大跨連續剛構橋系梁地震響應分析

曾金明

(中交第二公路勘察設計研究院有限公司 武漢 430056)

隨著科學技術、國民經濟和交通事業的發展，我國西南、西北公路和鐵路的興建，由于很多橋梁不得不跨越河谷和深溝，地形復雜、山高坡陡，大都采用高墩，使橋式更為經濟合理。由于連續剛構橋墩高較高，其抗震性能較為復雜，因而對其抗震性能的研究較為重視，其中目前對大跨連續剛構橋的地震響應研究集中在行波效應、多點激勵、樁-土模型[1-2],以及高低墩動力性能等方面。而對于雙薄壁墩間設置系梁[3-4]對其地震響應影響的研究較少。

本文首先以單個橋墩為研究對象，分析系梁參數對橋墩內力的影響；然后以整個橋梁結構為研究對象，基于Perfom-3D有限元軟件，分析系梁進入屈服后對橋墩內力的影響，為大跨連續剛構橋的抗震設計提供一定的依據。

1 系梁參數對橋墩內力的影響

1.1 系梁數量設置

建立力學分析模型時，橋墩高度為30 m，采用圓形截面，直徑為1.6 m，橋墩肢間距為5.6 m，上部結構的重量以集中質量的形式施加于墩頂，考慮上部結構作用在一個橋墩墩頂的集中質量是3 000 t，為了分析設置系梁道數對橋墩內力的影響，系梁采用直徑為1.4 m的圓截面，橋墩和系梁均采用C40混凝土。系梁沿著橫橋向進行布置，設置1道系梁時，系梁布置在橋墩高度的中間，設置2道系梁時，系梁分別設置在橋墩高度的1/3,2/3處，考慮與墩頂質量相同大小的水平力,對3種力學模型進行受力分析，分別為①無橫系梁；②設置1道系梁；③設置2道系梁。其彎矩圖見圖1。

圖1 考慮系梁設置模型的彎矩圖(單位：kN·m)

由圖1可見，與無橫系梁模型相比，設置1道系梁的橋墩最大彎矩減小了41.48%，設置2道系梁的橋墩最大彎矩減小了56.68%，因此，通過設置系梁可有效減小橋墩彎矩。

1.2 系梁與橋墩剛度比值

為研究系梁剛度對橋墩內力的影響，按照2道系梁設置時，系梁截面直徑分別取1.2，1.4和1.6 m，這時，系梁與橋墩的抗彎剛度之比分別為0.3,0.6和1。

對上述設置的3種力學模型進行受力分析，得到的彎矩圖如圖2所示。

圖2 考慮剛度模型的彎矩圖(單位：kN·m)

由圖2可見，隨著系梁剛度的增大，橋墩彎矩值逐漸減小。與系梁截面直徑1.2 m相比，當系梁截面直徑為1.4 m時，橋墩最大彎矩值減小了11.89%；當系梁截面直徑為1.6 m時，橋墩最大彎矩值減小了18.63%。

2 橋梁模型的建立及動力特性分析

2.1 有限元模型的建立

主橋為95 m+180 m+95 m的連續剛構橋。主橋橋墩采用雙肢矩形空心墩，順橋寬度為3.5 m、橫橋寬度為9.0 m、壁厚均為0.9 m，墩間距為7.0 m，墩高為80 m。

在混凝土橋墩中，合理定義橋墩的恢復力模型[5-6]對準確模擬橋墩的非線性十分關鍵。本文定義分析系梁設置對橋梁順橋方向的非線性地震響應影響，故橋墩纖維只針對順橋方向進行條形劃分。一般橋梁設計中要求橋梁的上部結構處于彈性，而歷次的地震震害也表明上部結構一般不會發生明顯的破壞，所以主梁采用彈性單元。不考慮樁-土相互作用效應，在墩底固結。

分別建立2種計算模型[7-8]，模型1為不考慮雙薄壁墩中的系梁，模型2在橋墩中部處設置系梁，有限元模型見圖3。

圖3 有限元模型

2.2 動力特性分析

結構的自振特性與結構的質量、剛度大小及分布相關，他們決定著結構的動力響應特性，2種計算模型的前10階周期如圖4。

圖4 周期對比圖

由圖4可見，系梁設置提高了橋梁的整體剛度，即系梁設置后的結構自振周期有所減小。

3 動力增量非線性分析

高墩橋梁由于墩體的自重大，阻尼小，在墩頂還要承受巨大的上部結構傳遞下來的荷載，就形成了對抗震不利的倒擺式結構，從而橋墩成為抗震的薄弱環節；再者，在地震作用下，由于高墩墩頂產生很大的橫向位移，現行《公路橋梁抗震設計細則》規定，一般情況下，橋墩采用反應譜理論計算，對于橋墩高度超過30 m的特大橋梁，可采用動態時程分析法，但是隨著理論分析和實驗研究的深入，對于高墩橋梁這樣幾何非線性非常明顯的結構，應進行非線性地震響應分析[9-10]。為進一步分析系梁對橋梁非線性地震響應的影響，選擇不同場地條件下的7條地震波，其中El-centro地震波的加速度時程曲線如圖5所示，選擇7條地震波分別對模型1和模型2進行非線性時程分析。限篇幅僅列出El-Centro地震波作用下橋墩地震響應隨地震加速度的變化曲線，見圖6。

圖5 El-Centro地震波加速度時程曲線

圖6 橋墩地震響應變化曲線

由圖6可見，隨著地震加速度峰值的增加，橋墩的地震響應也隨著增加；以墩底曲率為例，在加速度為0.3g時，設置系梁后的墩底曲率增大了49.3%；在加速度為0.7g時，設置系梁后的墩底曲率增大了79.5%；在加速度為1.0g時，設置系梁后的墩底曲率增大了102.6%。

以墩身曲率為例，進一步分析增設系梁對墩身地震響應值的影響。El-centro地震波作用下曲率沿墩身的曲線如圖7所示。在該地震波下相對于模型1，模型2的墩身曲率變化率沿墩身的變化情況列于圖8，僅以地震波加速度峰值為0.1g和0.5g作用下為例。

圖7 曲率沿墩身曲線

圖8 墩身曲率變化率曲線

由圖7、圖8可見，隨著地震加速度峰值的增加，墩身的曲率也隨之增大；設置的系梁對墩身曲率的影響也在增大；模型1中墩頂和墩底曲率較大，墩身曲率沿著墩身分別由墩頂和墩底向墩身逐漸減小，在墩身中部曲率幾乎為0。模型2由于設置了系梁，所以除了墩頂和墩底處的曲率較大外，設置系梁處墩身曲率也較大，甚至超過墩頂曲率；相對于不設置系梁，設置系梁后橋墩曲率增大率在加速度峰值為0.1g時達484%，在0.5g時達到870%；而在橋墩其他部位處的墩身曲率變化相對不明顯。增設系梁的橋墩在地震響應分析時，薄弱部位除了考慮墩頂和墩底外，還應當考慮設置系梁處的部位。

為了分析系梁與橋墩屈服的先后順序，系梁采用纖維模型建立計算模型3，圖9為在El-centro地震波作用下，加速度峰值為0.3g時系梁與橋墩墩底的滯回曲線。圖10為加速度峰值為0.5g時，El-centro地震波作用下彎矩、曲率沿墩身的變化曲線。

圖9 系梁與墩底滯回曲線

圖10 墩身彎矩、曲率變化曲線

由圖9可見，在加速度為0.3g時，系梁進入屈服，而橋墩墩底處于開裂狀態，系梁先于橋墩進入屈服程度。設置適中剛度的系梁，使之在常遇地震下處于彈性范圍，可以有效地調整框架內力，減少墩身彎矩；而在設計地震或罕遇地震下能夠先于墩身進入塑性狀態，通過系梁的損傷來消耗一部分地震動能量的輸入，減少下部承重結構的地震反應，保護橋梁結構的安全。

由圖10可見，在系梁之上的橋墩部分，模型2的墩身彎矩和曲率大于模型3相應的墩身彎矩和曲率；在系梁之下的橋墩部分，模型2的墩身彎矩和曲率小于模型3相應的墩身彎矩和曲率；從整體來看，相對于模型3，模型2的墩身彎矩和曲率的增大、減小幅度都很小。這說明，雖然系梁屈服有一定的耗能作用，但對實際結構地震影響的程度不大。

4 結論

1) 合理設置系梁可以適當地減小橋墩彎矩值，并且隨著系梁剛度的增大，橋墩彎矩減小的程度有所增加，也就是說可以通過系梁的設置，消耗地震的作用，以此來保護橋墩安全。

2) 增設系梁后，在設置系梁處的墩身彎矩、曲率明顯增大，甚至超過墩頂的彎矩和曲率，因此在地震作用下系梁設置處的橋墩成為結構抗震設計的薄弱環節。例如，在W1地震波作用下，系梁設置處墩身彎矩為186 910 kN·m，相比不設置系梁增大了332%，超過墩頂彎矩145 950 kN·m。

3) 設置適中剛度的系梁，使系梁先于橋墩進入屈服，消耗了地震能量，提高了橋墩的抗震性能，但是屈服后的系梁對橋墩地震響應的影響很小。