淺談參加數學建模競賽對工科學生學習的影響

楊帆 付軍良

【摘要】結合近幾年指導和培訓學生參加全國大學生數學建模競賽和美國大學生數學建模競賽中獲得的一些經驗，本文從開闊學生視野、提升學生學習能力、培養學生學習興趣三個方面闡述了參加數學建模競賽對工科學生學習的影響.

【關鍵詞】數學建模；學習影響；數學軟件

數學作為一門基礎學科，它的應用幾乎滲透到每一個領域，各行各業越來越離不開數學.數學作為一種精確的科學語言，是以一種極其抽象的形式出現的.要用數學方法解決一個實際問題，就必須在實際問題與數學之間架起一座橋梁，而數學模型就是在解決這類問題.[1]21世紀是面向計算機的時代，數學建模方法在相關領域中占據了主導地位，在解決一些復雜科學技術問題時設計出最優的策略以及預測新現象.近幾年，數學建模競賽很快成為高校大學生參加的主要競賽之一，每年都有許多高校學生組隊來申請參加這個競賽，并為學生帶來了諸多益處.但是，仍然有部分工科學生不了解數學建模，甚至認為數學建模競賽與自己所學的專業毫無聯系，即使報名參加了數學建模競賽，仍然不知道數學建模有什么作用.針對這些問題，筆者作為大學生數學建模指導教師中的一員，結合自己的教學經驗，談談數學建模對工科學生學習的影響.

一、開闊數學視野

對于參加數學建模競賽的工科學生而言，僅學過高等數學、線性代數、概率統計和復變函數與積分變換這四門課程是遠遠不夠的.作為一名工科學生，他們所接觸的數學也僅僅只有這四門課，有許多高深的數學知識并沒有涉及，或許他們會認為大學數學似乎就只有這些內容了.數學是一個非常龐大的體系，對于一名數學專業的學生而言，他們需要學習好多有關數學不同領域的知識，比如，數學分析、高等代數、離散數學、復變函數、常微分方程以及運籌學等等，而這些也僅是數學最基礎的知識.所以，對于工科學生來說，他們所接觸的數學只是數學領域的皮毛，只是數學最基本的一些概念、知識點.這樣，對工科的學生來講，數學建模就是一個挑戰！

數學建模所涉及的知識面非常廣泛，不僅要掌握一些數學方面的知識，同時還要掌握一些計算機編程、數學軟件，甚至是一些非專業領域的知識.[2]在建模的時候，我們可能會接觸到偏微分方程、圖論、線性規劃、非線性規劃和動態規劃等，還可能接觸實變函數、泛函分析、近世代數和算子代數等內容.在編程方面，不僅要掌握C語言，更重要的是掌握MATLAB、Maple等一些數學軟件，學會怎樣去編程、數據處理以及求解方程等[3].MATLAB的應用比較廣泛，其不僅應用在數學領域，還可應用于一些工程領域，有時甚至會涉及一些物理、化學、生物以及金融等領域的知識.同時學生還要學會一些統計軟件，比如，Spss統計軟件，用這個軟件去處理龐大的數據.因此，參加數學建模競賽將大大地開拓工科學生的數學視野，學生不僅可以學到自己專業以外的東西，拓寬自己的知識面，也對眼前的世界有了進一步的思考.

二、提升能力

數學模型就是運用數學語言和方法去描述實際問題的一個過程，往往通過建立數學等量關系，用數學知識去求解、討論，從而解決問題.一般地，數學建模的主要過程分為問題分析、模型假設、模型建立、模型求解以及模型驗證[4].這其中的每一個過程都需要經過嚴密地分析和思考，將問題抽象化并轉化為數學語言，最后運用所學的數學知識解決問題.如果能將自己在課堂上所學的知識運用到實際問題中去，并能解決一些實際問題，這本身就是一種能力，也是大學生應該具備的能力.知識是用的，只有將所學的知識運用到實際問題中，知識才有無限的生命力.顯然，數學建模競賽就是從這個角度出發的，培養工科學生解決實際問題的能力，同時還教會了學生寫作、排版等技能，為今后書寫論文、發表論文打下良好的基礎.

三、培養興趣

數學建模能把數學知識應用于實踐當中，通過模型展現出數學的強大.比如，一些常見的數學模型：常規優化模型（線性規劃，整數規劃、多目標規劃、動態規劃等）、評價模型（層次分析法、模糊綜合評價、熵值法、灰色關聯分析等）、預測模型（回歸擬合、灰色預測、馬爾可夫預測等）、動態模型（微分方程模型、差分方程模型、元胞自動機、排隊論等），以及圖論模型、統計分析模型、現代智能算法、經濟增長模型等等[4].這些數學模型很好地解決了我們身邊所遇到的具體問題，從而拉近了理論與現實的距離，充分調動了學生的學習積極性，發揮主觀能動性，激發了工科學生學習數學的興趣.

數學建模對工科專業的學生有著積極的影響，有利于全面提高工科學生的各種能力，為日后的發展奠定良好的基礎.我們要鼓勵大學生們積極參加數學建模競賽，為他們提供相應的場所和條件，讓學生們能從中獲益，實現自己的人生夢想.所以，我們要大力引導工科學生正確認識數學建模在實際應用中的作用和意義，培養建模興趣，運用數學建模的思維處理和解決問題，實現自身價值.

【參考文獻】

[1]周麗.略論數學建模教育與高等數學教學方式改革[J].南昌教育學院學報，2011（3）：83-85.

[2]高秋麗.將數學建模融入工科數學教學研究[J].安徽工業大學學報（社會科學版），2013（3）：117-118.

[3]溫一新，王濤.數學實驗和數學建模教學中數學軟件應用的實例分析[J].大學數學，2014（5）：26-30.

[4]姜啟源.數學模型[M].北京：高等教育出版社，1987.