論數學思想在小學數學教學中的滲透

楊德才

[摘 要]數形結合是長時間數學教育發展過程中衍生的數學思想和數學方法，在數學教育教學活動中的應用十分廣泛，有利于幫助學生建立科學的數學思維，逐步提升學生的數學解題能力。在小學數學教學中滲透數形結合思想有利于激發學生的數學學習興趣，也利于學生在運用數學思維思考問題的過程中感受到數學的魅力。結合數形結合思想在小學數學教學中的滲透質量，現筆者立足于自身的教學工作經驗，特對小學數學教學活動中數形結合思想的滲透途徑展開分析，希望能夠逐步利用數學教學契機，逐步提升學生的解題能力。

[關鍵詞]小學數學；數形結合；運用研究

新課標影響下的小學數學教育也在積極進行教學改革，教學顯性的數學知識已經不再是唯一的教學目標，在教學活動中，教師還需要結合教學需求，深入挖掘隱性思維，使學生的數學知識學習和思維能力養成相輔相成。借助數學教學的契機培養學生的思維能力，能夠為學生后續的知識學奠定良好基礎，是幫助學生樹立終身學習意識的重要途徑，由此可見，在小學數學教學活動中滲透數形結合思想是十分必要的。

一、在數學概念中引入數形結合，強化概念理解

數學概念教學是開展數學教學活動的開端，因此在教學活動中，教師應該利用合理的教學方法，幫助小學生克服思維局限性，進而促進小學生對數學概念的理解。數學的基本概念構成了數學計算、數學換算、數學知識體系的基礎，只有對數學概念具有一定的掌握程度，才能夠對后續的教學知識進行良好的掌握和學習。因此教師可以利用數形結合方法的優勢，將數學概念使用圖形進行直觀簡明的表示，通過恰當的手段幫助小學生們掌握好數學的基本概念，打好數學學習的基礎。例如在講解乘法的概念時，教師們可以利用圖案改善固有的講述方式，可用PPT來展示一輛車上有2個人，然后依次出現第二輛車、第三輛車……讓學生對車上的總人數進行計算，隨著人數數量的累計，學生在人數計算會逐漸顯得吃力，教師在這時就可以引入乘法概念，用車輛的數目乘以車輛上人數。這樣生動直觀的揭示了乘法的初始概念，展示了乘法的根本意義，讓學生們借助學會的知識延伸到新知識，降低了教學的難度 。

二、利用數形結合思想使復雜數學問題簡單化

基于小學生的身心發展水平，他們理解、分析的問題的能力還有所欠缺，因此教師需要對學生進行一定的學法指導，幫助他們理清各個條件或數值之間的關系。小學數學教師通過對數形結合思想的應用，結合數學題目中的文字描述，通過圖形展示，能將復雜的數學問題簡單化，從而幫助學生快速找到解決問題的思路與方法。例如，在分數問題的教學中，教師可以設置如下數學問題：一筐雞蛋，吃了 3/4，還剩 18 個，求這筐雞蛋一共有多少個？小學生剛剛接觸或者還沒有接觸分數知識的情況下，對于這類問題存在很大的困惑。教師可以引導小學生應用數形結合思想，畫一個正方形，然后平均分為四個部分，把其中三塊加深顏色，學生就能明顯發現剩下的 1/4 就是 18，得出數學計算式：18÷（1-3/4），從而計算出正確答案。

三、利用數形結合思想使隱性數學規律形象化

隱性數學規律也是數學教學中教師應該著重分析的問題，但是這對于小學生來說具有很大的理解難度，因此小學數學教師可以使用數形結合思想將抽象的數學規律形象化、顯現化和趣味化。例如在進行“位置與方向”教學時，由于小學生方向感和位置感的存在很大的不足，因此教師可以結合數形結合思想進行教學。教師可以把學校的一些主要建筑物畫在一幅圖上包括操場、大門、廣場、教室和旗臺并標示出“上北下南、左西右東”，使校園中各個建筑物的位置與方向形象化。同時他們也能發現一些數學規律，比如：大門在教室的右邊，用方向表示就是大門在教室的東方。

四、 在計算中幫助學生理解算理，滲透數學結合思想

數學學習過程中，學生的運算能力培養是小學數學教學的重要任務，學生的運算能力在很大程度上會對其解題能力造成影響。當前的小學數學教學活動中，很多教師容易忽視算理教學，導致學生在運算過程中難以準確理解運算原理，這嚴重影響著學生數學素養。因此本研究認為在小學數學教學活動中利用數形結合的思想幫助學生理解算理也是非常必要的。比如，在學習數學口算方法時，以 24+54為例，老師在教學生口算的方法時，可以讓學生閱讀課本，通過課本中教學情境先進行獨立的思考，得出口算的結果。通過對2個十、5 個十以及 4+4 的相加的結果的計算，得到了 24+54 的相加結果，老師在教學活動中通過將數學的計算方法與算理結合起來，加強了學生對數學計算的理解以及運用。再比如，課堂上“植樹問題”的學習時，老師可以先和學生進行一個手指游戲。即老師伸出兩根手指，讓學生們思考有幾根手指以及手指間有幾個間隔？學生紛紛回答“有兩根手指，手指間有一個間隔。”接著老師伸出三根手指，繼續讓學生思考同樣的問題，這時學生回答“有三根手指，手指間有兩個間隔。”……通過這一游戲，老師引導學生得出了一個簡單的算式：手指間隔數+ 1= 手指數。這時老師引出例題：在一條 30 米長的路邊種樹，每隔 5 米就植一棵樹，馬路的兩端也植樹。那么總共需要種多少棵樹？”，教師指導學生利用畫圖方法解決植樹問題，通過明確的圖畫方式學生就能夠獲得相應的空間關系信息。

五、結語

總之，利用數學教學契機培養學生的思維能力有利于提升學生的數學能力，但是學生的思維能力養成是需要借助一定的數學思想方法滲透手段的。結合數學學科的特點，在教育教學活動中滲透數形結合思想有利于引導學生運用數學眼光看待問題，逐步提升學生解決數學問題的能力，是一種科學的數學教學思路。

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