漸開線花鍵聯接定心結構的研究分析

李四敏， 韓思源

（鄭州機械研究所有限公司，鄭州450052）

0 引言

在齒輪傳動中，為實現軸和輪轂之間的周向固定以傳遞轉矩，軸與齒輪輪轂的聯接方式通常有鍵連接、過盈聯接、漸開線花鍵聯接等。其中漸開線花鍵聯接傳遞轉矩大、定心精度高、互換性強、易于拆卸更換等優點，廣泛應用于汽車、工程機械等行業。

橫軸式掘進機設備的截割減速機中，傳動軸與齒輪輪轂之間全部采用漸開線花鍵聯接。在齒輪傳動過程中，傳動軸與齒輪必須準確地聯接在一起。圓周方向可以通過漸開線花鍵聯接傳遞轉矩，而如何消除內外花鍵之間的配合間隙，保證內、外花鍵的同軸度，是決定該齒輪箱性能是否穩定的關鍵點之一。王宋軍等[1]采用大徑定心的漸開線花鍵過盈配合方式，保證內、外花鍵的同軸度。孫玉亮等認為，當花鍵軸上回轉件要求精度較高時，可以采用輔助圓柱面來定心，如圖1所示；當花鍵軸上回轉件要求特殊精度時，可采用大徑定心的聯接結構。本文在圖1所示定心結構的基礎上，內、外花鍵配合長度的兩端增加定心環，如圖2所示，通過理論分析計算，確定出定心環分別與傳動軸、齒輪輪轂合適的配合公差，以保證內外花鍵的同軸度，提高齒輪箱的穩定性和可靠性。

1 常用漸開線花鍵定心結構

圖1 輔助圓柱面定心結構

圖2 定心環定心結構

目前，漸開線花鍵常用的定心結構有三種方式：1）大徑定心。當采用此種定心結構時，外花鍵大徑需磨外圓，內花鍵大徑需拉削，大徑精度很高，容易實現精確配合。2）齒側定心。漸開線花鍵一般常采用此種定心方式，此方式定心能發揮漸開線花鍵自動定中心的特性，使多數齒同時接觸，載荷分布均勻，承載能力高，但零件易產生相對移動，側面易磨損，使對中性變壞，適用于定心要求不高的重載聯接。3）小徑定心。此種方式內花鍵小徑可以在內圓磨床上磨削，外花鍵小徑可以用成型砂輪磨削，磨削消除熱處理變形，加工較復雜，但內外花鍵定心精度高，穩定性好。

通過對比發現，大徑定心方式和小徑定心方式的定心精度較好，但加工復雜；齒側定心加工簡單，但內外花鍵有裝配間隙，定心精度不高，單獨采用此方式不適用于軸與齒輪輪轂的配合。故選取齒側定心的方式后，在花鍵兩端增加輔助圓柱面（定心環）來定心，既降低了加工復雜程度，又保證了漸開線內外花鍵的同軸度，如圖2所示。

2 定心環的分析設計

2.1 定心環配合的選取

在圖1中，花鍵傳遞轉矩，輔助圓柱面定心，定心推薦配合為H7/h6，此種配合存在間隙，一般多用于常拆卸或在調整時需移動或者轉動的連接處，能夠較好地對準中心，配合尺寸由表1所示，此種配合對于齒輪傳動而言，精度不能達到使用要求。配合用于承受很大轉矩、振動及沖擊（但需附件緊固件）、不經常拆卸的地方，同軸度及配合緊密性較好，可適用于振動機械的齒輪和軸之間的配合[3]，配合尺寸見表1。

表1 配合尺寸表

因此，圖2中初步選取定心環內孔與齒輪軸、定心環外圓與齒輪的配合為H7/n6。為保證內外花鍵的同軸度要求，在實際加工中，一般齒輪軸按的上偏差加工，齒輪軸與定心環之間常為過盈配合，此時定心環外徑必然也有一定的膨脹，若加工定心環外徑時直接加工為，必會存在過盈量偏大、較難裝配的現象。因此，最終選取定心環外徑尺寸公差時，需要知道定心環內孔和外徑過盈量之間的變化關系，即裝配時定心環內孔的變形量為0～0.045 mm（注：加工時定心環內孔盡量按下偏差加工，軸徑盡量按上偏差加工）時，確定定心環外徑的變形量，根據此變形量確定定心環外徑公差。

2.2 定心環外徑變形量計算

2.2.1 直徑比

定心環直徑比qa=df/da；齒輪軸直徑比qi=di/df。其中：df為結合直徑，即定心環內孔尺寸；da為定心環外徑尺寸；由于齒輪軸為實心軸，di=0。

2.2.2 結合壓強

定心環與齒軸過盈裝配時，定心環內孔與齒軸之間產生結合壓強[4]：

2.2.3 定心環外徑增大量

定心環內孔過盈裝配，外徑的增大量Δd[4]：

根據以上公式計算得出：當定心環內孔與齒軸的過盈量為δmax=0.054 mm時，定心環外徑增大量Δda=0.037 mm。

2.3 定心環外徑變形量有限元模擬分析

有限元模擬分析的基本過程主要包括建立模型、網格劃分、有限元求解、計算結果的后處理等四部分。

2.3.1 模型建立

由于本文主要討論定心環與齒軸過盈裝配后，定心環外徑的變化量，故在建立模型時進行了簡化，如圖3所示，其中將齒軸簡化為軸1。齒軸與定心環之間的過盈一般通過施加軸向壓力進行安裝，例如銅棒砸入等方式，將齒軸砸入定心環內孔時，由于過盈量的存在，配合表面微觀不平等的峰尖會受到擦傷和壓平，一定程度地降低過盈連接的牢靠性[5]，因此建立三維模型時，需要考慮到齒軸和定心環的粗糙度，根據2.2.2節，故將軸1中與定心環配合的軸段直徑定為φ120.046 mm，定心環內孔為φ120 mm，外徑為φ152 mm。

2.3.2 網格劃分和應力分析

圖3 三維模型

有限元進行模擬分析時，網格的結構和疏密程度、連接和夾具的設置會直接影響計算結果的精度。網格劃分采用“基于曲率的網格”；連接采用“冷縮配合”方式；夾具采取“固定結合體”，將軸1端部固定，最終結果如圖4所示。

為方便查看定心環內孔的Von Mises應力和位移變化量，應力分析時采用爆炸圖模式進行，如圖3（b）所示。模型的位移云圖如圖5所示，Von Mises應力云圖如圖6所示。

2.4 結果分析

圖4 有限元分析模型

圖5 模型位移云圖

圖6 模型Von Mises應力云圖

1）由圖5可得，軸1的配合軸段單邊變形量為δ1=0.00197 m，定心環內孔單邊變形量為δ1=0.021 m，總變形量δ0=2（δ1+δ2）=0.04594 mm，與前文0.046 mm的過盈量基本一致。相應地，定心環外徑增加量為0.0384 mm，與2.2.3節的計算結果相差0.0014 mm，兩結果可以認為是一致的。

2）當定心環和齒軸的過盈量為0.054 mm時，定心環外徑增大0.037 mm，由于定心環外徑與齒輪內孔的最終使用配合需要達到φ152H7/H6，故在實際加工中，定心環的尺寸應按圖7進行。為減少表面粗糙度對過盈配合牢靠性的影響，被包容體盡量按上偏差加工，包容體盡可能按下偏差加工。

3）由圖6可得，定心環與齒軸配合處的Von Mises應力沿軸向分布不均勻，為改善壓力不均，以減少應力集中，可采用如下方式：在結構設計時過盈連接的接觸面程度一般不超過接觸直徑的1.6倍；在孔端給出壓力導向角，如圖7所示。

3 結論

1）通過對比漸開線花鍵常用定心結構，為加工方便和易于裝配，齒輪輪轂和傳動軸之間可以采用“漸開線花鍵+雙定心環”的結構模式。

2）定心環內孔和外徑尺寸的理論計算、有限元模擬分析可以直觀地反映定心環與軸裝配的實際過盈量要求，將定心環內孔與齒軸配合后對定心環外徑產生的變形量補償到定心環外徑的公差之中，更符合實際工作中的情況。

3）定心環內孔和齒軸之間過盈配合時，定心環內孔兩端應力較大，需在內孔兩端設置導向角，以避免應力集中，對圓環與軸過盈配合的結構設計可以提供一定參考。

4）目前該設備已運行2 a，運行穩定可靠。

圖7 定心環零件圖