自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計(jì)及MATLAB仿真

宋 超 曹 翱 溫家璽

（長安大學(xué) 工程機(jī)械學(xué)院，西安 710064）

PID控制是經(jīng)典控制中用于過程控制最有效的策略之一，常規(guī)PID控制具有結(jié)構(gòu)簡單、技術(shù)成熟、穩(wěn)定性好以及參數(shù)調(diào)整方便等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用工業(yè)控制中。但常規(guī)PID控制難以解決被控對象數(shù)學(xué)模型復(fù)雜、非線性以及時(shí)變不確定性等系統(tǒng)問題，而自適應(yīng)模糊PID控制可以有效解決此問題[1]。自適應(yīng)模糊PID控制指把模糊控制技術(shù)與常規(guī)PID控制技術(shù)相融合，實(shí)現(xiàn)在線對PID參數(shù)的最優(yōu)整定[2]。本文依靠MATLAB/sIMULINK的模糊邏輯工具箱的Fuzzy Logic Controller與常規(guī)PID Controller結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種在線整定模糊PID控制器，并通過sIMULINK對自適應(yīng)模糊PID控制和常規(guī)PID仿真結(jié)果對比，自適應(yīng)模糊PID控制適應(yīng)參數(shù)變化，動(dòng)態(tài)響應(yīng)較好。

1 常規(guī)PID控制原理

常規(guī)的PID控制系統(tǒng)是將偏差的比例、積分和微分通過合成，對被控對象進(jìn)行控制。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 常規(guī)PID控制框圖

圖1中，r（t）為輸入信號(hào)，e（t）為偏差信號(hào)，μ（t）為控制信號(hào)，y（t）為被控系統(tǒng)輸出信號(hào)。其中，控制偏差信號(hào)e（t）=r（t）-y（t），控制信號(hào)μ（t）如下[3]。

對于比例控制P，令ki=kd=0，可得：

對于積分控制I，令kp=kd=0，可得：

對于微分控制D，令kp=ki=0，可得：

2 自適應(yīng)模糊PID控制原理

自適應(yīng)模糊PID控制是在常規(guī)PID控制基礎(chǔ)上，加入邏輯控制器對偏差及偏差率進(jìn)行控制，控制框圖如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)模糊PID控制框圖

自適應(yīng)模糊PID控制的核心是模糊控制器，原理是把偏差信號(hào)e和偏差變化率ec送入模糊控制器，通過模糊控制器模糊化、推理，然后求解，把得出的參數(shù)Δkp、Δki、Δkd分別輸入PID控制器，然后通過式（4）、式（5）和式（6），實(shí)時(shí)在線修正[4]。

3 自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

3.1 隸屬函數(shù)的制定

利用sIMULINK里的模糊控制器模塊建立各變量的隸屬函數(shù)，采用雙輸入-三輸出控制器，如圖3所示。

圖3 模糊控制器

取偏差e和偏差率ec及輸出Δkp、Δki、Δkd的模糊子集均為{NM，Ns，ZO，Ps，PM}，各隸屬函數(shù)曲線如圖4、圖5、圖6和圖7所示；與方式（And method）為min；或方式（or method）為max；推理（Implication）為min；合成（Aggregation）為max；解模糊（Defuzzification）方法為最大隸屬度平均法（mom）[5]。建立了一個(gè)fis文件，取名為fuzzpid1.fis，即為Fuzzy logic controller的文件名。Δkp、Δki和Δkd的非線性對應(yīng)關(guān)系分別如圖8、圖9和圖10所示。

圖4 e和ec的隸屬函數(shù)

圖5 Δkp的隸屬函數(shù)

圖6 Δki的隸屬函數(shù)

圖7 Δkd的隸屬函數(shù)

圖8 Δkp的非線性對應(yīng)關(guān)系

圖9 Δki的非線性對應(yīng)關(guān)系

圖10 Δkd的非線性對應(yīng)關(guān)系

3.2 模糊控制規(guī)則

模糊規(guī)則根據(jù)專家和實(shí)際操作者經(jīng)驗(yàn)總結(jié)得出。模糊編輯器編輯界面如圖11所示。

圖11 模糊規(guī)則編輯器

3.3 MATLAB仿真

建立自適應(yīng)模糊PID控制器和常規(guī)PID控制器系統(tǒng)框圖，如圖12所示[6]。被控對象傳遞函數(shù)為：

仿真時(shí)間20s，在仿真時(shí)，可調(diào)整模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)，以達(dá)到滿意效果。

3.4 結(jié)果分析

在sIMULINK里運(yùn)行，輸入為方波信號(hào)，得到如圖13的結(jié)果，可以看出，與常規(guī)PID控制相比，自適應(yīng)模糊PID控制穩(wěn)定時(shí)間更短，超調(diào)量小，并增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。

4 結(jié)語

圖12 自適應(yīng)模糊PID與常規(guī)PID控制框圖

圖13 常規(guī)PID控制與自適應(yīng)模糊PID控制

本文在建立自適應(yīng)模糊PID控制器和常規(guī)PID控制器基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行MATLAB仿真，通過仿真結(jié)果對比，自適應(yīng)模糊PID控制具有良好的魯棒性能，超調(diào)量小，系統(tǒng)在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定。