把握三角函數教學關鍵點，提高教學效果

李瓊

【摘要】對于三角函數來說，它在高中數學課程中占據重要地位，更是高考中比較重要的一部分，然而，現在高中三角函數教學中還存在一些問題，并不利于教學效率的提升.因此，文章將從高中三角函數教學中常見問題入手，聯系導致三角函數教學問題產生的原因，重點研究把握三角函數教學關鍵點，提高教學效果的措施.

【關鍵詞】三角函數；教學；關鍵點

在三角函數教學中，需要學生掌握三角函數圖像性質及其基礎知識，之所以要重視三角函數教學，不僅與它為高考重點考查內容有關，還在于三角函數在很多行業中都有應用，但通過長期的實踐教學可以發現，很多學生對三角函數的學習興趣并不高.因此，有必要對此展開研究，并聯系實際情況提出行之有效的教學措施.

一、高中三角函數教學中常見問題

（一）學生缺乏對三角函數的正確認識

高中三角函數與初中三角函數之間存在較大的差異，并非像學生想象的那樣簡單，初中數學中的三角函數知識主要為銳角三角函數，而高中三角函數范圍則有所擴大，需要學生在學習中有較強的邏輯思維能力.同時，很多學生在進入高中以后，依然采用初中階段的學習方法，但高中數學課堂與初中數學課堂不同，高中數學課堂不僅內容多，而且還需要大量的運算，學生在課下要經常練習，但由于高中學習時間較緊，每個學科都要分散學生很多精力，學生沒有更多的課下時間復習三角函數知識，這樣一來很容易影響學生對三角函數知識的掌握.

（二）教師教學理念落后

對于高中三角函數教學來說，不少高中教師在教學中依然采用相對落后的教學理念.在素質教育要求下，學生應為課堂教學主體，但部分高中數學教師卻依然占據課堂主體地位，在實際教學中也沒有讓學生參與進來，整個課堂基本上都是教師授課，學生聽課，缺乏師生互動，學生被動地接受知識，由于教學過程較為枯燥，很多學生的學習興趣并不高[1].同時，盡管素質教育已經在我國實施，也引入了很多新型教學理念，但部分高中數學教師的教學理念依然落后，并沒有引入新型教學理念，甚至認為新型教學理念的作用不大，這也是導致高中三角函數教學效果較差的原因所在.

二、把握三角函數教學關鍵點，提高教學效果的措施

（一）重視口訣的運用

要做好三角函數教學，提高教學效果，首先需要重視口訣的運用.在高中三角函數中需要學生記住公式、符號以及運算步驟等內容，這些都對三角函數學習質量的提升有一定的作用.如，在人教A版的高中三角函數教學中，需要學生掌握的公式有16個，如果讓學生死記硬背，根本不現實.為改變這種情況在開展教學活動的過程中，需要運用口訣記住這些知識，如對于三角函數的公式一到公式四，可以讓學生按照這樣的方式記憶：函數名稱不改變，要看象限正與負.這樣一來便可以讓學生了解到函數的正負情況[2].同時，在記憶三角函數象限符號的過程中，需要學生掌握“一全正，二正弦，三正切，四余弦”，它們所指代的是三角函數在不同象限中的正負情況，這樣的記憶方法相對簡便，學生記憶起來也很方便，這樣便可以提高教學效率.

（二）聯系圖像學好三角函數

在三角函數教學中，教師還需要重視圖像的運用，懂得運用圖像完成三角函數教學.高中三角函數相對特殊，不僅具有函數的一般特性，還具有其他函數所不具備的特性，為做好三角函數教學，需要學生了解三角函數的性質.如對于正弦函數來說，其定義域為R，值域為[-1，1]，屬于奇函數，具有單調性；余弦函數的定義域也為R，值域為[-1，1]，屬于偶函數，具有單調性；而正切函數的定義域不為R，在整個定義域內也不具有單調性[3].所以，在高中三角函數教學中，教師需要學生了解各種函數的性質，并讓學生牢記，尤其注意函數圖像的運用.如果不能確定該函數為哪種類型的，可以在草紙上畫出簡單的函數圖像，并根據自己所掌握的函數圖像確定其類型.正弦函數圖像具有波浪狀、過原點且關于原點中心對稱，并具有周期性；余弦函數圖像也具有波浪狀、關于y軸對稱，具有周期性；正切函數圖像具有周期性，在一個最小正周期內具有單調遞增性.在解答以下試題的過程中就需要應用到圖像.若∠α滿足條件sin2α<0，cosα-sinα<0，則α在哪一象限？教師應讓學生根據題意畫出對應的圖像尋找答案，根據題意可以了解到sin2α=2sinαcosα<0，∴sinαcosα<0，即sinα與cosα異號，∴α在第二、四象限，又cosα-sinα<0，∴cosα

（三）注重多媒體教學設備的運用

為做好三角函數教學，還需要注重多媒體教學設備的運用，多媒體教學設備的運用不僅可以提高學生學習積極性，也可以加深學生對知識的印象.在高中三角函數教學中可以發現，很多學生對函數基本變換掌握得并不是很好，導致這種情況產生的原因在于學生缺乏對函數基本變換內容與過程的關注，這時教師可以將這些內容用計算機做出來，加深學生的印象.如，單個變量對三角函數圖像的影響教學中，教師可以利用計算機做出圖像，并在課堂上用多媒體教學設備展示出來，學生在觀察的過程中便可了解這些要點.

三、結束語

總而言之，在高中三角函數教學中，需要注意的問題有很多，為提高三角函數教學質量，需要教師了解教學關鍵點，并聯系實際情況提出一些合理的教學方法.文章分析了高中三角函數學習現狀及其原因，且以人教A版高中數學為例，指出了做好高中三角函數教學的措施，希望能為教師帶來有效參考，做好高中三角函數教學工作.

【參考文獻】

[1]於秋靜.高中數學三角函數問題有效教學策略探析[J].語數外學習（數學教育），2013（9）：66-67.

[2]嚴勇.三角函數教學策略探微[J].數學大世界（上旬），2017（10）：31.