探析雙模輪胎硫化機結構的優化設計

吳曉斌

（巨輪智能裝備股份有限公司，揭陽 515559）

當前，人們使用的結構優化設計方式主要有兩種類型，第一種是數學規劃法，第二種是準則法。其中，結構分析商用軟件優化模塊主要使用的是數學規劃法，因為對數學規劃法進行應用，可以結合設計點函數中的局部性狀對迭代算法方向進行確定，然后依次尋找最優方式。但是采用這種方式，效率低下，速度慢，難以滿足設計需求。因此可以使用商用軟件進行建模并計算。

1 雙輪模輪胎硫化機結構設計概述

對雙輪模輪胎硫化機結構進行優化設計，主要是為了找到最優設計方案，從而促使結構的剛度、強度等動靜力特性和結構均得到完美解決。對結構進行優化設計，實質上是對設計資源進行合理分配，針對設計資源重量的最優化問題，本質上是對材料重量在進行具體的結構設計過程中，進行科學合理的分配[1]。當前，對結構進行具體優化，采用的方式主要分成兩種類型，分別為數學規劃法和準則法。進行結構的分析，使用商用軟件，主要是結合設計點中的函數局部性狀，對迭代方向進行確定，然后逐次尋優。由于迭代次數比較多，收斂速度較慢，效率低下，所以很難滿足實際工程需求。這種情況下，人們可以使用ANsYs軟件對結構進行初分析計算，然后使用ANsYs優化模塊當中的梯度法，對結構特性進行敏度計算，借助結構優化導重準則法進行優化迭代計算。

2 ANSYS和導重準則結合優化法

2.1 導重法優化

導重法是陳樹勛教授創建的一種對雙模輪胎硫化機結構進行的優化方式，該方式是嚴格遵循不等式約束條件極值理論進行計算而導出的，屬于一種意義十分明確的最優準則法[2]。在一定程度上，導重法對原有結構優化準則法進行適當改進，從而促使滿應力感性準則法和虛功準則法當中的缺陷被克服，并將理性準則法和數學規劃法兩者的優勢進行有機融合。經過大量實踐研究發現，對這一方式進行應用，能夠將缺點進行收斂，其優化效果較好。

以撓度最小優化設計數學模式為例，使用導重準則法，只要表述為：其中的最優結構，需結合導重正比配合組構件重量。然后針對硫化機的結構優化的板厚變量，數學表達式如下所示：

式中，Wi代表組板的重量，αi表示組板的厚度ti中第i組婦板總面積，ρi表示比重，W0=W（x）表示該結構的總體重量。

2.2 使用ANSYS求結構相應的差分敏度

ANsYs軟件屬于一種大型的優秀通用有限元分析軟件，這一軟件的使用，可以為用戶提供較為強大的前后處理功能，其單元類型十分豐富，求解算法效率較高。用戶對ANsYs軟件進行應用，針對這一硫化機進行建模，然后對加載和位移應力進行分析，實施差分敏度計算。

經過相關研究發現，使用優化迭代計算，需要對結構撓度靈敏度進行計算。其中，對結構響應敏度進行計算，該做法屬于結構優化計算當中的重要內容。對商用軟件ANsYs進行使用，難以實現真正意義上的敏度計算，因為對商用軟件進行使用，ANsYs并不會提供相應的源程序，這就導致用戶不能對源程序進行改造。人們通過充分應用ANsYs軟件中的現有功能，對結構相應近似敏度進行計算，可以無需對復雜程序進行改造，也無需對其進行敏度計算[3]。采用這種方式，能夠有效實現工程結構的優化設計需求。主要做法如下：

先對ANsYs軟件進行使用，對結構造型進行參數化建模，然后將硫化機中的橫梁結構當中能夠變化的板厚以及外形尺寸等作為參數。然后對結構位移情況進行逆分析和計算。此后，使用梯度法，將板厚等參數作為變量，同時將撓度設為目標或者約束，從而對ANsYs的梯度進行計算[4]。因為在ANsYs軟件梯度計算中，能夠求出任何變量，當其發生了小比例變化的時候，相應設計變量不變，對該結構進行重新分析，計算出撓度結果。對于這種撓度變化量而言，主要包含以該設計變量的變量和結構撓度對這一設計變量的差分敏度。因此，用戶借助ANsYs軟件梯度法，進行N次結構有限元重分析，采用這種方式便可以求出撓度對全部設計變量的差分敏度。對于這一差分敏度而言，可以將其當成結構撓度靈敏度近似值，代入到相應計算公式當中，便可以完成這次導重。迭代計算方式，能夠計算出更好的新設計方案，此后可以進行新一輪的差分敏度計算，對迭代計算進行優化，直到結構設計方案得到優化。

3 優化迭代歷程

3.1 橫梁最小化撓度優化設計

選取橫梁結構板厚、軸經和橫梁外形尺寸當中的20個參數，將這些內容作為相應設計變量，然后計算滿足結構重量中不超過初始結構重量的約束和板厚以及一定的外形尺寸取值范圍。在橫梁初始結構中的一半重量是1.26t，其中橫梁的撓度主要是指橫梁對稱截面的中點垂直向上的位移。對結構進行7次迭代，便可以得出最優解。在該最優方案設計中，一半重量為1.252t，可以滿足不超過初始重量1.26t的需求，而撓度則從開始的1.799mm降低到0.9958mm，具有十分顯著的優化效果。

3.2 橫梁最小化結構重量優化設計

選取橫梁構建中的厚板、軸徑和橫梁外形等20個參數，將這些參數作為設計變量，促使其充分滿足橫梁撓度不超過1.5mm約束和板厚、外形尺寸取值范圍約束。其中，橫梁的初始結構撓度可以設置為1.799mm，而廠方則需要橫梁和底座的撓度和在2mm以內，所以，所限定的橫梁撓度需要在1.5mm以內，底座撓度在0.5mm以內。經過計算后，得出最優設計方案，其中撓度為1.47999mm，該參數滿足了廠方的要求，其中1/2的總重量從初始方案的1.26t減少到0.9396t，所減少的重量為25.4%，這一優化結果十分顯著[5]。

3.3 底座優化設計

技術人員針對底座結構同樣實施了最小撓度和最小重量的優化設計，選取14個參數作為設計變量，通過優化設計之后，撓度被減少了71%，結構重量減少了23%，優化效果明顯。

4 結束語

綜上所述，使用商用軟件，能夠快速的找到最優設計方案，主要優勢在于，充分發揮了ANsYs軟件建模和求解等。采用ANsYs和導重準則結合優化法的最優設計，在實際工程設計中，并不存在最優設計，主要是因為相關工程當中，多種目標以及不同客觀因素的影響，導致不同目標之間相互限制。