根據(jù)實(shí)際工況進(jìn)行夾具點(diǎn)布置，如圖5所示。

圖5 工裝夾具布置

車頂骨架結(jié)構(gòu)中焊縫類型有3種：①連接彎梁與邊梁之間的焊縫；②連接彎梁與彎梁（骨架與骨架）之間的焊縫；③連接平頂與邊梁之間的焊縫。車頂骨架結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格模型中3個(gè)接頭的位置和網(wǎng)格模型如圖6所示，焊縫屬性設(shè)置為ARC=5.0。

圖6 有限元網(wǎng)格焊縫位置

根據(jù)實(shí)際模型數(shù)據(jù)，對不同板厚的車體部件進(jìn)行材料和厚度賦值，并提交計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 車頂骨架豎直方向變形

5 反變形工藝調(diào)整

由圖7可知，車頂骨架呈現(xiàn)上翹變形，因此在車頂邊梁兩端分別設(shè)置沿重力方向向下的100 mm的反變形量，如圖8所示。在weldplanner中進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置，得到結(jié)果如圖9所示。

圖8 反變形施加

對比圖7和圖9可知，最大變形量由44.4mm減小至25.2 mm，變形量減小了43%，效果顯著。

圖9 加預(yù)變形后車頂骨架豎直方向變形

6 三維測量數(shù)據(jù)對比

分析某地鐵車頂結(jié)構(gòu)可知，車頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)尺寸較大，幾何形狀復(fù)雜。同時(shí)考慮到車間生產(chǎn)線工藝的實(shí)際情況，測量環(huán)境也十分復(fù)雜，對測量設(shè)備的要求較高。綜合各種因素，測量設(shè)備采用三維光柵式測量儀，如圖6所示。三維光柵式測量儀能對物體進(jìn)行高速、高密度測量，輸出三維點(diǎn)云（Point Cloud）供進(jìn)一步后處理使用。它是一種非接觸式測量設(shè)備，可對任何材料的物體表面進(jìn)行數(shù)字化測量，如工件、模型、模具、雕塑、人體等。

圖10 用三維光柵式測量儀測量

對焊接后的車頂骨架進(jìn)行測量，測量結(jié)果如圖11所示。對比圖9和圖11可知，變形趨勢相同，實(shí)測最大變形值為19 mm，仿真結(jié)果為25.2 mm，誤差為6.2 mm，占真實(shí)值的32.6%。

造成誤差偏大的原因主要有兩個(gè)：

（1）車間在焊接過程中存在大量的手工焊接，自動焊不能完全覆蓋所有焊縫，導(dǎo)致焊縫的熔池深度和熱影響區(qū)不一致。固有應(yīng)變法是對一條焊縫施加統(tǒng)一的塑性應(yīng)變，無法考慮這種變化。

（2）固有應(yīng)變理論的核心是忽略熱場，直接進(jìn)行一次線性應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算，雖然加快了計(jì)算速度，降低了收斂難度，但是由于忽略了熱場，無法考慮焊縫之間的熱力場影響。這種影響在計(jì)算長直焊縫時(shí)差距不明顯，但是在復(fù)雜焊縫的情況下會造成一定程度的誤差。

以上兩個(gè)方面是固有應(yīng)變理論的優(yōu)勢和劣勢。為了提高仿真精度，需要進(jìn)行多方面的優(yōu)化，如：①建立標(biāo)準(zhǔn)接頭數(shù)據(jù)庫。所謂標(biāo)準(zhǔn)接頭數(shù)據(jù)庫，就是將每一種涉及到的接頭，通過試驗(yàn)和仿真相結(jié)合的方法，確定該接頭的熔深、熱影響區(qū)等參數(shù)，作為固有應(yīng)變法的輸入。②推進(jìn)自動焊替代手工焊，確保焊縫的一致性，并減少重復(fù)裝夾次數(shù)，盡量在一次裝夾內(nèi)完成焊接。

圖11 實(shí)測后車頂骨架豎直方向變形

7 結(jié)論

對于城軌車輛這種大尺寸的焊接部件而言，常規(guī)的熱彈塑性理論遇到了瓶頸，而采用固有應(yīng)變理論的計(jì)算方法則效果滿意，其計(jì)算成本低、效率高，計(jì)算結(jié)果在趨勢上與實(shí)際結(jié)果一致，但在具體精度上仍存在一定的差距。需要在今后的工作中優(yōu)化固有應(yīng)變數(shù)據(jù)庫，同時(shí)固化焊接工藝，實(shí)現(xiàn)模擬與現(xiàn)實(shí)的統(tǒng)一，拓展焊接仿真在大尺寸構(gòu)件上的應(yīng)用。