大跨度RPC鐵路簡(jiǎn)支箱梁有效寬度研究

吳延偉

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 西安 710000)

近年來，隨著我國(guó)高速鐵路的迅速發(fā)展，活性粉末混凝土(reactive power concrete, RPC)這一具有高耐久性、高抗壓強(qiáng)度、高抗裂性[1]等優(yōu)異力學(xué)性能的高性能新型復(fù)合材料受到鐵路橋梁專業(yè)越來越廣泛的關(guān)注和研究。RPC超低高度T形梁也已成功應(yīng)用于我國(guó)鐵路工程中，如遷曹鐵路和薊港鐵路[2]。而高速鐵路對(duì)橋梁的剛度要求較高，箱梁相校于T形梁整體性能好、材料布置合理、動(dòng)力性能好而在高速鐵路中更廣泛應(yīng)用，但是目前鐵路工程中RPC箱型梁的應(yīng)用還處于空缺。RPC由于其優(yōu)異的力學(xué)性能可以將傳統(tǒng)箱梁構(gòu)件尺寸做的更輕薄從而降低梁體自重，增大簡(jiǎn)支箱梁的跨越能力，從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和景觀各方面較目前的普通預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁有較大的提升和改善，因此，對(duì)RPC箱梁的研究具有重要的工程意義。

RPC材料強(qiáng)度及性能介于鋼材與常規(guī)混凝土之間，其截面構(gòu)造尺寸也處于鋼箱梁與常規(guī)混凝土箱梁之間，現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)有效寬度計(jì)算是否可應(yīng)用于RPC箱梁，尚無相關(guān)結(jié)論。本文針對(duì)RPC雙線簡(jiǎn)支梁，結(jié)合薄壁箱梁基本理論，通過有限元程序數(shù)值分析，研究了不同荷載工況、高跨比、頂板厚度、橫隔板數(shù)量對(duì)跨中斷面頂、底板的剪力滯效應(yīng)的影響規(guī)律，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的有效寬度系數(shù)。同時(shí)與《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》相關(guān)有效寬度計(jì)算結(jié)果比對(duì)。從而為大跨度RPC雙線簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)研究工作提供參考及依據(jù)。

1 剪力滯效應(yīng)及規(guī)范計(jì)算有效寬度

1.1 剪力滯效應(yīng)機(jī)理及剪力滯系數(shù)

帶肋梁結(jié)構(gòu)在外力作用下產(chǎn)生的彎曲內(nèi)力可通過梁肋的剪切變形傳遞給板。事實(shí)上，剪應(yīng)變?cè)谙虬鍍?nèi)傳遞的過程中是不均勻的，在梁肋與翼緣板的交接處最大，隨著與梁肋距離的增加而逐漸減小，這種由于翼板的剪切變形而造成的彎曲正應(yīng)力沿梁寬度方向不均勻分布的現(xiàn)象稱為剪力滯(后)效應(yīng)[3-4]。

圖1顯示了沿翼緣板寬度方向的彎曲正應(yīng)力變化規(guī)律。

圖1 板單元應(yīng)力與應(yīng)變示意圖

在板上表面取一微小單元體，初始形狀為方形，加載后變成菱形。假定τxy作用在dxdydz單元的一邊，在其對(duì)邊則為τxy+ dτxy，其不平衡力dF可用泰勒級(jí)數(shù)展開，然后略去第二項(xiàng)及以后各項(xiàng)，得到Y(jié)軸的剪應(yīng)力的變化值

(1)

利用單元體x方向力的平衡，可以得到

(2)

消去dzdxdy,得到一維平衡方程

(3)

式(3)揭示了剪應(yīng)力與正應(yīng)力的關(guān)系，由于翼板剪切變形的不均勻性，引起在彎曲作用下遠(yuǎn)離梁肋翼板縱向位移滯后于靠近梁肋的翼板之縱向位移，所以其彎曲正應(yīng)力的橫向分布呈曲線形狀。

為了方便分析比對(duì)，采用式(4)和式(5)計(jì)算截面有效寬度和有效寬度系數(shù)。

(4)

(5)

式中：be為橋面板有效寬度；b為橋面板實(shí)際寬度；σ為截面應(yīng)力；σmax為截面最大正應(yīng)力；λ為有效寬度系數(shù)。

1.2 規(guī)范計(jì)算有效寬度

國(guó)內(nèi)現(xiàn)行鐵路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范有關(guān)有效寬度的計(jì)算在TB 10092-2017 《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱《混凝土規(guī)范》)有對(duì)應(yīng)計(jì)算表格，在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中未有明確表述，但在JTG D64-2015 《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱《鋼橋規(guī)范》)中有詳細(xì)的計(jì)算公式，故分別采用公路鋼結(jié)構(gòu)與鐵路混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算有效寬度，如式(6)和表1所示。

(6)

表1 簡(jiǎn)支箱梁有效寬度折減系數(shù)

2 截面形式及計(jì)算模型

受剛度、強(qiáng)度、經(jīng)濟(jì)性，以及施工便利性等因素控制，RPC箱梁截面形式各異。本次研究截面形式為單箱單室結(jié)構(gòu)[5]，箱梁跨度72 m，頂寬12.6 m、底板寬6.0 m，具體截面見圖2。

圖2 截面構(gòu)造圖(單位：cm)

活性粉末混凝土容重取26 kN/m3；二期恒載按350 km/h高速鐵路有砟軌道設(shè)置，為200 kN/m；活載采用高速鐵路ZK活載。

活性粉末混凝土材料力學(xué)參數(shù)：彈性模量E=48 GPa；立方體強(qiáng)度fck=120 MPa；軸心抗壓強(qiáng)度fc=80 MPa，軸心抗拉強(qiáng)度fct=6 MPa[6]。

分析采用大型有限元軟件ANSYS 15.0，頂、底板及腹板采用薄板單元來模擬，選取SHELL63單元。

模型見圖3。

圖3 有限元模型

3 剪力滯效應(yīng)分析

3.1 自重、二期、活載作用下剪力滯效應(yīng)

為了使自重、二期、活載作用下頂、底板剪力滯效應(yīng)方便比對(duì)，將3種荷載工況下跨中頂、底板正應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)化，即將3種荷載工況下跨中頂、底板正應(yīng)力均除以其絕對(duì)值最小值，標(biāo)準(zhǔn)化后跨中頂、底板的“正應(yīng)力”橫橋向分布見圖4，其中，以頂板中點(diǎn)為橫坐標(biāo)原點(diǎn)。

圖4 頂板正應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)化

由圖4可見，跨中頂板在二期荷載作用下剪力滯效應(yīng)最為顯著，有效寬度系數(shù)達(dá)到0.70，自重和ZK活載的剪力滯系數(shù)分別為0.89，0.98。

圖5顯示跨中底板在自重荷載作用下剪力滯效應(yīng)最為顯著，有效寬度系數(shù)為0.95，二期和ZK活載的有效寬度系數(shù)均為0.99，其中以底板中點(diǎn)為橫坐標(biāo)原點(diǎn)。

圖5 底板正應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)化

3.2 梁高對(duì)剪力滯效應(yīng)影響

由3.1知跨中頂板剪力滯效應(yīng)在二期荷載下最為顯著，因此，本節(jié)以及后面2節(jié)的剪力滯效應(yīng)分析均在二期恒載下進(jìn)行。本節(jié)保持箱梁截面各尺寸不變，分析梁高在4.8，5.2，5.6，6.0 m 4種情況下跨中截面頂、底板的剪力滯效應(yīng)。

跨中頂、底板的正應(yīng)力橫橋向分布標(biāo)準(zhǔn)化見圖6、圖7，橫坐標(biāo)原點(diǎn)定義方式同圖4、圖5。

圖6 頂板正應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)化

圖7 底板正應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)化

由圖6、圖7可見，隨著梁高增加，頂板有效寬度系數(shù)從0.73減小到0.68；梁高增加了25%，有效寬度系數(shù)減小6.8%；底板有效寬度系數(shù)保持0.95不變。在工程實(shí)際中，對(duì)應(yīng)跨徑的梁高受剛度及構(gòu)造等控制,變化幅度較小,因此梁高變化對(duì)跨中頂、底板剪力滯效應(yīng)影響可忽略不計(jì)。

3.3 頂板厚度對(duì)剪力滯效應(yīng)影響

本節(jié)保持箱梁截面其他尺寸不變，分別分析頂板在0.12，0.16，0.20，0.24 m厚度時(shí)，二期荷載下跨中頂、底板剪力滯效應(yīng)。跨中頂、底板的正應(yīng)力橫橋向分布標(biāo)準(zhǔn)化見圖8、圖9，橫坐標(biāo)原點(diǎn)定義方式同圖4、圖5。

圖8 頂板正應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)化

圖9 底板正應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)化

由圖8、圖9可見，隨著頂板厚度增加，頂板有效寬度系數(shù)從0.70增大到0.85，底板有效寬度系數(shù)保持1.0不變。增大頂板厚度不但可以有效降低頂板正應(yīng)力，而且可以減小剪力滯效應(yīng)，使得截面應(yīng)力水平更均勻。

4 有效寬度計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由1.2中規(guī)范公式及表格計(jì)算出模型有效寬度，并將3.1中各種情況下頂、底板的有效寬度列于表2。

表2 有效寬度比較

在3.1討論的3種荷載工況下，自重、二期恒載、ZK活載在跨中產(chǎn)生的彎矩比值約為1.3∶1.0∶1.6，按此比例加權(quán)平均求得的頂、底板有效寬度系數(shù)分別為0.88和0.98。與2種規(guī)范對(duì)比發(fā)現(xiàn)RPC箱梁頂板的有效寬度較規(guī)范計(jì)算偏小11%，而底板有效寬度基本吻合《混凝土規(guī)范》。

5 結(jié)論

1) 箱梁自重、二期恒載、ZK活載3種荷載工況下，二期恒載作用下剪力滯效應(yīng)最為顯著。

2) 隨著梁高增加，跨中斷面剪力滯效應(yīng)逐漸增大。但由于實(shí)際工程中眾多因素的控制，梁高取值變化幅度較小，認(rèn)為梁高變化對(duì)跨中斷面剪力滯效應(yīng)的影響可忽略不計(jì)。

3) 增加頂板厚度可減小頂板剪力滯效應(yīng)且有效減小壓應(yīng)力。

4) RPC箱梁頂板有效寬度較規(guī)范計(jì)算偏小，按現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)偏不安全。

5) 降低二期恒載可以改善頂板有效寬度折減。

綜上所述，RPC箱梁在剪力滯效應(yīng)方面較常規(guī)混凝土箱梁有所差異，現(xiàn)行規(guī)范對(duì)有效寬度的計(jì)算在RPC箱梁中能否直接應(yīng)用需要進(jìn)一步深入研究。