單元整合教學的實踐研究
——以《小數乘法》單元為例

曹建軍

一、問題的緣起

回顧以前的教學，很少進行單元整合。教師在教學處理上，重獨立課的研究，輕全盤考慮、整體設計；在教學實踐上，很多教學環節都很相似，應用模式單一，缺乏多樣化和綜合性；在作業布置上，練習設計形式單一，內容選擇隨意，缺少系統性和層次性；課堂總結時，單元整理可有可無，或用習題代替整理，缺乏反思性。這種教學方法從某種意義上說是在教教材。如何解決這些問題，筆者以《小數乘法》單元整合教學為例進行了實踐研究。

1.內容上的整合。

（1）人教版（2013版）《小數乘法》整合前教學編排（如圖 1、圖 2、圖 3、圖 4）與課時安排（如表 1）。

圖1

圖2

圖3

圖4

表1

（2）整合后的小數乘法的教學編排和課時安排（如表 2）：

表2

2.方法上的整合。

在《小數乘法》這一單元中，小數乘整數、小數乘整數（積的小數末尾有零）、小數乘小數和小數乘小數（積的小數位數不夠的）這四節課實際上都是先按照整數乘法進行計算，然后根據因數中小數位數來確定積的小數位數。因為計算方法既有聯系又有雷同，所以把這四節課進行整合教學。用一個小數乘小數的例題進行教學，通過這個例題的教學就得出小數乘法的計算方法：根據積的變化規律把小數乘法轉化成整數乘法進行計算，然后根據因數中的小數位數來確定積的小數位數。

二、實踐與思考

通過分析教材與整合的教材，在實踐教學中需要注意什么呢？首先要進行方法上的溝通，為學生理解算理提供感性支撐。其次要讓學生通過計算典型題歸納出小數乘小數的計算方法。

●第一課時

1.情境引入，學習新知。

（1）屏幕出示圖5。

圖5

師：請計算這個長方形的面積。

學生出現的計算方法有：

方法一

方法二

方法三

方法四

方法五

（先評價第三種方法，把第三種方法調整正確，然后評價第五種方法。溝通第三種方法和第五種方法之間的聯系讓學生理解算理）

（2）典型題計算。

3.8×2.7 0.72×5

0.36×7 0.36×0.04

①學生獨立完成。

②典型投影反饋。

③討論小數乘法的計算方法。

2.鞏固練習。

（1）在括號里填上合適的數。

0.35×8=35×8÷（）

3.2×2.9=32×（）÷（）

0.36×0.5=（）×（）÷（）

（2）在下面各題的積里點上小數點，使等式成立。

4.8×6.7=3216 0.48×6.7=3216

4.8×0.67=3216 0.48×0.67=3216

（3）指出下面各式計算中的錯誤，并改正。

（4）計算。

4.8×2.5 0.38×0.7

5×0.34 0.06×0.24

3.課堂總結。

師：通過這節課的學習還有什么疑惑嗎？

（通過第一課時的教學，學生已經理解了小數乘法的算理并掌握了小數乘法的計算方法。需要跟進一節針對性的練習課進行鞏固和拓展）

●第二課時

第二課時為分三個層次進行針對性的練習課。

第一層次：在下面各題的積里點上小數點，使等式成立。

2.3×57=1311 0.23×5.7=1311

2.3×0.57=1311 0.23×0.57=1311

第二層次：典型題的練習。

5.6×2.5 0.28×0.6

8×0.34 0.03×0.54

0.38×0.7 4.8×2.5

0.06×0.24 5×0.34

第三層次：有變化的練習。

2.06×2.5 0.58×0.06

8000×0.324 9.45×10.8

780×0.128 4.8×12.5

0.06×0.24 2.14×1.004

三、效果與反思

1.整合教學讓知識之間聯系更清晰。

不管是學科內的知識還是學科間的知識之間都存在相互聯系，所以我們要用聯系的思想進行教學，不管是教學設計、課堂教學還是課后作業等都要用聯系的思想去思考。例如：小數乘整數、小數乘整數（積的小數末尾有零的）、小數乘小數、小數乘小數（積的小數位數不夠的）這四課時的計算方法實質上是相同的：都是先按照整數進行乘法計算，然后根據因數中的小數位數來確定積的小數位數。所以可以把這四個課時進行整合教學。例如：小數乘小數教材的編排借助“十進制”長度計量單位，主要是溝通小數乘法和整數乘法的聯系，為學生理解算理提供感性支撐。又例如復習課中，積的變化規律和商的變化規律這兩個知識點內部之間是相互聯系的，所以也可以整合成一課時進行教學。

2.整合教學讓算法的溝通更有效。

我們在關注計算方法多樣化的同時更要根據計算方法之間的內在聯系關注計算方法之間的溝通，實際上很多方法之間是相通的，需要教師在教學的過程中進行溝通，這樣有利于學生進一步理解算理。例如：在教學小數乘小數時學生會出現多種方法：（1）3.6米=36分米，0.6米=6分米，36×6=216（平方分米），216平方分米=2.16平方米；（2）列豎式進行計算；（3）直接寫出得數。方法呈現后教師就要溝通前兩種方法之間的聯系，為學生理解算理提供感性的支撐。例如：在教學36×12兩位數乘兩位數的整數乘法時，需要溝通“36×2=72 36×10=360 72+360=432”和列豎式計算這兩種方法之間的聯系，使學生知道豎式中每一步的含義，真正的理解算理。

3.整合教學讓數學思想方法得以培養。

在小學數學教學中，數學思想方法的培養是非常重要的，特別是轉化的思想方法。轉化思想就是將不會解決的問題，經過觀察、獨立思考、歸納推理等思維過程，選擇合適的方法進行轉化，轉化成已掌握的知識來解決的數學思想。轉化的思想方法是解決數學問題的重要思想方法，我們平時解題的過程實際上就是轉化的過程。數學教學中的轉化是很多的。例如：小數乘法的計算教學，是在學生已經學習了整數乘法計算方法、積的變化規律和小數點移動引起小數大小變化的基礎上進行教學的。在小數乘法計算教學時，是以整數乘法為基礎，以積的變化規律為橋梁，把未知的小數乘法轉化為已知的整數乘法來進行計算，培養了學生用轉化的思想方法來解決問題的能力。此外，在學習平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積計算公式的推導時，是在學生已經認識了平行四邊形、三角形、梯形和圓的特征，并掌握了長方形、正方形面積計算公式的基礎上進行教學的。在教學推導面積計算公式時，是以長方形面積計算公式為基礎，以圖形間內在聯系為線索，把未知圖形轉化成已經學過的圖形來進行推導的。

在新課程背景下，以整體性的視野來整合資源、教學設計，進行教學過程的實踐與研究是非常重要的，也是很有必要的。這有利于整合教學內容、加強內容之間的內在聯系和溝通，為基礎性、結構性的教學內容與生發性內容的聯結提供可能。與此同時，學生在參與整合教學時思考會趨于多元化，不會單一的去思考問題，可以提高學生思考的廣度和深度。