如何培養學生的數感

晏長春

數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。如何在小學數學教學中培養學生的數感？

一、結合生活情境，初步建立數感

在數的認識教學中，教師應結合學生的現實背景和生活經驗，在學生已有生活經驗和知識的基礎上，發展學生對數的意義的理解，初步建立數感。

例如，教5的認識，我們要關注從現實情境抽象出數的過程，從具體的5朵花，5棵樹，5頭牛，5個人……繼而把這個數量的具體含義去掉，抽象為5這一特殊符號來表示數量，建立具體實物數量與符號5的一一對應關系。反過來，5可以表示任何具有5這樣數量特征的事物，比如5支鉛筆、5塊餅干、5只小貓等，加深學生對5這一符號表示數量意義的感受。

二、借助實踐操作，幫助形成數感

數學知識具有抽象性、概括性和邏輯性。教師在教學中，要將數學知識與學生的生活經驗、實際背景聯系起來，引導他們通過具體操作活動，建立起數與它所表示的實際含義的聯系，從而理解數的實際含義，形成數感。

例如，教千克的初步認識一課，教師設計了操作活動：

1.稱一稱。學生動手稱桔子（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗手液（250克，4袋）。

2.數一數。學生數1千克桔子有幾個，1千克鹽有幾袋，1千克洗手液有幾袋。

3.掂一掂。學生用手掂1千克的物品，再在組內交換物品掂，邊掂邊體會1千克有多重。

4.找一找。教師讓學生拿出課前準備的外形一樣而質量各異的物品，要求學生通過用手掂找出重1千克的物品。

通過一系列的操作活動，學生“觸摸”了數學知識，體驗到1千克的實際質量，感受到數學與現實生活的密切聯系，并利用這種直接經驗去估測其他物品的質量，加深對1千克的感知。

三、提升估算能力，發展學生數感

在學生形成初步的數感后，教師應讓學生建立估算的意識和方法。在估計的過程中，學生經歷對數及其運算結果的猜測、判斷、推理的過程，發展數感。

例如，教大數的認識一課，教師先鼓勵學生說說自己見過的比較大的數：一所學校大約有1200人，一個劇院大約容納2000人……繼而教師讓學生看一看，說一說，100萬粒米大約有多少？1000萬粒呢？1億粒呢？學生通過獨立思考、小組交流后，找到描述的方法：1小碗米大約是1萬粒，100小碗米大約是100萬粒，相當于一袋20千克的大米；1000萬粒米相當于200千克大米……結合生活實際，學生經歷從小的數轉換為大數的過程，感受1000萬、1億的大小，建立對1000萬、1億等大數的感知。

學生學會了運用已有的經驗與未知的數量進行比較的方法，在估計教室的面積有多大時，會先想一下1平方米有多大，再想一想教室的面積相當于幾個1平方米；估計操場上做操的同學有幾人時，會先想一想本班有幾人再進行估算……這樣的估算，可以使學生對數，特別是較大的數形成一個鮮明的表象，并且再遇到相似的情形時，會在頭腦中有一個具體的參照物，學生的數感也會得到進一步的發展。

四、加強綜合運用，強化學生的數感

《數學課程標準》明確指出：“數感的培養在于能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”數感的培養需要學生在綜合運用知識中感悟，在感悟中提高，在提高中強化。

例如，教小數的初步認識一課，教師為了提高學生綜合運用知識解決問題的能力，強化學生的數感，設計了如下的練習：

2018年4月26日星期四晴今天我們學校進行了體檢。我的身高是13.5米，體重358千克，體溫是368℃。醫生說我的身體很健康，我一高興就花250元買了一個手抓餅。這就是我———活潑快樂的小馬虎。

學生通過修改日記，幫助小馬虎用準確的數進行表述，并對各個數的合理性做出解釋，從而提高解決問題的能力，今后遇到類似的問題時會先與參照物比較再做出合理的表述，強化了數感。

數感的形成不是一蹴而就的。教師在教學中，應結合實際生活，借助實踐操作和知識遷移，讓學生充分感受、體驗、運用、感悟，切實發展學生的數感。

（作者單位：廣東省深圳市鹽田區田心小學）