基于AHP與BP神經網絡的國家中心城市綜合交通運輸評價

郭子會 林發錦 閆斗平 張謝東

(1.內蒙古伊泰準東鐵路有限責任公司 鄂爾多斯 010300； 2.中國市政工程中南設計研究總院有限公司 武漢 430010； 3.鄖縣錦宏路橋工程有限責任公司 十堰 442500； 4.武漢理工大學交通學院 武漢 430063)

適用于綜合交通運輸的綜合評價方法很多，但由于各種評價方法的出發點各有不同，解決問題的思路也有所差異，且每種評價方法各有優缺點，因此選擇合適的評價方法對評價目標進行評價是得到更為科學合理的評價結果的關鍵[1]。

通過對眾多綜合評價方法進行總結分析后，認為層次分析法更多適用于多因素、多層次、多方案的系統綜合評價和決策[2]；主成分分析法適用于各單項指標均為定量指標或定量化方便的規劃方案評價；模糊綜合評判法適用于統計資料較全、定性指標較多的單層次、多方案綜合評價；費歇爾綜合評價方法適用于指標定量化的多層次、多因素評價和決策；BP人工神經網絡法由于能夠對非線性、非凸性等大型復雜系統進行處理，被廣泛應用于分類識別、回歸和逼近等領域[3]。

根據上述對于評價方法的研究及述評，本文最終選取組合評價法，將主觀賦權評價法和客觀賦權評價法進行組合，即層次分析法(AHP)與改進的BP神經網絡評價法(BPNN)相結合，取長補短、形成互補，以對國家中心城市綜合交通運輸發展水平進行評價研究。

1 基于AHP-BPNN的國家中心城市綜合交通運輸發展評價模型

1.1 基于AHP的國家中心城市綜合交通運輸發展評價

1.1.1指標層權重確定

選取20個專家進行重要性打分，依據層次分析法確定權重的建模步驟，從而得出表1所示的權重分配結果。

表1 國家中心城市綜合交通運輸發展評價指標體系指標層權重

1.1.2城市選取與原始數據的采集

為深化國家中心城市的認識及發展后續城市評價指標，并對國家中心城市綜合交通運輸發展水平進行客觀真實的評價，選取廣州、西安、成都、杭州、青島、廈門、上海、天津、重慶、沈陽等10個城市，利用AHP綜合評價法對其進行實證評價研究。數據來源為2016年統計年鑒、各城市“十三五”規劃報告、2016年城市統計年鑒、2015年國民經濟和社會發展統計公報等。綜上所述，經整理后的部分城市數據(部分數據為估測)見表2。

表2 指標原始數據

1.1.3標準化原始數據

標準化處理時根據指標性質，采用相應的標準化形式[4]。

對于越大越優型指標：

(1)

對于越小越優型指標：

(2)

式中：xij，vij分別為指標原始數據和標準化值；max(xj)，min(xj)分別為第j個指標的最大值和最小值。

1.1.4國家中心城市綜合交通運輸發展指數得分

由各指標權重乘以標準化后的指標數據，如式(3)。

(3)

1.1.5依據參照系，轉化為百分制

以長三角城市群的上海、珠三角城市群的廣州、京津翼城市群的天津、成渝城市群的重慶和成都5個國家中心城市綜合交通運輸發展指數得分的平均值為參照系，轉化為百分制，可使得數據更加直觀，計算方法如式(4)。

(4)

式中:ai為目標城市的綜合交通運輸發展指數;bi為上海、廣州、天津、成都、重慶5個國家中心城市綜合交通運輸發展指數的平均值。

表3是目標城市綜合交通運輸發展3大要素和國家中心城市綜合交通運輸發展指數轉化為百分制后的具體得分。

表3 各城市交通運輸發展指數百分制得分情況

1.2 BP神經網絡綜合評價法

運用上述的樣本數據及基于AHP計算的結果，本文的BP神經網絡選用函數traingdx作為訓練函數，在BP神經網絡中的隱含層神經元為7～16時，它們都在200次訓練之內達到了設定的收斂精度；而隨著隱含層神經元單元數的增多，需要的訓練次數大致呈遞減趨勢，即在一定范圍內，通過增加神經元單元數能夠明顯地提高BP神經網絡的性能，且在隱含層神經元數目為16時，BP神經網絡只需學習訓練124次就能達到設定的收斂精度。故本文中BP神經網絡的隱含層神經元單元數為16。

利用sim函數進行仿真，得到神經網絡的輸出結果，并利用postmnmx函數恢復被premnmx歸一化的數據。postmnmx函數可以將網絡輸出還原成目標所使用的單位，它的調用格式如下[5]：

ql=postmnmx(qln,minq,maxq)

(5)

式中:ql為反歸一化后的數據；qln為神經網絡的輸出值；minq，maxq的意義同前文所述。運用以上函數，得到國家中心城市綜合交通運輸發展BP神經網絡評價得分輸出值與基于層次分析綜合評價法中所得的國家中心城市綜合交通運輸發展指數得分的誤差見表4。

表4 神經網絡實際輸出值與期望值的誤差

由表4可以看出，神經網絡的評價得分訓練輸出值與基于層次分析綜合評價法排名得分的最大誤差僅為 0.04%，仿真結果令人滿意。

2 模型應用與實例分析——以武漢為例

根據前文建立的國家中心城市綜合交通運輸發展評價指標體系，收集5個目標國家中心城市綜合交通運輸評價指標數據見表5。限于文章篇幅，僅列出部分數據。

表5 指標原始數據

首先將表5中的數據用MATLAB 2014a軟件中的tramnmx函數歸一化。tramnmx函數將新的樣本用于已經訓練好的網絡時進行歸一化的函數，它的調用格式為

[aln]=tramnmx (al，mina，maxa)

(6)

式中：aln為歸一化后的新樣本數值；al為新樣本的數值；mina為輸入向量的最小值；maxa為輸入向量的最大值。

將城市原始數據歸一化后，輸入前面訓練好的BP神經網絡，得到的結果再經MATALAB軟件中的postmnmx函數進行反歸一化運算后，得到5個目標國家中心城市綜合交通運輸發展水平分值、排名結果及發展水平等級，見表6。

表6 神經網絡評價得分

3 結論

橫向來看，基于AHP-BPNN的評價方法對2015年武漢、北京、南京、深圳、鄭州5市交通運輸發展水平評價的結果為：北京市最高，其交通運輸發展指數為112.60，其次是深圳市為94.00，武漢市為80.51，之后是南京市為75.92，最低的是鄭州市為70.32，相比之下，武漢市的國家中心城市綜合交通運輸發展水平處于中等水平，符合目前實際情況。

這表明基于AHP-BPNN進行國家中心城市綜合交通運輸發展水平評價比較的方法是可行的，能夠以設定的評價指標量進行國家中心城市綜合交通運輸發展水平評價，由此得到的誤差較小，評價結果較為理想。

通過分析以上結果還發現，武漢市與深圳市和北京市相比，其在交通運輸基礎設施建設方面相對滯后；在交通運輸規模結構方面與其他4個中心城市相比較發展水平較高，在交通運輸管理服務方面與其他城市均有不同程度的差距。