“說”出來的數學智慧

王孝梅

【摘要】如果“計算”可以衡量一名學生的學習能力的話，那么“口述”——也就是“說”更能反映一名學生的思維水平.說出過程，說出思路，說出公式的推導過程，再說一說自己的收獲.用“說”來貫穿我們數學教學的過程，讓學生在“說”中感悟，在“說”中體驗數學的學習方法，在“說”中提高思維水平，讓“說”成為啟發學生思考、激發學生數學智慧，拓展學生思維的好方法.

【關鍵詞】說；口述；思維；收獲；操作過程

教學實踐證明：在數學教學活動中加強數學語言表達能力的訓練，不僅有利于學生理解和掌握所學數學知識，提高語言表達能力，還可以促進學生思維能力的發展.因此，在教學活動中，根據學生的年齡特點和教學內容，采取不同的形式，有目的、有計劃地加強學生數學表達能力的訓練，讓學生參與“說”.通過數學表達能力的訓練，促進學生思維能力的發展.

一、口述計算過程

計算教學重點是讓學生在理解算理基礎上掌握計算方法，無論是算理或計算法則，只有通過學生的語言表達，才能知道他們是否理解并掌握了計算方法.這個讓學生“說”的過程，也是加深學生學習印象的過程.例如，教學20以內的進位加法時，學生算出9+8=17后，讓學生說一說其計算過程：“9加1等于10，8可以分成1和7，10加7等于17”，通過學生的口述，可以使學生進一步理解算理掌握“湊十法”計算方法.再如，300-173-27，引導學生說出可以按照順序進行計算，也可以按照減法的運算性質進行簡便運算，即連續減去兩個數，可以減去這兩個數的和.通過學生口述運算法則，提高學生運算技巧.

二、口述解題思路

解決問題是小學數學教學的重點內容之一.課堂上，學生盡管能解答出所求問題，但如果有機會將解答過程說出來，對知識的印象就會更深刻.讓學生有條理地說出解題思路，訓練學生思維的條理性、嚴謹性，培養學生分析數量關系的能力，有助于學生更好地掌握解題方法.如，行程問題：“甲、乙兩人從東、西兩村同時相向走來，第一次相遇，甲離西村500米，兩人相遇后繼續前進，當到達兩村后轉身相向而行，在距東村400米處第二次相遇，求東、西兩村的距離.”在引導學生結合線段圖分析數量關系解答之后，引導學生說出：“第一次相遇時，乙走了500米，這時甲、乙兩人共同走了一個全程，到第二次相遇甲、乙兩人共同走了三個全程，每合走一個全程，乙就行走500米.若合走三個全程則乙應該行走500×3=1500（米），這時相遇點距東村400米，實際上是乙行走了一個全程多400米的距離，所以1500-400=1100（米），這就是東、西兩村之間的距離.”學生結合線段圖把解題思路完整地說出來，加深了學生對數量關系的理解，培養學生獨立思考的習慣，并促進學生思維分析能力發展.

三、口述公式的推導過程

在教學面積或體積計算公式的時候，讓學生說一說公式的推導過程，可以進一步幫助學生理解計算公式、掌握計算方法，為學生后續學習以及巧妙地解題，打下良好的基礎.例如，在教學“圓的面積”時，我先引導學生，在硬紙板上畫一個圓，把圓平分成兩個半圓，再把半圓分成若干等分，剪開后把這些近似的等腰三角形的小紙片拼成一個近似的平行四邊形，從而通過操作發現，分的份數越多，拼成的圖形就會接近長方形.讓學生觀察并找出近似的長方形的長與圓的周長、近似長方形的寬與半徑，以及長方形的面積與圓的面積之間有什么關系.然后啟發、引導學生結合圖形說出推導過程：“把一個圓平均分成兩份，再把半圓沿半徑分成若干等份，拼成一個近似長方形，長方形的長與圓的周長的一半相等，長方形的寬是圓的半徑，而且圓的面積等于長方形的面積，長方形的面積等于長乘寬，那么圓的面積為πr×r=πr2推出圓的面積公式S=πr2.”此時，學生掌握了公式的推導過程，為下一步知識的拓展與延伸打下了良好的基礎.

如圖1所示，已知陰影部分的面積，求圓的面積（根據r2等于陰影部分的面積）.再如，圓的周長是20.4厘米，圖2圓的面積與長方形的面積相等，那么陰影部分的周長是多少厘米？（從圖中可以看出陰影部分的周長等于一個圓的周長加四分之一圓的周長）這些都與公式推導過程有著密切的聯系20.4+20.4×14，訓練了學生思維的靈活性.

四、口述觀察、操作過程

數學教學中，由于小學生的年齡特點，其對于觀察性、操作性較強的教學內容感興趣，這種操作性強的課程也是教師比較難以控制的課型.怎樣才能更有效地進行這方面的教學呢？筆者覺得在學生觀察之后，讓學生口述操作過程，借助語言，把思維過程準確、清晰地表達出來可有效提高此種課型的課堂教學效果.例如，在二年級“觀察物體”中，首先以小組為單位，每人選擇一個位置來觀察同一個箱子，互相說一說看到物體的形狀是什么樣子，并進行交流，能得出什么結論？學生把自己看到的結果告訴大家.其次，引導學生交換觀察位置進行觀察，能發現什么？感知觀察結果，并告訴小組同學.第三，學生自由操作，學生可轉動物體的方向觀察最多能看到幾個面，得到的結論后，口述觀察結論.此時，教師引導學生說出“站在不同的位置觀察，看到的形狀不同，而且最多可以看到物體的3個面”的結論，這樣使學生的感性認識逐步抽象化，能借助較簡單的語言把觀察結果表達出來，訓練了學生的語言表達能力.這種“手到”“腦到”“口到”的方法，有助于學生理解并掌握知識，有效地促進了學生在觀察、操作中語言表達能力的訓練，也加強了學生思維能力的培養.

五、口述課堂收獲

每節課結束時，應對課堂內容進行總結，這個環節是對學生進行語言表達訓練的好機會，教師引導學生對本節知識進行小結，讓學生說一說這節課學到了什么？自己有什么收獲？還有什么不懂的地方？這樣既加深了對本節知識的理解，又提高了學生的語言表達能力，更可以使學生的思維得到訓練，從而促進思維能力發展.

在數學課堂中培養學生語言表達能力的訓練方法還有很多.在實際的教學中，各種方法并不是單一使用的，常常結合在一起運用.教師要在數學課堂上抓住一切機會，重視學生的語言有達能力的訓練，以“說”促“思”，充分挖掘每一位學生是思維潛能，使更多的學生在不同程度上滿足自我實現的需要，讓課堂教學真正成為實施素質教育的“主渠道”，培養學生思維能力的“主戰場”.