大長徑比固體火箭發動機點火瞬態內流場特性分析

楊 樂，余貞勇，何景軒

（燃燒、流動和熱結構國家級重點實驗室，西安，710025）

0 引 言

點火瞬態過程中的內流場變化特性對火箭及導彈發射的成敗有重要的影響，對于小型火箭發動機通常該過程極短，不作為重點關注的對象。隨著航天技術的發展，大長徑比固體火箭發動機得到廣泛應用，這類發動機軸向燃面較長，因此火焰傳播過程較長，且自由容積相對較大點火瞬態過程也較長，極限情況下超過百毫秒[1]。

目前，國內外[2～6]對發動機的內流場進行了大量的數值模擬分析，其中，張福生等[5]采用高速相機、光電二極管和壓強傳感器等設備記錄了二維實驗發動機內點火瞬態過程中各測量點壓強-時間歷程和火焰傳播過程；余貞勇等[6]對具有翼柱形裝藥、潛入噴管結構發動機的火焰傳播過程進行了較為系統的實驗研究和數值分析。由于流動特性復雜，上述研究所模擬的精確程度與試驗結果都存在不同程度的差異。對于不同的發動機流場結構，其流場特性差別很大，其中翼柱形裝藥的大長徑比固體火箭發動機流場結構復雜，準確分析其內部的燃氣流場以及火焰傳播規律，對點火瞬態過程的研究有著重要意義。

本文運用前處理（Integrated Computer Engineering and Manufacturing，ICEM）軟件對模型進行網格劃分，采用FLUENT流體力學軟件對大長徑比固體火箭發動機的點火瞬態內流場進行了數值模擬，其中采用用戶自定義函數（User-defined Function，UDF）接口編程對軟件進行二次開發[7]，用側壁加質的方法設定推進劑燃面，重點分析了點火過程中壓強的上升規律以及火焰在圓筒段和翼槽部位的傳播過程。

1 計算模型

1.1 網格劃分

計算中采用六面體網格為主，在翼槽部位使用楔形網格和 O形網格[8]，可以使網格劃分簡單，質量提高，計算容易收斂。網格模型分別如圖1、圖2所示，考慮翼槽結構的對稱性，取八分之一進行三維建模。

圖1 模型整體計算網格Fig.1 Computing Grid of the Whole Model

圖2 翼槽處橫截面網格Fig.2 Cross-sectional Grid of the Fin-slot

1.2 數學模型

為提高計算效率，對仿真模型進行如下簡化：

a）通常點火過程極短，在計算中忽略藥柱結構與發動機內流場之間的耦合關系；

b）采用理想氣體近似燃燒室生成的氣體；

c）點火器所產生的燃氣與推進劑燃氣具有相同性，將定壓比熱容取為常數；

d）根據點火藥的物理特性參數，在總質量相同的前提下假定了點火器燃氣流量變化規律。

流場模型采用N-S方程求解，其是基于能量、動量和連續方程，同時考慮了熱導率和氣體粘性隨溫度的變化關系；加質壁面模型采用標準壁面函數處理。氣體的粘性及熱導率計算如下：

式中gM 為燃氣平均分子量；T為燃氣溫度；λ為導熱系數；μ為動力粘性系數；Pr為普朗特數；pc為定壓比熱容。

初始燃面點燃采用藥柱表面達到動態點火溫度的判據：以推進劑固體薄層內達到點火溫度為依據，薄層的厚度約為內孔半徑的1%；考慮燃燒室內對流傳熱的影響，其對應表面的溫度隨流場壓強的升高而增加，從而達到與實際情況更吻合。

1.3 初始及邊界條件

初始條件：基于地面靜止試驗的發動機，發動機燃燒室內充入的初始壓力為0.1 MPa，外界環境壓強為0.09 MPa，確定整個流場區域的初始狀態為：T=300 K，P=0.19 MPa，各個方向氣體的初始速度為零。

邊界條件如下：

a）以質量流率作為點火器出口的邊界條件；

b）推進劑表面為熱耦合邊界，即表面點燃前按加熱表面處理，之后按照側壁加質的方式進行處理；

c）在堵蓋打開前將噴管堵蓋作為固體壁面處理，打開后通過更改壁面類型將其設置為壓力出口；

d）模型兩側部分采用對稱邊界條件。

2 計算結果分析

應用所建立的計算模型可以得到，點火瞬態過程中壓強隨火焰傳播而迅速升高，點火初期則表現出振蕩上升的現象，時間占比約為整個點火瞬態過程的20%；之后隨著燃面的增加，振蕩現象消失，表現為隨時間的單調上升。翼槽后端的燃氣在堵蓋打開的瞬間，會有明顯的渦流現象產生，之后會逐漸消失。整個火焰傳播過程中，初期在圓筒段的平均速度約為50 m/s，后期在翼槽處火焰傳播速度約為18 m/s，同時藥柱后端面會早于翼槽末端底部先點燃。研究表明在整個點火過程中，各物理量始終在合理范圍內平穩地向定常狀態過渡。

模擬、測試的壓強-時間對比特性如圖3所示。

圖3 模擬、測試壓強對比示意Fig.3 Pressure Comparison between Calculation and Experiment

由圖3可知，模擬值與試驗值吻合較好，反映出點火瞬態過程的壓強上升趨勢，結果合理。

表1為點火初期模擬與實測壓強對比。

表1 0.02～0.03s期間模擬、測試的壓強對比Tab.1 Pressure Comparison between Calculation and Experiment During the Period of 0.02～0.03s

由表 1可知，試驗值和模擬值都表現出不同程度的壓力振蕩，其中試驗值尤為明顯，經分析認為在火焰傳播初期，燃氣熱流密度較低，推進劑由固相變為氣相需要一定的時間，這期間頭部壓強較大，將燃氣向后推進，導致頭部由于燃氣量減少而壓強降低，隨后點燃處燃氣溫度迅速升高，主裝藥被點著，燃氣熱流密度的增加導致頭部壓強上升。在火焰傳播后期，燃氣熱流密度較大，上述過程則急劇縮短，壓強表現為單調上升。另外，在火焰傳播初期，主裝藥因點燃燃氣和點火器噴出的燃氣的相互作用也加劇了上述現象的產生。翼槽后端不同時刻的速度矢量云圖如圖 4所示。

圖4 翼槽部位速度矢量云圖Fig.4 Velocity Vector of the Fin-slot

續圖4

由圖4可知，翼槽內部充滿著復雜的軸向和徑向流動。在52 ms時堵蓋打開，翼槽部位燃氣流動變化更加劇烈，由于噴管處壓強較低，同時翼槽上部壓強較大，前期往翼槽底部流動的燃氣會突然發生轉向，流出噴管，從而表現為燃氣在翼槽處發生渦流。之后，翼槽上部來流壓強增加，表現為一部分流出噴管，一部分充填翼槽底部，不會出現渦流現象。

翼槽處不同時刻的溫度云圖如圖5所示。

圖5 翼槽處溫度云圖Fig.5 Temperature Contour of the Fin-slot

續圖5

由圖 5可知，火焰前鋒沿翼槽上邊緣先傳播至尾部，然后再同時向翼槽底部傳播，呈現出連續性的過程。在此期間，藥柱后端面和噴管前端形成狹小的區域，燃氣會在此發生聚集而很快將后端面全部點燃，所產生的燃氣從圖2的80 ms速度矢量云圖中可以看出，大部分從喉部流出，所殘留的部分不會對末端翼槽底部推進劑燃面的點燃有較多的影響，火焰主要從翼槽前端和上邊緣處往翼槽底部推進，平均火焰傳播速度小于圓筒段。

3 結 論

a）點火瞬態過程中火焰傳播期間，初期壓強表現為振蕩上升，后期則呈現單調上升；

b）噴管堵蓋打開后瞬間，燃燒室尾部會出現明顯燃氣渦流，之后逐漸消失；

c）翼槽處火焰沿其上邊緣傳播至末端，然后再向底部傳播，其中到達末端后藥柱的后端面會很快被點燃，期間翼槽處與圓筒段相比，平均火焰傳播速度相對較低。