基于正交試驗法的同心筒導流錐設計

張 晶，金 玲，張 程,2，許俊偉，宋 磊

（1．中國運載火箭技術研究院，北京，100076；2．國防科學技術大學航天科學與工程學院，長沙，410073）

0 引 言

目前，同心筒發射裝置（Concentric Canister Launcher，CCL）是國內外正在研究的一種新型艦載導彈垂直發射系統[1]，采用同心布置的內外筒作為導彈的貯存、運輸、發射容器。同心筒式發射裝置技術為導彈、發射裝置的設計提供了新的通用性，不僅質量輕、結構簡單、造價低，而且可以顯著地提高發射系統的性能。

1 導流錐

導流錐是同心筒發射裝置中的重要組成部分，用于發射過程中對燃氣流進行導流，主要作用是改變發動機噴出的燃氣流的流動方向，避免在筒底產生較大的沖擊[1]。對于熱發射的導彈，發射過程中發動機噴管噴出的高溫燃氣流經導流錐導流后反流向上，利用同心筒內外筒之間的環形間隙作為排導通道向上排出。

為了研究導流型面對燃氣排導的影響，文獻[2]選取常見的半球型和圓錐型兩種導流形式的同心筒作為研究對象，對發射過程中的溫度和壓力進行深入的計算和分析，得到圓錐型導流錐較半球型導流錐明顯地減小了發射時筒底部的壓力和溫度，對發射環境起到一定改善作用。

本文以圓錐型導流錐為研究對象，對導流錐的各項參數進行優化設計，在滿足發射要求的前提下，簡化工藝流程、降低生產加工成本。

2 正交試驗

2.1 基本概念

正交試驗設計是利用正交表安排與分析多試驗變量的一種設計方法。該方法在試驗變量的全部參數值組合中，挑選部分有代表性的參數組合進行試驗，通過對這部分試驗結果的分析了解全面試驗的情況，找出最優的參數組合[3]。

2.2 設計流程

正交試驗設計的分析流程如圖1所示，首先選取對試驗影響大的因素，確定因素位級；其次根據因素和位級的多少，合理設計正交表，制定試驗方案；最后對試驗結果進行極差分析并得出最優方案。

圖1 正交試驗分析流程Fig.1 Analysis Process of Orthogonal Test

3 方案設計

3.1 確定試驗因素、因素位級

本文設計的同心筒導流錐要求在發射過程中底部壓力值小于0.2 MPa。針對圓錐型導流錐，在導流錐底部與發動機噴管出口距離以及外廓尺寸一定的條件下，影響底部壓力值的因素有導流錐高度 H、導流錐角度θ和導流錐底部半徑R，如圖2所示。

圖2 圓錐型導流錐Fig.2 Conical Guide Cone

根據理論計算并考慮外廓尺寸約束范圍，確定導流錐高度為400～600 mm，導流錐角度為15～25°，導流錐底部半徑為130～150 mm。對以上參數選取3個位級，綜合形成因素位級表，如表1所示。

表1 正交試驗的因素位級Tab.1 Factor Level of Orthogonal Test

3.2 設計正交試驗表并實施試驗

根據因素位級選取結果，選用L9（34）表設計本次試驗，對每項試驗組合進行燃氣流場仿真計算，得到導流錐底部壓力仿真結果，如表2所示。

表2 正交試驗表及仿真結果Tab.2 Orthogonal Test Table and Simulation Results

3.3 試驗結果極差分析

由表2可以看出，底部壓力最低的為第2號試驗，其底部壓力值為0.199 MPa，3個參數（高度H、角度θ和半徑R）的組合為H2θ1R1。

對正交試驗仿真結果進行極差計算（以高度因素為例：位級1底部壓力之和為表2中高度400 mm對應的試驗號1、4、7試驗底部壓力之和），計算結果如表3所示，由表3可知：對于導流錐高度，位級3最好；對于導流錐角度，位級 2最好；對于導流錐底部半徑，位級1最好，從而得最好方案為H3θ2R1。表3與表2仿真結果存在差距，需要進一步開展補充仿真計算。按照極差 R的大小，把因素的影響主次順序以及優先選用的位級進行了排列，極差 R越大，因素的影響作用越大，如表4所示。

表3 正交試驗仿真結果極差計算分析Tab.3 Extreme Analysis of the Simulation Results of Orthogonal Test

表4 因素主次順序排列Tab.4 Sequence Arrangement of Factors

3.4 補充仿真計算

由于直接得出的仿真結果和極差分析結果存在差距，H2θ1R1方案和 H3θ2R1方案比較，分別為高度 H因素和角度 θ因素有差距，因此進行補充仿真計算。由表4可知，高度H因素在本次正交試驗中起到的影響作用最大，角度 θ因素在本次正交試驗中起到的影響作用最小，綜合考慮時間周期和成本，在進行補充仿真計算時，直接選擇表4底部壓力低的角度θ和半徑R參數，如表5所示。

表5 補充仿真計算參數Tab.5 Supplementary Simulation Calculation Parameters

對起主要作用的高度H因素選取兩組參數進行進一步仿真計算，高度H因素參數和底部壓力仿真計算結果如表 6所示，Fluent燃氣流場仿真壓力云圖分別如圖3、圖4所示。

表6 補充仿真計算結果Tab.6 Supplementary Simulation Results

圖3 高度450mm壓力云圖Fig.3 Height 450mm Pressure

圖4 高度550mm壓力云圖Fig.4 Height 550mm Pressure

3.5 結果分析

由表2、表3可知，在導流錐底部與發動機噴管出口距離以及外廓尺寸一定的條件下，導流錐底部壓力值隨著高度H、角度θ、半徑R的增大呈現出先降低后升高的趨勢，由于3個參數相互關聯，本次正交試驗仿真子樣數量較少，因此該結論不具有普遍性。

由表 6可知，第 2號試驗的底部壓力值為0.198 MPa，達到設計要求，可以得出圓錐型導流錐型面的主要設計參數為：導流錐高度H為550 mm，導流錐角度θ為20°，導流錐底部半徑R為130 mm。

在補充仿真計算過程中僅選取了兩個不同的高度參數進行比較，未進行進一步深入細化仿真，因此得到的最終設計參數僅為優選后的結果，不一定為最優解。

4 產品加工與發射試驗

根據設計參數進行導流錐產品加工，金屬件加工完成后在表面噴涂防熱涂層，產品實物如圖5所示。該導流錐產品參加了同心筒發射試驗，試驗過程中對導流錐底部壓力進行測量，底部壓力實測值為0.18 MPa，滿足設計要求。

圖5 導流錐產品Fig.5 Guide Cone Product

5 結 論

本文采用正交試驗方法對同心筒導流錐進行設計，針對影響底部壓力的高度、角度、底部半徑3個參數進行試驗設計與仿真計算，最后通過補充仿真計算得到優化參數組合，達到設計要求。對按照設計參數生產加工的導流錐產品在同心筒發射試驗過程中進行底部壓力值測量，結果表明滿足設計要求。